广东省九级数学上册《24.2.1 点与圆的位置关系》学案

《24.2.1 点与圆的位置关系》学案

学习目标：

重点难点：1.重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．

2难点：讲授反证法的证明思路

学习过程

一、板书标题，揭示教学目标

教学目标

1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d<r及其运用．

2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．

3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念；了解反证法的证明思想．

二、自学指导

自学内容与要求：阅读P90~P92思考以上的内容:

(1)从形与数两个方面转化点与圆的位置关系.

(2)分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.

三、自学效果检查

1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

2、判断下列说法是否正确

(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).

(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )

(3)经过三点一定可以确定一个圆( )

(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )

四、归纳应用

1.点与圆的位置关系

2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

五、当堂训练

1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是 .

2．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．

3．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°。

证明：A、B、C、D四点在同一圆上.

4．如图，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆，判断点P（-1，1），点Q（1，•0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系．

5．点P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，求⊙O的半径。

六、布置作业

《感悟》第69---71页