【3套打包】南京市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷(解析版)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°
2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）
A．形状不变，大小扩大到原来的a倍
B．图案向右平移了a个单位长度
C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度
D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度
4．若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）
A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）
A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)
7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）
A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)
8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）
A．-1 B．-4 C．2 D．3
9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）
A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)
10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳
A的坐标是（）
动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点
2018
A．(0,1008) B．(1,1008) C．(1,1009) D．(0,1010)
二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．
12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是．
13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．
15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．
当点B的横坐标为4时，m的值是．
当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）
三．解答题（共6小题，共42分）
17．（6分）
（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；
（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．（8分）
如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
19．（8分）
如图，已知△ABC经过平移后得到
111,
A B C点A与
1,
A点B与
1,
B点C与
1
C分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与
1,
A点B与
1,
B点C与
1
C的坐标；
（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标．
20．（10分）
在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标． 求：（1）点P 在y 轴上；
（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．
21．（10分）
已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A ---
（1）继续填写()()()567;;A A A ：
（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．
答案：
1-5 DDCAA
6-10 DDADC
11.-1
12.3
13. （2，5）
14.四
15.2
16.3, 6n-3
17.（1）一或三，二或四
（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，
∴|2-2a|=|8+a|，
∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，
解得a=-2或a=10，
当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，
当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，
所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．
18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；
（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30=240（m）．
19.解：（1）由图知
A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，
由x−3＝3 解得x＝6；
由y−3＝5解得y＝8 ；
则点P的坐标为（6，8）．
20.解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；
（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，- 人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.如果7年2班记作，那么表示（）
A. 7年4班
B. 4年7班
C. 4年8班
D. 8年4班
2.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （-2，3）
3.在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）
A. （-3，-1）
B. （-3，7）
C. （1，-1）
D. （1，7）
4.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）
A. （2，6）
B. （2，5）
C. （6，2）
D. （3，6）
5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）
A. A处
B. B处
C. C处
D. D处
6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A. （4，2）
B. （5，2）
C. （6，2）
D. （5，3）
7.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）
A. （4，4）
B. （4，5）
C. （4，6）
D. （5，4）
8.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）
A. 原点上
B. x轴上
C. y轴上
D. x轴上或y轴上（除原点）
9.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）
A. （－4，3）
B. （4，－3）
C. （－3，4）
D. （3，－4）
10.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )
A. （-3，5）或（-3，-5）
B. （5，-3）或（-5，-3）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）
11.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）
A. 0＜a＜2
B. ﹣2＜a＜0
C. a＞2
D. a＜0
12.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）
A. （1，2）
B. （2，3）
C. （3，2）
D. （2，1）
二、填空题
13.点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.
14.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为________．
15.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．
16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.
17.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．
18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.
19.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，
碑亭的位置是________．
20.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________
21.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；
22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；
三、解答题
23.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
24.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?
25.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿
的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．
26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.
参考答案
一、选择题
D D C A B B B D C A A A
二、填空题
13. (0,4) 14.（﹣3，4）15. 16. (-505,-505)
17.（－3，－6）；（－4，－1）18. (5,4)
19.（0，0）；（－2，0）；（－3，－1）；（－2，－2）20.（-1，2）
21.（7，-2）或（-3，-2）22.0
三、解答题
23.解：有6种走法分别为：
①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；
②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
④（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）
24.解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.
25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：
26.（1）解：如图所示
（2）解：体育场、市场、超市、医院．
27.（1）解：如图所示：
（2）（4，3）；（2，﹣3）
（3）解：如图所示：
△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A.（5，4）
B.（4，5）
C.（3，4）
D.（4，3）
2、点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为( )
A.（2，3）
B.（－2，－3）
C.（3，－2）
D.（－3， 2）
3、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、在平面直角坐标系xoy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB ，得到线段A /B /，，已知A /的坐标为(3，-1)，则点B /的坐标为( )
A.(4,2)
B.(5,2)
C.(6,2)
D.(5,3)
5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ）
A.(4，5)
B.( 5，4)
C.(4，2)
D.(4，3)
6、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则这样的点有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ）
A.形状不变，大小扩大4倍
B.形状不变，向右平移了4个单位
C.形状不变，向上平移了4个单位
D.三角形被横向拉伸为原来的4倍
8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是
( )
小华小军
小刚
(1)D C B A 五行
三行
六行六列五列四列三列二列一行
一列
A.(2，2)
B.(3，2)
C.(3，3)
D.(2，3)
9、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则( )
A.点B与C的横坐标相等
B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等
D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()
A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)
B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)
C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)
D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是.
12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。

13、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.
14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.
15、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则5xy=___________.
16、将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为 .
三、解答题（46分）
17、如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，
(1)请画出平移后的图形△A′B′C′
(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.
(3)求出△A′B′C′的面积.
18、如图，已知在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC =12，求△ABC三个顶点的坐标.
19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.
(1)请直接写出点A、B、C的坐标.
(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.
20、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，
求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
参考答案
1、D
2、D
3、A
4、B
5、A
6、D
7、B
8、B
9、B
10、C
11、(﹣1，1)
12、(﹣3，2)
13、(-1, -2)或(-1, 6)
14、(-3, 2)或(-3, -2)
15、-50
16、(45，12)
17、(1)画图；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2，-2)；(3)S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6；
18、设A为(0,y)×BC×OA=24 即×12×y=24 解得y=4 所以A为(0,4)B为(-4,0)C为
(8,0)
19、解：(1)A(－1,2),B(－2，,1),C(2，,1).(2)图略,四边形ABCD的面积是12.
20、解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD的面积=(3+1)×2=8；(2)假设y轴上存在P(0，
b)点，则S△PAB=S四边形ABDC∴1
2|AB|•|b|。