互斥方案选择.ppt
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(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择精品资料
基准折现率的确定
2.基准折现率的确定公式
i0 1 r1 1 r2 1 r3 1
r1 r2 r3
二、费用现值法
1.概念
在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价 值相同或满足同样需要，可以对各方案的费用 进行比较从而选择方案。 费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按 基准折现率换算成基准年的现值的累加值。 用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的 方法即为费用现值法。
＝－1000＋300×3.791＝137.3
一、净现值法
例题2
150
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 100
500
已知基准折现值为10%
一、净现值法
解： 250P / A,10%,7P / F,10%,3
NPV 20 500P / F,10%,1 100P / F,10%,2
净现值
NPV
n
CI
t0
COt 1 i0 t
n
CI
t0
COt
P
/
F
,i0 ,t
基准折现率
一、净现值法
2.计算公式
n
n
NPV CIt 1 i0 t－ COt 1 i0 t
t0
t0
现金流入现值和
现金流出现值和
一、净现值法
3.判别准则
⑴项目评价的辅助性指标
⑵优点：反映项目本身的资金回收能力，而且是时间
越短越好，经济意义明确，直观，计算简便。
⑶缺点：只考虑了资金回收之前的情况，不能反映回
收资金之后，项目的获利能力和总收益，具有片面性，所以 应与其他的指标联合使用来判断方案的优劣。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
某投资项目多方案的比较和选择概述PPT课件
济合理性和有效性，并不能说明全部投资的效果。
15.6%
0
10%
12.6%
15.13%
i
（1）对互斥型技术方案进行评价，需要（）。
A只需做“绝对经济效果检验”
B只需做“相对经济效果检验”
C先做绝对经济效果检验，可行，再做相对经济效果检验
D AB选一个做
正确答案：C
参考解析：对独立型技术方案进行评价只需做“绝对经济效果检验”互斥方案经 济评价包含两部分内容：一是考察各个技术方案自身的经济效果，即进行“绝 对经济效果检验”；二是考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济 效果检验”。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。
（2）净年值NAV法 ——是对寿命期不相等的互斥方案进行比较时常用的一种简明方法。通过分别计算 各备选方案的净现金流量的等额年值并进行比较，若NAV>0，则NAV最大者为最优方
案。 例见P39 【例4-6】
NAV法，基于“单元分解”之原理！参见Ch2增补例。
（3）研究期法/最小计算期法
——是对寿命期不相等的互斥方案直接选取一个适当的分析期作为各个方 案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行 比较，以净现值最大的方案为最佳方案。
综合【例4-3】及【例4-4】 ——用内部收益率选择方案和用其他判据选择方案的结论不一定一致！
评价判据
方案
0
A
B
C
方案选择顺序
净现值
0
137.3 124.4
98.7
4
1
2
3
增量投资净现值
4
内部收益率
10%
4
增量投资内部收益率
4
1 15.13%
互斥方案的选择
项目-设备
初始投资
年经营费用
3000
1800
3800
1770
4500
1470
5000
1320
2、最小费用法:费用现值法,费用年值法
7
1、寿命期相同的互斥方案的选择
3）增量分析法（差额分析法）
例题：A、B是两个互斥方案。 年 单位：万元 份 0 基准折现率：10% 1～10
NPV
39.64
IRR
14.4%
t 0 CI B COB t 1 i0
t 0 t 0
t
NPVA NPVB 即差额净现值为净现值 的差额
13
差额净现值（续）
⑶判别及应用
Δ NPV≥0：表明增加的投资在经济上是合
理的，即投资大的方案优于投资小的方案；
Δ NPV＜0 ：表明投资小的方案较经济。
多个寿命期相等的互斥方案： 满足max{NPVj ≥0 }的方案为最优方案。
14
步骤： （1）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序； （2）增设0方案。0方案又称为不投资方案或基准 方案，其投资为0，净收益也为0。选择0方案的经 济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因 为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本 （基准收益率）。在一组互斥方案中增设方案可避 免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案； （3）将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较， 以两者中较优的方案作为当前最优方案；
投资方案 初期投资 销售收益 运营费用 净收益
A
B
2000
3000
1200
1600
500
650
700
950
C
第4章互斥和选举算法ppt课件
需要2(n-1)个消息来实现。
《分布式系统》(四) 08-03
11
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
Maekawa算法
Maekawa算法是Ricart和Agrawala算法的扩展； 进程根据一定优先级原则（如请求的到达时间
分布式互斥：
基于权标（Token）：不同进程共享唯一（或k个）的
权标，拥有权标的进程就可以访问临界区；
非基于权标：不同进程通过消息交换，协商出一个（或k
个）可以访问临界区的进程。
《分布式系统》(四) 08-03
2
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
《分布式系统》(四) 08-03
12
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
Maekawa算法
具体算法： 假 设 进 程 Pi 和 进 程 Pj 的 请 求 子 集 分 别 是 Ri 和 Rj ， 且
介绍：
Carvalho 和 Roucariol 算 法 （ 基 于 权 标 的 Ricart和Agrawala算法）
权标环算法
《分布式系统》(四) 08-03
16
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
i+1 拥有
i
i-1
1
进入临界区的进程保留权标； 2
建设项目多方案的经济评价—互斥型方案的比较与选择
a
或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有 的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，
用 式 子 表 示 就 是 当 选 定 的 iC=IRR 时 ， 方 案 的
NPV=0
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案
所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即
b
对增量的现金流量的经济合理性做出判断。因 此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益
方案
年份
A B C
建设期
1
2
-2024
-2800
-2800
-3000
-1500
-2000
生产期
3
4~15
16
500
1100
2100
570
1310
2300
300
700
1300
【解】各方案的净现值计算结果如下： NPVA=2309.97（万元） NPVB=2610.4(万元) NPVC=1075.37(万元)
A2 -10000
A3 -8000
2500
1900
解： 第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下：
年末t
方
案
A0
A1
A3
A2
0
0
-5000
-8000
-10000
1－10
0
1400
1900
2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优 方案，这里选定基准方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方 案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴 现率计算现金流量增额的净现值，则： NPV（15%）A1A0 5000 140（0 5.0188） 2026.3（ 2 元）
工程经济学第四章-方案选择
02
特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。
例题
*
有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B 两方案是否可行？（2）哪个方案较优？
（2）净现值法和净值法
差额内部收益率（ ）
概念பைடு நூலகம்
计算公式
差额内部收益率（续1）
*
0
i
A
B
NPV
i0
⑶几何意义
IRRA
IRRB
ΔIRR
ΔIRR＞i0 ：投资大的方案较优；
i0
ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。
（4）评价准则
互斥方案比较时，净现值最大准则是合理的；
内部收益率最大准则，只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立,差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。
375
167.5
√
投资限额400万
净现值率排序法（续2）
*
但是按NPV则应选2方案。
因有资金限制，只能选1和3的组合方案或方案2，
NPVR1>NPVR2>NPVR3
一定能达到效益最大化。
按NPVR排序来选择应选1和3的组合方案，
NPV2>NPV1+NPV3
例如，K1+K3=K2,
但这种方法不能保证现有资金充分利用，不
⑵应用举例
*
单位：万元 基准折现率：12% 最小公倍数法（续1） 解：共同的分析期（最小公倍数）： 则 A方案重复4次，B方案重复3次。 24
互斥方案的选择85页PPT
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
85
互斥方案的选择
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
▪
互斥方案的选择
A的净现金流量
B的净现金流量
-200
39
-100 20 22.89 15.1% 分析：NPVA 39.64万元 0，NPVB 22.89万元 0，
A、B均可行. NPVA NPVB , A优于B
IRR A 14.4% i0、IRR B 15.1% i0 , A、B均可行, 由于IRR B IRR A，因此B优于A。
40
9
18
法二：
方案
A
初始投资 年净收益
170 44
NPV 100.34
B
C
260
300
59
68
102.51
117.81 2.17
15.30
19
B －A
C －B
90
40
15
9
差额内部收益率（ IRR ）
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥 方案的各年净现金流量差额的现值之和(即差额 净现值)等于零时的折现率。
考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比 备选方案的风险水平可比 评价所使用的假定合理
4
一、互斥方案的选择（续）
1、寿命期相同的互斥方案的选择 2、寿命期不等的互公司拟生产某种新产品，为此需增 加新的生产线，现有A、B、C三个互斥型方案， 各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益 及费用见表5-1。各投资方案的寿命期均为6年， 6年末的残值为零，基准收益率i0=10%。试问选 择哪个方案在经济上最有利？
项目-设备
初始投资
年经营费用
3000
1800
3800
1770
4500
1470
5000
项目投资评估互斥项目比选PPT课件
.
13
n
AC
I
C
SV
SF
t
(P
/
F , i, t )(
A
/
P, i, t )
t 1
即
AC PC( A / P,i,t)
.
14
方案
1
年份
甲
300
乙
200
2~10 35 35
.
15
（1） PC甲 PC乙
（2） AC甲 AC乙
甲方案优
.
16
最低价格法（Pmin ）：对产品产量（服务）不 同，产品价格（服务收费标准）又难以确定的 比较项目，当其产品为单一产品或能折合为单
前提： 1.方案可行 2.保证各方案内部收益率大于基准贴现率
.
11
效益相同，则比较费用
最小费用法：包括费用现值（PC）法、年费用 （AC）法、最低价格法、静态比较法
.
12
n
PC I C SV SF t (P / F,i,t) t 1
比较标准：以费用现值低为优
I为全部投资（包括固定资产投资和流动资金）；C 为年经营成本；SV为计算期末回收固定资产余值； SF为计算期末回收流动资金；（P/F,i,t）为折现系 数；i为基准收益率或社会折现率；t为计算期。
.
25
以净现值为例：
m1 1
NPV1' NPV1 (1 i)n1 j j0 m2 1
NPV2' NPV2 (1 i)n2 j j0
比较标准：越大越优
.
26
年份
1
2
3
4~9
10
11~14 15
项
目
A
—560
第6章--相同寿命期的互斥方案PPT课件
10
.
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
16
单位：元
方
年末
A0
A1
案
A3
A2
0
0 -5000 -8000 -10000
1－10 0
1400 1900 2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
4% 5% 8%
i
乙
NPV甲< NPV乙，乙优于甲
当i c=11%时，
IRR甲-乙
i甲
甲
NPV甲、 NPV乙 均<0
故一个方案都不可取，
.
31
例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知i c=18%时，则经比较最 优方案为：
方案 投资额（万元） IRR （%） IRR B-A（%）
注：单纯的IRR指标不能作为多方案的比选的 标准。
因为 IRRB> IRRA并不代表 IRRB-A > i C
2）表达式：
t n0[C (t IC (1 t )O B I(C R )tt IR Ct)O A]0
.
22
NPV
NPVA
NPVB
0 i c IRRB-A IRRB
几个关系：
IRRA
i
对于 NPVi0
选 max NPVi 为优
.
6
例6-2
教材P79
.
7
延伸
在同寿命周期互斥方案条件下，NPV、NAV、 NFV的等值关系，判别标准： NPV最大者、 NAV最大者、NFV最大者为优方案
互斥方案的选择共85页文档
敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
互斥方案的选择
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
互斥方案的选择
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
税后利润=销售收入－总成本费用－销售税金及附 加
－所得税
假利设润不=考销虑售税收金入－总成本费用 = 销售收入－（固定成本+可变成本） = 销量×价格－固定成本－单位产品的可变成
本×产量
2019/10/7
工程经济学
利润=销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量
2019/10/7
工程经济学
工程经济学
计算等额年金（值）相等值的现值。假设A、 B 两方案的分析期为6年，则：
NP AV 4.5 66(3P9 A,1 9% 26), 4.5 663 49 .19 11 19 .412(万 46)元
NP BV 8.1 08(4P7 A,1 3% 26), 8.1 084 4.7 13 13 12 .693(万 94)元
个工艺方案更为经济？节约多少？
2019/10/7
工程经济学
根据A、B两方案的总成本函数，所画出两 方案的成本关系如下图所示：
CA
CB
Q 50
2019/10/7
工程经济学
工程经济学
此时，B方案较A方案的节约量Cm为：
C m C m C A m Q B ( v A v B ) ( F A F B ) = 2000×(10-6) + (600-800) = 7800(元/年)
2019/10/7
工程经济学
现值法-研究期法（以NAV法为基础）
——常用于产品和设备更新较快的方案的比选， 常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期，取它们的 等额年值NAV进行比较，以NAV最大者为优。
2019/10/7
审计专业《5.3.2互斥方案比较决策PPT》
-10000 2600 2600 2600 2600 2600 012345
工程投资财务 决策指标的运 用
• 3年等额回收额法
• 年等额回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额回收额 〔记作NA〕的大小来选择最优方案的决策方法。
• 某一方案年等额回收额等于该方案净现值与投资回收系数〔即 年金现值系数的倒数〕的乘积，年等额回收额最大的方案为最优 方案。
为 5 年。按净现值法计算可知：NPV甲=12 万元, NPV乙 =8 万元 ,=16 万元。请分
析应该选择哪个方案？
解：由于 NPV丙 ＞ NPV甲 ＞ NPV乙 ，所以应该选择丙方案。
2.差额内含报酬率法 所谓差额内含报酬率法，是指在两个投资总额不同方案的差量现金净流量 （记作△NCF ）基础上，计算出差额内含报酬率（记作△IRR），并据以判断方案孰优孰劣的方 法。 差额内含报酬率法适用于两个原始投资不相同，但项目计算期相同的多个方 案比较决策。一般以投资额大的方案减投资额小的方案，当△IRR≥ i（即贴现 率）时，原始投资额大的方案较优； △IRR＜ i 时，则投资少的方案优。 该方法还经常用于更新改造项目的投资决策中，当该项目的差额内含报酬率 大于基准折现率时，应当进行改造；反之，就不应当进行该项更新改造。 差额内含报酬率△IRR 的计算过程和计算技巧同内含报酬率 IRR 完全一样， 只是其所依据的是 NCF。
资本回收 系数
•例题：某企业拟新建一条生产线。现在有两 个方案可以选择，甲方案原始投资150万元， 净现值4147万元，工程计算期为5期，乙方 案原始投资200万元，净现值9425万元，工 程计算期为7期，投资人要求的最低投资收源自益率为10%，该企业应该选择哪种方案？
互斥方案是指在决策时涉及的多个相互排斥 、不能同时实施的投资方案。互斥方案具有排 他性，采纳方案组中某一方案，就会自动排斥 这组方案中的其他方案。
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2.增量分析指标
➢差额净现值 ➢差额内部收益率 ➢差额投资回收期（静态）
差额净现值
⑴概念
对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方 案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条 件下计算出的累计折现值即为差额净现值。
差额净现值
⑵计算公式
设A、B为投资额不等的互斥方案，A B，则：
NPV
CI n
t0
A
COA
即NPVA IRR NPVB IRR
差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。
差额内部收益率
⑶判别及应用
NPV A
B
IRRA
0
i0 i0
ΔIRR
IRRB
若ΔIRR＞i0，则投资 大的方案为优选方案；
若ΔIRR＜i0，则投资 小的方案为优选方案。
i
差额内部收益率
例题9
年份 A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案 的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零 时的折现率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CIB
COB
t
1
IRRt
0
CI n
t0
A
COA
t
1
IRRt
n
t0
CI B
COB
t
1
IRRt0来自NPVA IRR NPVB IRR 0
⑶判别：
IRR i0 投资小的方案A为优选方案 根据前面计算的NPV最大准则进行判断结果一致
差额投资回收期
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
差额内部收益率 △IRR≧i。(MARR),则取投资大的方案.
差额净年值 △NAV≧0，则取投资大的方案。
300
300
例
A：
500
370
370
B：
600
70 70
100
B-A
设i0=10%
NPV 10%BA
100
70
1 0.12 1 0.11 0.12
21.49 0
说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好。
NPV i2 6000 1400P / A，15%，10 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 45万元
IRR
i1
NPV i1 NPV i1 NPV
i2
i2
i1
13.8%
差额内部收益率
也可用差额净现金流量直接计算：
NPV 1000 200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
③计算差额净现值和差额净现金流量
NPV 100 19P / A，10%，10 16.75万元 100 19P / A，IRR，10 0 IRR 13.8%
NPV＞0，IRR＞10% i0
则多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
由方程式：
200 39P / A，IRRA，10 0 100 20P / A，IRRB，10 0
可求得：IRRA 14.4%；IRRB 15.1%
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
②判别： NPVA＞NPVB＞0 但是IRRA＞10% i0，IRRB＞10% i0 且IRRA＜IRRB
0 -200 -100 -100
单位：万元
1～10 39 20 19
NPV 39.64 22.89 16.75
IRR 14.4% 15.1% 13.8%
基准折现率：10%
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
①求解：
NPVA 200 39P / A，10%，10 39.64万元 NPVB 100 20P / A，10%，10 22.89万元
单位：万元
0 -5000 -6000 -1000
1～10 1200 1400 200
10（残值） 200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
解：
⑴绝对经济效果检验，计算NPV
NPVA 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 1072万元 NPVB 6000 1400P / A，15%，10 1027万元
一、互斥方案的选择
互斥方案比选必须具备的条件
➢被比较方案的费用及效益计算方式一致 ➢被比较方案在时间上可比 ➢被比较方案现金流量具有相同的时间特征
寿命期相同的互斥方案评价
增量分析法：实质是判断增量投资（或称差额投资） 的经济合理性，即判断增量投资是否可行。
差额净现值。 △NPV=NPVA—NPVB≧0，则投资大的方案。
第三节 投资方案的选择
➢互斥方案的选择 ➢独立方案的选择 ➢混合方案的选择
一、互斥方案的选择
经济效果评价的内容
➢绝对经济效果评价 ➢相对经济效果评价
一、互斥方案的选择
互斥方案的选择步骤
➢①按项目方案的投资额从小到大将方案排序 ➢②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算 其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。 ➢③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找 出最优方案。
NPVA＞NPVB＞0 A、B方案均可行
差额内部收益率
⑵进行相对经济效果检验，计算IRR
NPV 6000 1400P / A，IRR，10
5000 1200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
取i1 12%，i2 15%
NPV i1 6000 1400P / A，12%，10 5000 1200P / A，12%，10 200P / F，12%，10 66万元
t
CIB
COB
t
1
i0
t
CI n
t0
A
COA
t
1
i0
t
CI n
t0
B
COB
t
1
i0
t
NPVA NPVB
即差额净现值为净现值的差额
差额净现值
⑶判别及应用
若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合 理的即投资大的方案优于投资小的方案； ΔNPV＜0 ，则说明投资小的方案更经济。 对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中， 通常直接用max{NPVj ≥0 }来选择最优方案。
若设i0=30%
NPV 30% 91.7 A
NPV 30%B 96.43
NPV 30%BA 100 70P / A,30%,2 4.73 0
B还不如A好。可见i0是关键。
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
1.增量分析法（差额分析法）
例题8
年份 A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量
➢差额净现值 ➢差额内部收益率 ➢差额投资回收期（静态）
差额净现值
⑴概念
对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方 案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条 件下计算出的累计折现值即为差额净现值。
差额净现值
⑵计算公式
设A、B为投资额不等的互斥方案，A B，则：
NPV
CI n
t0
A
COA
即NPVA IRR NPVB IRR
差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。
差额内部收益率
⑶判别及应用
NPV A
B
IRRA
0
i0 i0
ΔIRR
IRRB
若ΔIRR＞i0，则投资 大的方案为优选方案；
若ΔIRR＜i0，则投资 小的方案为优选方案。
i
差额内部收益率
例题9
年份 A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案 的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零 时的折现率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CIB
COB
t
1
IRRt
0
CI n
t0
A
COA
t
1
IRRt
n
t0
CI B
COB
t
1
IRRt0来自NPVA IRR NPVB IRR 0
⑶判别：
IRR i0 投资小的方案A为优选方案 根据前面计算的NPV最大准则进行判断结果一致
差额投资回收期
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
差额内部收益率 △IRR≧i。(MARR),则取投资大的方案.
差额净年值 △NAV≧0，则取投资大的方案。
300
300
例
A：
500
370
370
B：
600
70 70
100
B-A
设i0=10%
NPV 10%BA
100
70
1 0.12 1 0.11 0.12
21.49 0
说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好。
NPV i2 6000 1400P / A，15%，10 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 45万元
IRR
i1
NPV i1 NPV i1 NPV
i2
i2
i1
13.8%
差额内部收益率
也可用差额净现金流量直接计算：
NPV 1000 200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
③计算差额净现值和差额净现金流量
NPV 100 19P / A，10%，10 16.75万元 100 19P / A，IRR，10 0 IRR 13.8%
NPV＞0，IRR＞10% i0
则多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
由方程式：
200 39P / A，IRRA，10 0 100 20P / A，IRRB，10 0
可求得：IRRA 14.4%；IRRB 15.1%
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
②判别： NPVA＞NPVB＞0 但是IRRA＞10% i0，IRRB＞10% i0 且IRRA＜IRRB
0 -200 -100 -100
单位：万元
1～10 39 20 19
NPV 39.64 22.89 16.75
IRR 14.4% 15.1% 13.8%
基准折现率：10%
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
①求解：
NPVA 200 39P / A，10%，10 39.64万元 NPVB 100 20P / A，10%，10 22.89万元
单位：万元
0 -5000 -6000 -1000
1～10 1200 1400 200
10（残值） 200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
解：
⑴绝对经济效果检验，计算NPV
NPVA 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 1072万元 NPVB 6000 1400P / A，15%，10 1027万元
一、互斥方案的选择
互斥方案比选必须具备的条件
➢被比较方案的费用及效益计算方式一致 ➢被比较方案在时间上可比 ➢被比较方案现金流量具有相同的时间特征
寿命期相同的互斥方案评价
增量分析法：实质是判断增量投资（或称差额投资） 的经济合理性，即判断增量投资是否可行。
差额净现值。 △NPV=NPVA—NPVB≧0，则投资大的方案。
第三节 投资方案的选择
➢互斥方案的选择 ➢独立方案的选择 ➢混合方案的选择
一、互斥方案的选择
经济效果评价的内容
➢绝对经济效果评价 ➢相对经济效果评价
一、互斥方案的选择
互斥方案的选择步骤
➢①按项目方案的投资额从小到大将方案排序 ➢②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算 其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。 ➢③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找 出最优方案。
NPVA＞NPVB＞0 A、B方案均可行
差额内部收益率
⑵进行相对经济效果检验，计算IRR
NPV 6000 1400P / A，IRR，10
5000 1200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
取i1 12%，i2 15%
NPV i1 6000 1400P / A，12%，10 5000 1200P / A，12%，10 200P / F，12%，10 66万元
t
CIB
COB
t
1
i0
t
CI n
t0
A
COA
t
1
i0
t
CI n
t0
B
COB
t
1
i0
t
NPVA NPVB
即差额净现值为净现值的差额
差额净现值
⑶判别及应用
若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合 理的即投资大的方案优于投资小的方案； ΔNPV＜0 ，则说明投资小的方案更经济。 对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中， 通常直接用max{NPVj ≥0 }来选择最优方案。
若设i0=30%
NPV 30% 91.7 A
NPV 30%B 96.43
NPV 30%BA 100 70P / A,30%,2 4.73 0
B还不如A好。可见i0是关键。
(一)寿命期相同的互斥方案的选择
1.增量分析法（差额分析法）
例题8
年份 A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量