高中物理人教版(新)必修第二册 第五章 抛体运动 第1课时 《平抛运动的规律》课件

解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动 x＝v0t 竖直方向的自由落体运动 y＝v2yt 因为 x＝y，所以 vy＝2v0，此时小球速度的方向与水平方向夹角 θ 满足 tan θ＝vv0y＝2 此时小球速度的方向与水平方向夹角大于 45°角， 由 vy＝gt 得 t＝2gv0，故 ABC 错误，D 正确。 答案： D
tan α＝yx＝2gvt0
图示
3．平抛运动中的几个有用结论 (1)运动时间 t＝ 2gh，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下 落的高度，与初速度 v0 无关。 (2)落地的水平距离 sx＝v0 2gh，即水平距离与初速度 v0 和下落 高度 h 有关，与其他因素无关。
(3)落地速度 v＝ v20＋2gh，即落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关。 (4)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻，任意位置处，设其末 速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 α，则有 tan θ＝2tan α。
想一想 用枪水平地射击一个靶子(如图所示)，设子弹从枪口水平射出的瞬时， 靶子从静止开始自由下落，子弹能射中靶子吗？为什么？
提示：能够射中。子弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向 做自由落体运动，相同时间内与靶子下落的高度相同，故能够射中靶子。
要点探究 一、平抛运动的理解 情景导入：如图所示，一人正练习投掷飞镖，不计空气阻力。请思考： (1)飞镖投出后做什么运动，加速度的大小和方向如何？ (2)飞镖的运动是一种怎样的运动？
Hale Waihona Puke 一选如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。在某时刻，无人机将小球沿
水平方向投出。该同学测得小球从投出到落到水平地面所用的时间约为2 s。
不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，小球被投出时，距地面的高度
约为 ( C )
A．4 m
B．10 m
C．20 m
D．40 m
解析：小球水平抛出，只受重力而不受空气阻力，故做平抛运动，竖直方向为自由落体 运动，有 h＝12gt2，可得 h＝20 m，故选 C。
第五章 抛体运动
5.4 第1课时 平抛运动的规律
学习目标 1．知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法对平抛 运动进行理论分析。 2．理解平抛运动的规律。知道轨迹是抛物线，会解决与平抛运动相 关的实际问题。
知识梳理 一、平抛运动的速度 1．水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的__重__力___作用， 在x方向的分力为__0__，加速度为__0__，故物体在x方向的速度将保持v0不 变，即vx＝__v_0__。
物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成 理想化特点
质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向 加速度特点
都不变，所以平抛运动是匀变速运动。
特点
速度变 化特点
理解 由 Δv＝gΔt，任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同， 方向竖直向下，如图所示。
2．竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖 直方向的加速度等于自由落体加速度，vy＝__g_t__。
3．合速度：由图可知，物体在时刻 t 的速度 v＝
tan θ＝vvyx＝__vg_0t__。
vx2＋vy2＝__v_20_＋___g_t_2
4．结论：物体在下落过程中速度v越来越__大___， 速度方向与水平方向间夹角θ越来越__大___。
二、平抛运动的位移与轨迹
1．水平位移：平抛运动沿x方向的分运动是__匀__速___直线运动，所以物体
的水平位移x＝__v_0_t__。 2．竖直位移：物体在y方向的分运动是从静止开始、加速度为g的_匀__加__速__
直线运动，由自由落体运动的知识可知，平抛运动物体在竖直方向的位移
y＝___12_g_t2___。
4．平抛运动中的临界与极值问题 (1)通过关键词来判断临界点、极值点 ①有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在 着临界点。 ②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程 中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。 ③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在 着极值，这些极值点也往往是临界点。
3．运动轨迹：将
x t＝__v_0__代入
y＝12gt2
中可得
y＝__2_gv_20_x_2_，
由数学知识可知，平抛运动的轨迹是一条__抛__物__线___。
判一判 (1)抛体运动一定是匀变速运动。 ( √ ) (2)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。 ( × ) (3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。 ( × ) (4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度 方向最终可能竖直向下。 ( × ) (5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致。 ( × )
对点训练 1．蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹 出枪口时，松鼠开始逃跑，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄 运的是(设树枝足够高) ( ) A．自由落下 B．竖直上跳 C．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝 D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
解析：因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，所以松鼠只 有竖直上跳才不会被击中，故选B。
答案： B
二、平抛运动的规律 情景导入 球场上，运动员多次从同一高度以不同的水平速度 击出网球。忽略空气阻力的影响，若网球均落在同 一水平面上，每次网球在空中运动的时间相同吗？ 落地速度相同吗？ 提示：在空中运动的时间相同，但落地速度不相同。
要点提炼
1．研究方法
平抛运动是 化曲为直 水平方向的匀速直线运动
解析：平抛运动的物体只受重力的作用，加速度为 g，是匀变速曲运动，故 A、B 错误；平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向 上的自由落体运动，故 C 正确；根据 h＝12gt2，解得 t＝ 2gh，知物体做平 抛运动的落地时间由高度决定，与初速度的大小无关，故 D 正确。 答案：CD
(2)分析处理方法 ①确定临界状态及临界轨迹，并由此列出符合临界条件的物理方程。 ②注意恰当运用数学知识分析求解临界与极值问题。
典题 2.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，
某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质
点的小物件以v的速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平
答案： B
对点训练
2．以速度 v0 水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直 分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是 ( ) A．此时小球的竖直分速度大小仍等于水平分速度大小 B．此时小球速度的方向与位移的方向相同 C．此时小球速度的方向与水平方向成 45°角 D．从抛出到此时，小球运动的时间为2gv0
地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是
()
A．2 m/s
B．4 m/s
C．8 m/s
D．10 m/s
解析：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时 v 最大，此 时有 L＝vmaxt，h＝12gt2，代入解得 vmax＝7 m/s；恰好擦着窗下沿左侧 时速度最小，则有 L＋d＝vmint1，H＋h＝12gt21，解得 vmin＝3 m/s，故 v 的取值范围是 3 m/s<v<7 m/s，B 正确。
位移变 化的特点
(1)任意相等时间间隔内，水平位移相等，即 Δx＝v0Δt。 (2)连续相等的时间间隔 Δt 内，竖直方向上的位移差不变， 即 Δy＝gΔt2。
典题1(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A．做平抛运动的物体不受任何外力的作用 B．平抛运动是曲线运动，不可能是匀变速运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动 D．物体做平抛运动的落地时间与初速度的大小无关
提示：(1)飞镖将做平抛运动，只受到重力作用， 加速度等于重力加速度，方向向下； (2)因飞镖的加速度为一恒量，故飞镖的运动是匀变速曲线运动。
要点提炼
1．物体做平抛运动的条件 物体的初速度v0方向水平，且只受重力作用。 2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
3．平抛运动的四个特点
特点
理解
曲线运动
运动分解
竖直方向的自由落体运动
2．运动规律
速度
位移
水平分运动 竖直分运动
水平速度 vx＝v0 竖直速度 vy＝gt
水平位移 x＝v0t 竖直位移 y＝12gt2
大小：v＝ v02＋(gt)2
大小：s＝ x2＋y2
合运动
方向：与水平方向夹角为 θ， 方向：与水平方向夹角为 α，
tan θ＝vvyx＝vg0t