2.2.2对数函数及其性质(二)

§2.2.2 对数函数及其性质(二)
学习目标
1.熟练掌握对数函数概念、图象、性质
2.掌握对数函数定义域、值域的求法,判断其单调性
※ 学习重点、难点：
重点：对数函数单调性的应用
难点：灵活运用对数函数的图象与性质
学习过程
(预习教材P 72,找出疑惑之处)
一.课前导学
※ 复习回顾
复习1:对数函数的概念
一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中 是自变量,函数的定义域是
复习2:对数函数的图像与性质
探究1:对数函数的图像及性质与底数间的规律
问题1:在同一坐标系中,作出函数图象的草图
2log y x =,12log y x =,3log y x =,13
log y x =,4l g y o x =,
14
log y x
=
y
0 x
思考:在第一象限,底数对图象的影响？ 在第一象限,对数函数的图象,底数大的在 . 例1.下图是函数1log a y x =,
2log ,a y x =3log a y x =,4log a y x =的图象,则底数之间的关系为 .
二.课内探究
※ 知识检测
1.解对数方程
3log )2(log )1(2
1221=-x x
01)32(log )2(22=-++x x
※ 能力达标
2.求x 的范围 2
log 2
1>x
(1)2log 2>x (2)
小结:注意考虑有意义的范围
3.求下列函数的定义域
(1) (2) (3))2(log +=x y x (4) y =
x 2log 1
小结:定义域的限制条件:4.对数函数的真数大于0 ※ 拓展提高
4.求下列函数的定义域,值域
小结:
三.总结提升
※ 学习小结
2212
(1)log (4)(2)log 1)
y x y =+=2log a y x =log (4)
a y x =-x
y 3log )6(=）且（101log )3(≠>>a a x a x y 311log )5(7-=
1.对数复合函数定义域,值域的求法
四.课后作业
1.下列函数中,定义域相同的一组是( )
A.x y a =与log a y x =（0a >且1a ≠）
B.y x =
与y =C.lg y x =
与y =
D.2y x =与2lg y x =
2.函数22log (1)y x x =+≥的值域为( )
A. (2,)+∞
B. (,2)-∞
C. [)2,+∞
D. [)3,+∞
3.不等式的41log 2
x >解集是( ) A.(2,)+∞ B.(0,2) C.1(,)2+∞ D.1(0,)2
4.
的定义域是 ,值 域是 .
5.求下列函数的定义域：
（1）3log (36)y x =-（2）y （3）y =
(4)3
3log 34y x =+ (5)(1)log (42)x y x -=-
6.函数)1(log )1(log )(x x x f a a -++=, 判断函数的奇偶性
y。