因式分解练习题100道及答案

因式分解练习题100道及答案
2.） 16x2－81
3.） xy＋6－2x－3y
4.） x＋y
5.）x2－x－ab
6.） a4－9a2b2
7.） x3＋3x2－4
8.） ab＋xy
9.）＋
10.） a2－a－b2－b
11.） 2－4＋42
12.）－6
13.）－
14．）16x2－81
15.）x2－30x＋25
16.） x2－7x－30
17.) x－x
18.) x2－4x－ax＋4a
19.) 5x2－49
20.)x2－60x＋25
21.) x2＋12x＋9
22.) x2－9x＋18
23.) x2－5x－3
24.) 12x2－50x＋8
25.) x2－6x
26.)x2－25
27.) x2－13x＋5
28.) x2＋2－3x
29.) 12x2－23x－24
30.) －
31.) －
32.) x2＋42x＋49
33.) x4－2x3－35x
34.) x6－3x2
35.） x2－25
36.） x2－20x＋100
37.） x2＋4x＋3
38.）x2－12x＋5
39.）ax2－6ax
40.）＋
41.）ax2－3x＋2ax－3
42.）x2－66x＋121
43.）－2x2
44.） x2－x＋14
45.）x2－30x＋25
46.）－20x2＋9x＋20
47.） 12x2－29x＋15
48.）6x2＋39x＋9
49.）1x2－31x－22
50.）x4－35x2－4
51.）＋
52.）ax2－3x＋2ax－3
53.） x－x－y－1
54.) ＋
55.) x2－66x＋121
56.) －2x2
57.) x4－1
58.) x2＋4x－xy－2y＋4
59.) x2－12x＋5
60.) 1x2－31x－22
61.) x2＋4xy＋y2－4x－2y－3
62.) x5－35x3－4x
63.）若n?81 = ，那么n的值是若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为
66.)把?4+4分解因式为 ) )
1?67.) ?????2?2001?1?????2?2000
68)已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为
69)对于任何整数m，多项式?9都能
A．被8整除B．被m整除
C．被整除 D．被整除
70.)将?3x2n?6xn分解因式，结果是
71.)多项式?的公因式是
272.）若x?2x?16是完全平方式，则m的值等于_____。

22x?x?m?73.）则m=____n=____
32612xy的公因式是＿xy74.）与
mn222475.）若x?y=，则m=_______，n=_________。

22224224m?n,?a?b,x?4y,?4s?9t76.）在多项式中，可以用平方差公
式分解因式的
有________________________ ，其结果是_____________________。

2x77.）若?2x?16是完全平方式，则m=_______。

2xx?2?8.） ?
22004200520061?x?x???x?x?0,x?________.9.）已知则
80.）若162?M?25是完全平方式M=________。

81.） x2?6x??__??2， x2??___??9?2
82.）若9x2?k?y2是完全平方式，则k=_______。

83.) 若x2?4x?4的值为0，则3x2?12x?5的值是________。

84.) 方程x2?4x?0，的解是________。

85.) 若x2?ax?15?则a=_____。

86.) 若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。

87.) 12x3y?18x2y3的公因式是___________
88.) 分解因式：2x3?18x?__________
89.) 若A?3x?5y，B?y?3x，则A2?2A?B?B2?_________
90.) 若x2?6x?t是完全平方式，则t＝________
91.) 因式分解：9a2?4b2?4bc?c2?_________
92.) 分解因式：a3c?4a2bc?4ab2c?_________
93.) 若|x?2|?x2?xy?1
4y2?0，则x＝_______，y＝________
94.) 若a?99，b?98，则a2?2ab?b2?5a?5b?_________
95.) 计算12798.?0125.?0125.?4.798?________
96.) 运用平方差公式分解：a2－_______＝
97.) 完全平方式4x2??9y2?2。

98.）若a、b、c，这三个数中有两个数相等，a2?b2?c2?_________
99.）若a?b?5，ab??14，则a3?a2b?a－5x－3＝ 12x2－50x＋8＝2
40.因式分解＋＝ 1.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ .因式分解9x2－66x＋121＝ .因式分解8－2x2＝2
44.因式分解x2－x＋1＝整数内无法分解 5.因式分解
9x2－30x＋25＝
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 7.因式分解12x2－29x＋15＝.因式分解36x2＋39x＋9＝3.因式分解21x2－31x －22＝ 0.因式分解9x4－35x2－4＝
51.因式分解＋＝2.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 3.因式分解x－x－y－1＝
54.因式分解＋2＝ 5.因式分解9x2－66x＋121＝ .因式分解8－2x2＝2
57.因式分解x4－1＝
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝.因式分解4x2－12x＋5＝ 0.因式分解21x2－31x－22＝
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 2.因式分解9x5－35x3－4x＝x 3.因式分解下列各式： 3x2－C．2D．2 6．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为2?9都能 A．被8整除B．被m整除C．被整除 D．被整除
9．下列变形中，是正确的因式分解的是A． 0.09m2?
n= B．x2?10 = x2?9?1 = ?1C．x4?x= D．2?=ax
10．多项式?的公因式是A．x+y?zB．x?y+zC．y+z?xD．不存在11．已知x为任意有理数，则多项式x?1?x2的值 A．一定为负数 B．不可能为正数
C．一定为正数
)
D．可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：
2?22?4ax2
7xn+1?14xn+7xn?1答案：
一、选择题：1．B 说明：右边进行整式乘法后得16x4?81 = 4?81，所以n应为4，答案为B．2．B 说明：因为9x2?12xy+m 是两数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m = 2，则有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a=，2ab = ?12，b2y= m；得到a =，b = ?2；或a = ?3，b =；此时b=，因此，m = b2y=y2，答案为B．
3．D说明：先运用完全平方公式，a4?a2b2+b= 2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有= 22，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D． 4．C 说明：2?4+4= 2?2[2]+[2]= [a+b?2]= 2；所以答案为C．
6．B 说明：因为M?N = x2+y2?2xy = 2≥0，所以M≥N． 7．A 说明：2?= = =．．D说明：选项A，0.0= 0.32，
则 0.09m2? n= ，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边可继续分解为x2；所以答案为D．
10．A 说明：本题的关键是符号的变化：z?x?y = ?，而x?y+z≠y+z?x，同时x?y+z≠?，所以公因式为x+y?z．
11．B 说明：x?1?x= ? = ?2≤0，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B．二、解答题：
答案：a
说明：2?= = = a．答案：4
说明：2?4ax= []2?4ax= 22?4ax= 2[2?4ax]
= 2 = 2= 4．答案：7xn?12
说明：原式=xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 =xn?1 =xn?12．
因式分解之十字相乘法专项练习题
a2－7a+6；8x2+6x－35； 18x2－21x+5；0－9y－20y2；2x2+3x+1； 2y2+y－6； 6x2－13x+6； 3a2－7a－6； 6x2－11x+3； 4m2+8m+3；
10x2－21x+2；8m2－22m+15； 4n2+4n－15； 6a2+a －35；5x2－8x－13；4x2+15x+9；15x2+x－2；6y2+19y+10；
+－6； 7+4－20；，，，，，，，，，，例1 分解因式思路1 因为
所以设原式的分解式是m, n,的值。

解法1因为
所以可设
-
然后展开，利用多项式的恒等，求出
比较系数，得由①、②解得∴
把
代入③式也成立。

思路前面同思路1，然后给x,y取特殊值，求出m,n 的值。

解法因为
所以可设
因为该式是恒等式，所以它对所有使式子有意义的x,y 都成立，那么无妨令
得
令
得
解①、②得或
把它们分别代入恒等式检验，得∴
说明：本题解法中方程的个数多于未知数的个数，必须把求得的值代入多余的方程逐一检验。

若有的解对某个方程或所设的等式不成立，则需将此解舍去；若得方程组无解，则说明原式不能分解成所设形成的因式。

例分解因式思路本题是关于x的四次多项式，可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。

解设
由恒等式性质有：由①、③解得∴
说明若设原式
代入②中，②式成立。

时，其值为0；当
时，
由待定系数法解题知关于a与b的方程组无解，故设原式例在关于x的二次三项式中，当
时，其值为0；当
其值为10，求这个二次三项式。

思路1 先设出关于x的二次三项式的表达式，然后利用已知条件求出各项的系数。

可考虑利用恒待式的性质。