微机基础知识

3
0011 ETX
DC3
#
3
C
S
c
S
4
0100 EOT
DC4
$
4
D
T
d
T
5
0101 ENG
NAK
%
5
E
U
e
U
6
0110 ACK
SYN
&
6
F
V
F
V
7
0111 BEL
ETB
'
7
G
W
g
W
8
1000
BS
CAN
(
8
H
X
h
X
9
1001 HT
EM
)
9
I
Y
i
Y
A 1010 LF
SUB
*
:
J VT
ESC
所以134.3D＝10000110.01001B。
b–1＝0 (权为2 –1，最高位) b–2＝1 b–3＝0 b–4＝0 b–5＝1 (权为2 –5，最低位)
第 1 章 微机基础知识
【例1-2】 将134.3D转换为十六进制数，要求误差不大于16 –2。
整数部分
小数部分
算式
余数
算式
整数
134/16＝8 H0＝6 (最低位) 8/16＝0 H1＝8 (最高位) 最低位)
第 1 章 微机基础知识
2) 减法运算
二进制数的减法规则为：0－0＝0；1－0＝1；1－1＝0；0 －1＝1，向高位有借位。向高位借1到本位的大小等于十进制数 的2。
【 例 1-10】 10101011B － 00110101B ＝ 01110110B(0ABH － 35H＝76H)。
第 1 章 微机基础知识 2) 二进制数、八进制数、十六进制数之间的相互转换
二进制数转换为十六进制数(或八进制数)，只需从小数点 开始分别向左及向右，每4(或3)位为一组，每组用1位十六进制 数(或八进制数)代替。整数部分最高位不足4(或3)位的一组在前 面补0；小数部分最低位不足4(或3)位的一组在后面补0。例如：
位权 160 162
对应十进制数 1
256
位权 163 164
对应十进制数 4096
65 536
位权 165 166
对应十进制数 1 048 576 16 777 216
第 1 章 微机基础知识
1.1.1.4 数制转换 1) 各种进制数转换为十进制数 将各种进制数按权展开后相加可得相应的十进制数。例如： (10.1)2＝1×21＋0×20＋1×2–1＝(2.5)10 (10.1)16＝1×161＋0×160＋1×16–1＝(16.0625)10 (10.1)8＝1×81＋0×80＋1×8–1＝(8.125)10 (10.1)5＝1×51＋0×50＋1×5–1＝(5.2)10
256
214
512
215
1024
216
2048
220
4096
230
8192
240
对应十进制数
16 384 32 768 65 536 1 048 576 1 073 741 824 1 099 511 627 776
第 1 章 微机基础知识 表1-3 十六进制数各位的权
位权 16-2 16-1
对应十进制数 0.003 906 25 0.0625
第 1 章 微机基础知识 【例1-5】 10000000B是哪个数的补码？ 此数因符号位为1，所以为负数，考虑到
[－126]补＝[－126]反＋1＝10000001B＋1＝10000010B [－127]补＝[－127]反＋1＝10000000B＋1＝10000001B 由此定义10000000B是－128的补码，不是－0的补码。 【例1-6】 [X]补＋[－X]补＝1 00H＝00H，式中1 自然丢失， X为８位有符号二进制数。 已知负数的补码求原码有两种方法： (1) 原路退回，将补码减1再除符号位外逐位求反； (2) 对补码求补，除符号位外逐位求反再加1。
第 1 章 微机基础知识
表1-2 二进制数各位的权
位权
2-4 2-3 2-2 2-1 20 21
对应十进制数
0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2
位权
22 23 24 25 26 27
对应十进制数
4 8 16 32 64 128
位权
28 29 210 211 212 213
对应十进制数 位权
第 1 章 微机基础知识
二进制数、八进制数、十进制数和十六进制数之间的对应 关系如表1-1所示。
表1-1 各种进制数间的关系
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
0的反码有两种表示：
[＋0]反＝[＋0]原＝0 0000000B＝00H [－0]反＝1 1111111B＝FFH
【例1-3】 设[X]反＝EAH，求X的真值。
因[X]反＝11101010B，[X]原＝10010101B，则X＝－0010101B＝－21。
【例1-4】 设X为8位有符号二进制数的真值，则[X]反＋[－X]反 ＝FFH。
+
;
K
[
K
{
C
1100
FF
FS
,
D 1101 CR
GS
-
E
1110
SO
RS
.
F
1111
SI
VS
/
<
L
\
=
M
]
>
N
?
?
O
?
l
m
}
n
～
o
DEL
第 1 章 微机基础知识
1.1.2计算机中数的表示 1、真值与机器数
真值是日常生活中数的表示方法，由数符和尾数（绝对值）构 成如x1=+0100100B，X2=-10110110B；机器数是指计算机中数的 表示方法，把真值转换成机器数时注意：1）数的表示范围，由 计算机的字长决定；2）符号数字化，并参与运算，其中正号用0 表示，负号用1表示。如X1和X2可分别表示为：X1=00100100B X2=110110110B；3）小数点按约定的方式标出。 2、有符号数和无符号数 有符号数的最高位为符号位，其余位表示数值，其中最高位为0 表示整数，反之表示负数。 无符号数没有符号位，所以位数都表示数值。 3、数的原码、反码和补码 为了是硬件设计更为简单，计算机中的数据运算只有移位和加法 两种操作方式，这就要求计算机中的数要用补码表示。
只需进行符号位扩展，[X]补＝FFFF FFD2H，[Y]补＝0000 002FH。
第 1 章 微机基础知识 1.1.2 补码运算和溢出判断
1．二进制数的数学运算
1) 加法运算
二进制数的加法规则为：0＋0＝0；0＋1＝1；1＋0＝1；1＋ 1＝10。
【例1-9】 10010111B＋11010011B＝ 1 01101010B(97H＋ 0D3H＝16AH)，两个8位二进制数相加，结果是和为8位、进位 位为1位。第9位表示“进位”位，既可以是0(无进位)，也可以 是1(有进位)，存放在标志寄存器的进(借)位标志CF内。
0.3×16＝4.8 H–1＝4 (最高位) 0.8×16＝12.8 H–2＝12 (权为16 –2，
所以134.3D＝86.4CH。
把十进制数转换为十六(八)进制数有两种方法：第一种， 整数部分使用“辗转相除法”，小数部分使用“乘16(8)取整 法”；第二种，先将十进制数转换为二进制数，再将二进制数 转换为十六(八)进制数。
整数部分
小数部分
算式
余数
算式
整数
134/2＝67
b0＝0 (最低位) 0.3×2＝0.6
67/2＝33
b1＝1
0.6×2＝1.2
33/2＝16
b2＝1
0.2×2＝0.4
16/2＝8
b3＝0
0.4×2＝0.8
8/2＝4
b4＝0
0.8×2＝1.6
4/2＝2
b5＝0
2/2＝1
b6＝0
1/2＝0
b7＝1 (最高位)
第 1 章 微机基础知识
1.1.1.5 数制编码 1.BCD码 BCD码分为两种组合型和未组合型。组合型BCD码以4位二进 制数的不同编码组合表示十进制数。常用的有8421BCD码。如 0000表示十进制数0,0001表示十进制数1等。 又如(2340)D =(0010 0011 0100 0000)BCD. 未组合型的BCD码用8为二进制数表示一位十进制数，其中高4 位为0000.如表示十进制数3可表示为：0000 0011
十六进制数和八进制数之间进行转换，可通过先转换成二 进制数进行。
第 1 章 微机基础知识 3) 十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数
十进制数转换为二进制数，要把十进制数的整数部分和小数 部分分开处理。
整数部分使用“除2取余”。先得到的余数为低位，后得到 的余数为高位，依次从低到高写出即为整数部分的二进制数。
第 1 章 微机基础知识
第 1 章 微机基础知识
第 1 章 微机基础知识
1.1 数制编码与数的表示
1.1.1数制与编码
微机只能识别二进制数。但是，由于书写、键入、读出二进制 数极易出差错，而微机的字长又都是4的整数倍数，分别为4位、 8位、16位、32位和64位等等，考虑到24＝16，因此在书写时使 用十六进制数或八进制数，既方便又不易出错。此外，人们对 十进制数最为熟悉，键入和输出微机的数，就经常使用十进制 数表示。
第 1 章 微机基础知识 3) 补码 正数的补码与原码相同。负数的补码为其反码在最低位加1。 [＋76]补＝[＋76]原＝01001100B＝4CH [－76]补＝[－76]反＋1＝10110011B＋1＝B4H 0的补码仅有一种表示： [＋0]补＝[＋0]原＝00000000B＝00H [ － 0] 补 ＝ [ － 0] 反 ＋ 1 ＝ 11111111B ＋ 1 ＝ 1 00000000B ＝ 00000000B＝00H 对于8位二进制数，最高位进位将“自然丢失”。
虽然原码简单易懂，且与真值间转换方便，但因微机为简 化结构只配备了加法器，使原码减法运算无法进行，为此引进 了反码和补码。
第 1 章 微机基础知识 2) 反码
正数的反码与原码相同。负数的反码为负数的原码除符号 位外各位按位取反。
[＋76]反＝[＋76]原＝0 1001100B＝4CH [―76]反＝1 0110011B=B3H
第 1 章 微机基础知识
【例1-7】 已知[X]补＝D2H，[Y]补＝2FH，求X、Y。 X的补码为1101 0010，看符号位，X＜0，除符号位外逐位 求反得1010 1101，末位加1得原码1010 1110，X＝－46。
Y的补码为0010 1111，看符号位，Y＞0，得Y＝＋47。
【例1-8】 已知[X]补＝D2H，[Y]补＝2FH，若X、Y改用32 位二进制数表示，求[X]补，[Y]补 。
2.ASCII 称为美国标准信息交换码，用8位二进制数表示一个字符，其中
第 1 章 微机基础知识
B6b5b4
0
1
2
3
4
5
6
7
b3b2b1b0
000
001
010
011
100
101
110
111
0
0000 NUL
DLE
SP
0
@
P
、
P
1
0001 SOH
DC1
!
1
A
Q
a
Q
2
0010 STX
DC1
”
2
B
R
b
R
小数部分使用“乘2取整法”。先得到的整数位为高位，后 得到的为低位。依次从最高位到最低位写出，就是小数部分的二 进制数。在绝大多数情况下，最后一次乘积的结果都不会为0。 为此提出一定的精度要求，获得小数部分的二进制数近似表达式， 称为机器0。
第 1 章 微机基础知识
【例1-1】 将134.3D转换为二进制数，要求其误差不大于2 –5。
第 1 章 微机基础知识
1) 原码
最高位表示符号位(0表示正数，1表示负数)、其余数字表 示数值位的二进制数码，叫做机器数的原码。
[＋76]原 ＝ 0 1001100B＝4CH 0的原码有两种表示：
[－76]原 ＝ 1 1001100B＝CCH
[＋0]原 ＝0 0000000B＝00H [－0]原 ＝1 0000000B＝80H
11101011010.10001B可分组转换为0111 0101 1010.1000 1000B＝75A.88H；
11101011010.10001B可分组转换011 101 011 010.100 010B＝3 532.42Q。
十六进制数或八进制数转换为二进制数时，只需将每位的 十六进制数或八进制数用相应二进制数代替即可。如3AB.AH＝ 0011 1010 1011.1010B；57.4Q=101 111.100B。
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制数 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9ABCDEF
第 1 章 微机基础知识
第 1 章 微机基础知识 八进制数57.4Q各位的权从左至右依次为64、8、0.125。 1.1.1.3十六进制数 十六进制数(Hexadecimal)加后缀H表示，如3AB.AH。一个十六 进制数有16个不同的数码0～9和A～F，逢16进1，借一当十六。 3AB.AH各位的权从左至右依次为256、16、1、0.0625