高速异步主轴电机磁链观测器的设计

高速异步主轴电机磁链观测器的设计
汪亮亮;蔡豪;曾祥彩;许小龙
【摘要】实现宽速度范围内磁链的准确观测是高速异步主轴电机控制中需要解决的一大难题,针对传统电流模型和电压模型磁链观测器在不同速度都存在其各自的缺陷,受电机参数变化的影响较大,设计了一种采用开环电流模型和闭环电压模型相结合的闭环磁链观测器.为提升磁场控制的快速响应性,采用转子磁场定向,定子磁通调节的方式进行控制.同时采用此方法设计磁链观测器电压模型中没有漏感项,高速运行时,对参数变化不敏感.还从各观测器的数学模型对其参数的敏感性进行了分析,仿真和实验结果证实了该方法的有效性.
【期刊名称】《机电工程技术》
【年(卷),期】2017(046)007
【总页数】5页(P32-35,113)
【关键词】高速异步主轴电机;磁链观测器;矢量控制;电机参数
【作者】汪亮亮;蔡豪;曾祥彩;许小龙
【作者单位】广东工业大学自动化学院,广东广州 510006;广东工业大学自动化学院,广东广州 510006;广东工业大学自动化学院,广东广州 510006;广东工业大学自动化学院,广东广州 510006
【正文语种】中文
【中图分类】TM355
高速异步主轴作为数控机床最核心的关键部件之一，其性能的好坏直接影响机床的整体性能水平。

磁链观测的准确性是影响高速异步主轴控制的重要因素之一，由于加工刀具、被加工工件材质以及对零件加工要求的不同，为保证在任何情况下都能得到最佳切削效果，就要求传动系统必须具有足够宽的调速范围，实现宽速度范围内磁链的准确观测是高速异步主轴电机控制中需要解决的一大难题。

磁链观测的有两种：直接测量法和观测法。

直接测量法是在电机上安装物理感应器件来直接测量电机磁链，但是安装起来比较复杂，而且增加了硬件的成本，所以应用范围较小。

观测法则是通过检测电流、电压、转速等一些较容易获取的信号，通过一种算法对电机磁链进行实时估算。

传统的两种磁链观测模型分别为电流模型和电压模型，但其各自在不同速度段都存在一定的缺陷，不能在全速段实现电机磁链的准确观测。

针对这些问题，有学者提出改进型的电压、电流模型磁链观测器，但改进效果并不理想。

为实现全速段对电机磁链的准确估算，国内外专家学者进行了大量的研究，基于滑模变结构的磁通观测器[1]、基于神经网络算法的磁链观测器[2]、基于模糊控制的磁链观测器[3]以及基于Gopinath级联磁链观测器[4]等相继被提出。

采用现代控制方式来实现电机磁链的估算实现方式比较复杂，而Gopinath级联磁链观测器很好的结合了电流模型和电压模型磁链观测器各自的优点，能够在全速段实现电机磁链的观测。

由于高速异步主轴电机常常需要在大动态范围内弱磁运行，为提升磁链观测器的响应速度，本文基于Gopinath级联磁链观测器，改变闭环磁链的调节方式为定子磁通调节来提升其响应性能，减小高速运行时对电机参数的敏感性。

通过
Matlab/Simulink仿真和实验平台验证了理论的正确性。

三相异步电机在旋转坐标系中的电压方程为[5]：
磁链方程为：
式（2）中：usd，usq，urd，urq为定转子dq轴的电压；isd，isq，ird，irq为
定转子dq轴的电流；ψsd，ψsq，ψrd，ψrq为定转子dq轴的磁链；ωe和ωr 分别为电机的电角速度和机械角速度；Rs，Rr，Ls，Lr，Lm为电机参数。

鼠笼型异步电机转子内部是短路的，即urd=urq=0。

可将式(1)和式(2)以复合矢量的形
式表示，其相应的电压、磁链方程如下所示：
为实现速段高速异步主轴电机磁链的准确观测，并提高其响应性能。

设计了一种转子磁场定向，定子磁链调节结构的闭环磁链观测器，其结构如图1所示：
2.1 电流模型
将式(3)中的第四项代入到第二项中可得同步旋转坐标下的电流模型为：
式(4)中转子时间常数，采用转子磁场定向，使得转子d轴磁链与转子磁场方向重合，此时转子q轴磁链为0，则转子dq轴磁链可表示为：
将式(5)进行逆Park变换后，可的αβ坐标下的转子磁链为：
由异步电机在αβ坐标下的磁链方程可推导出两相静止坐标系下定子磁链与转子磁链的关系为：
式（7）中：σ为漏感系数，
2.2 电压模型
由异步电机在αβ坐标下的电压方程可推导出定子磁链为：
当电机运行于低速时反电动势过小，相比电流模型而言将会产生一定的观测误差，采用PI补偿器对两者之间的误差进行调节，则定子磁链可表示为：
由式(7)可得转子磁链与定子磁链的关系为：
最后对转子磁链在αβ坐标下的分量进行反正切运算就可以求出转子磁链的位置角：2.3 观测器特征函数分析
如图1所示，该磁链观测器可以看作一个两输入、单输出的线性系统。

定义该磁
链观测器的特征函数为F(s)，则定子磁链观测器的传递函数可表示为[6]：
式中：ψvs为电压模型观测的定子磁链；为电流模型观测的定子磁链。

从式(12)中
可以看出：当F(s)=1时，，相当于电压模型磁链观测器；当F(s)=0时，
相当于电流模型磁链观测器。

特征函数F(s)的等效传递函数框图如图2所示。

从图2可得观测器特征函数F() s可表示如下：
式（13）中：KP、KI为PI调节器的参数。

将式(13)代入到式(12)中可得定子磁链的传递函数为：
从式(14)中可以看出，式(14)中的第一项为高通滤波器传递函数，说明电机运行在高速时电压模型起主导作用；第二项为低通加带通滤波器传递函数，说明电机运行在低速时电流模型起主导作用。

只要合理配置PI调节器的参数，就能实现电流电
压模型之间的切换。

若令观测器特征函数的两个极点分别为c1和c2，根据经验一般选择c1=2～5 rad/s，c2=20～30 rad/s，因此PI调节器的参数可以通过下式
计算得到[7]。

根据式(5)可得在转子磁场定向下采用电流模型磁链观测器所观测的转子磁链可表
示为：
取电流模型的频率响应函数为：
从上式中可以看出，电流模型磁链观测器只和转子电阻Rr，互感Lm以及转子漏
感Llr有关。

由式(8)和(10)可得在转子磁场定向下采用电压模型磁链观测器所观测的转子链可
表示为：
根据异步电机在dq旋转坐标下的稳态复矢量状态方程，定子电压矢量与定子电流的关系为：
式（19）中τs=Lsσ，将式(19)代入到式(18)化简可得电压模型的频率响应函数为：当负载为恒定负载时，其对应的转差角频率ws为一恒定的常量，由上式可以看出电压模型磁链观测器的频率响应函数与互感Lm、定子电阻Rs、转子漏感Llr以及定子漏感Lls有关。

由式(12)可得混合模型磁链观测器的频率响应函数为：
从式（21）可以看出，只要合理改变混合模型磁链观测器特征函数中KP、KI的取值，就能改变因不同电机参数变化对磁链观测误差影响的权重，从而减小了观测器对电机参数的敏感性。

仿真及实验所采用的异步电机的参数如表1所示。

基于转子磁场定向的异步电机矢量控制系统结构框图如图3所示：
其中磁链观测器Matlab/simulink仿真模型如图4所示[8]：
速度给定为450 rad/s，在0.8 s是突加1.5 N·m负载，经仿真可得励磁电流的给定和反馈曲线如图5所示。

图5-图7中纵坐标代表的物理量是电流，单位为安培；横坐标代表的是时间，单
位为秒。

从图5可以看出，励磁电流的给定与反馈基本重合，当电机转速超出1 500 r/min 时电机进入弱磁运行，此时电机的励磁电流开始减小。

在0.65 s时，电机达到给
定转速450 rad/s，此时励磁电流为1.55 A。

在0.6 s突加负载时，转矩电流加大，此时励磁电流减小为1.42 A。

根据理论计算，当电机处于稳态运行时转子磁链幅值应为：ψr=Lmisd，即在
0.65 s时转子磁链幅值应为ψr=0.157 8Wb；在0.8 s时转子磁链幅值应为
ψr=0.145Wb。

磁链观测器观测的转子磁链幅值如图6所示，从图6中可以看出
磁链观测器所观测的幅值与理论计算值相近。

从图7中可以看出：从低速到高速以及负载突变时转子磁链幅值变化平滑；当电
机处于稳定运行状态时，从局部放大图中可以看出，转子磁链在两相静止坐标系下的分量幅值稳定，正弦度良好，相位相差90°。

实验通过比较速度给定斜波函数所产生角度与磁链观测器所观测的角度来验证磁链观测器的准确性。

图8中上面为速度给定斜波函数所产生的角度，下面为磁链观
测器所观测的转子磁链角，两者基本一致。

本文提出的混合模型磁链观测器相比于传统的电压、电流模型磁链观测器来说，对电机参数的敏感性较小，能在较宽的转速范围内对转子磁链的位置及幅值进行准确的观测，并且结构简单，易于工程实现。

【相关文献】
［1］Ghariani M，Hachicha M R，Ltifi A，et al.Sliding mode control andneuro-fuzzy network observer for induc⁃tion motor in EVs applications［J］.International Jour⁃nal of Electric and Hybrid Vehicles，2011，3（1）：20-46.
［2］Hachicha M R，GharianiM.Inductionmachine DTCopti⁃mization using artificial intelligence for EV's applications［C］.Proceedings of International Multi-Conference on Systems，signals and Devices.Sousse，Tunisia：IEEE，2011：1-5.
［3］Lin F J，Hung Y C，Hwang JC，et al.Digital signal processor based probabilistic fuzzy neural network control of in-wheel motor drive for light electric vehicle［J］. Electric Power Applications，IET，2012，6（2）：47-61.
［4］Jansen PL，Lorenz RD，Novotny DW.Observer-based direct field orientation：analysis and comparison ofalter⁃nativemethods［J］.IEEE Transactions on Industry
Ap⁃plications，1994，30（4）：945-953.
［5］陈伯时.电力拖动自动控制系统——运动控制系统［M］.北京：机械工业出版社，2003. ［6］王贵峰，姜建国，乔树通，等.高精度无差拍磁链观测器设计［J］.中国电机工程学报，2014，34（27）：4665-4675.
［7］罗金盛，谭国俊.一种全阶转子磁链观测器的仿真模型的建立［J］.华侨大学学报：自然科学版，2012，32（1）：30-34.
［8］Elena Alekseevna Kolomiyets，Alexander Yurevich Cher⁃nyshyov.Observer of rotor speed and flux is developed for the vector control system of induction motor
［C］.Inter⁃national Siberian Conference on Controland Communica⁃tions（SIBCON），2015：1-4.。