第二章 复习与小结课件 (共23张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

顺水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆水时 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
针对训练
2.（深圳·期中）长方形的周长为 20 米，其中一边长
x 米，则面积为 ( B ) 平方米.
A. x(20 - x)
B. x(10 - x)
x
x
C. x(20 - 2x)
D. x(10 - 2x)
3. 三个连续的偶数，中间的数是 a，则 a 的前边和后 边分别是 _a_-__2_ 和 _a_+__2_.
2×3 - 1 3×4 - 1 4×5 - 1 5×6 - 1 11×12 - 1
针对训练
8. (埇桥期末) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正
多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图
需要黑色棋子的个数为 440 .
22×20
3×1
4×2
5×3
6×4
9. 用棋子摆出如图所示的一组 “口” 字，按照这种方法 摆下去，则摆第 n 个 “口” 字需用棋子 ( A )
A. 省略乘号，数字写在字母前面 5x
C. 数字写在字母前面
2mn
D.除号用分数线代替
m n
2 列代数式
例2 河上游的码头甲与下游的码头乙相距 s km，轮船
在静水中的速度为 x km/h，水流的速度为 y km/h，则
轮船从甲码头到乙码头往返一次航行所需时间 t
=
x
s
y
x
s
y
h
.
分析：行船问题
D. 2 个
代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来 的式子，注意不能含有 =、<、 >、≤、≥、≈、≠ 等符号. S = πr2，a > 0 中含有 = 和 >，不是代数式.
针对训练
1.（广东·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的
是( B ) A. x×5
B. 1 xy
2
C. mn2
D.m÷n
A. 4n 枚
B. n2 枚 C. (4n - 4) 枚 D. (4n + 4) 枚
课后小结
代数式
列式表示 数量关系
整式
求值
运算
整式加 减运算
单项式 多项式 合并同类项 去括号
同 学再 们见
当 x = ，y = 时，上式
.
7 与整式的加减有关的探索性问题
例7 猜想第 10 个图中小正 方形的个数为 131 .
2 + 3×1 3 + 4×2 4 + 5×3 5 + 6×4 11 + 12×10
…
第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图 第 4 个图
_去__括__号___，然后再__合__并__同__类__项___． + (a - b) = a - b - (a - b) = -a + b
1 代数式
例1 在 2x2，S = πr2，ab，a > 0，0，1 ，1 + 2 中，是
代数式的√ 有 ( A ) √
√ a√ √
A. 5 个
B. 4个
C. 3 个
3 整式的有关概念
例3 在 ，x + 1，-2， ，0.72xy， ， 中单项
式的个数有 ( C ) √ √
√√
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
分析： 是除法形式，不是单项式，
是多项式.
针对训练
4. (马尾期末) 下列说法正确的是 ( A ) A. -3ab²的系数是 -3 B. 4a3b 的次数是 3 4 C. 2a + b - 1 的各项分别为 2a，b，-1 D. 多项式 x2 - 1 是二次三项式
第一章 有理数
小结与复习
华师版七年级(上)
导入新课 用字母表示数
单项式
单项式的 次数、系数
代数式
整式
多项式
列代数式 去（添） 合并 括号 同类项
求代数式 整式的加减 的值
多项式的 升（降） 项、次数 幂排列
探究新知
一、代数式 1. 概念：由数和表示数的字母 用 运算符号 连接所成的
式子，叫做代数式. 2. 书写规范：
B. a - (b - c)
C. (a - b) + (-c)
D. (-c) - (b - a)
分析：A. a - (b + c) = a - b - c， B. a - (b - c) = a - b + c， C. (a - b) + (-c) = a - b + c， D. (-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c，
三、整式的加减
1. 同类项：所含 相同 相同，并且相同字母的 指数 都 相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母连同它的指数不变．
4. 整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先
针对训练
7. (乐山期末) 已知 A = 3a2b - ab2，B = ab2 + 5a2b，
当 a = ，b = 时，求 5A - 3B 的值.
解：5A - 3B = 5(3a2b - ab2) - 3(ab2 + 5a2b) = 15a2b - 5ab2 - 3ab2 - 15a2b = -8ab2
二次二项式
4 同类项
例4 若 5xm+1y2 与 -x6yn 是同类项，则 m + n 的值为 ( B )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
分析：由题意，得 m + 1 = 6，n = 2， 所以 m = 5，n = 2， 所以 m + n = 7.
针对训练
5. (平凉期末) 如果单项式 3xa+3y2 与单项式 -4xyb-1 的
和还是单项式，那么 ab 的值是 ( B )
A. -6
B. -8
C. 8
D. -27
分析：单项式 + 单项式 = 单项式 可合并，即为同类项 所以 a + 3 = 1，b - 1 = 2，
5 去括号与添括号
例5 下列各式中与 a - b - c 的值不相等的是 ( B )
A. a - (b + c)
(1) 式子中出现乘号，通常写作“·”或_省__略__不__写__； (2) 数字与字母相乘时，数字 通常写在字母 前面； (3) 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要
加上括号 ； (4) 除法运算通常写成 分数形式 .
二、整式的有关概念 1. 单项式：由数与字母的__乘__积__组成的代数式叫做单
项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2. 单项式的系数：单项式中的数因数叫做这个单项式
的系数． 3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的
和叫做这个单项式的次数．
4. 多项式：几个单项式的_和___叫做多项式． 5. 每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的 项叫做 常数项 . 6. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数． 7. 整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．
针对训练 6. (台江期末) 计算：
化简： 解：原式
= -x - y.
6 整式的加减运算与求值
例6 先化简，再求值：6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)， 其中 x = -2，y = 3. 解：原式 = 6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)
= 6y3 + 4x3 - 8xy - 6y3 + 2xy = 4x3 - 6xy 当 x = -2，y = 3 时， 上式 = 4×(-2)3 - 6×(-2)×3 = 4.