解决问题的策略-转化(鸡兔同笼问题)

1、给每只动物画4条腿， 算出画出的腿比22条多几 条。
2、一只鸡比一只兔少2条 腿，其中的几只动物各要 去掉2条腿。 3、鸡有（ ）只，兔有 （ ）只。
3、鸡有（ ）只，兔有 （ ）只。
鸡兔同笼，一共有8只，数一数腿有 22条，你知道鸡和兔各有多少只吗？ 比22少
假设8只都是鸡
16条腿
了6条腿
22条腿
义务教育课程标准六年级（上册）
鸡兔同笼
在1500年 前，在我国古 代的数学名著 《孙子算经》 上就已记载着 鸡兔同笼的题。
一共有8只，数一数腿有 鸡兔同笼，一共有 22条， 条，你知道鸡和兔各有多少只吗？
（可以按下面的步骤画图解决问题）
画8个椭圆，表示一共有8只动物
假设8只都是鸡 1、给每只动物画2条腿， 算出画出的腿比22条少几 条。 2、一只兔比一只鸡多2条 腿，再给其中的几只动物 各添上2条腿。 假设8只都是兔
答：1元硬币有7枚，5角硬币有6枚。
观察比较，选择策略
1、全班42人去公园划船，租了6条大船，4条小船， 每只大船比小船多坐2人。每只大船和小船各坐多 少个人？ 2、全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每 只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小 船各有几只？
已 知
总数和份数 总数和每份数
鹤龟算
鹤龟同游，共有40个头，112只脚， 鹤、龟各几只？
鹤
龟
假设都是鹤
鸡（有2只脚）
兔（有4只脚）
假设都是龟
龟：（112-40×2）÷（4-2） 鹤：（40×4-112）÷（4-2） =32 ÷2 =48 ÷2 =24（只） 龟：40-24=16（只）
源自文库
=16（只）
鹤：40-16=24（只）
答：鹤有24只，龟有16只。
12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几 只？
假设都是单打桌
双:（34-12×2）÷（4-2） =10 ÷2
假设都是双打桌
单：（12×4-34）÷（4-2） =14 ÷2
=5（张）
单: 12-5=7（只）
=7（张）
双：12-7=5（只）
答：单打桌有7张，双打桌有5张。
假设8只都是兔
32条腿
了10条 腿
22条腿
鸡有（ 5 ）只，兔有（ 3 ）只
填 一 填
鸡兔同笼，一共有8只，数一数腿 有22条，你知道鸡和兔各有多少只 吗？ 想：假设8只都是（兔 ），总量 差是（10 ），个量差是（ 2 ）。 总量差里面有（ 5 ）个个量差， 把（ 5 ）只（兔）调整为（鸡 ）。
鸡有（ 5 ）只，兔有（ 3 ）只
填 一 填
鸡兔同笼，一共有8只，数一数腿 有22条，你知道鸡和兔各有多少只 吗？ 想：假设8只都是（鸡 ），总量 差是（ 6 ），个量差是（ 2 ）。 总量差里面有（ 3 ）个个量差， 所以把（ 3 ）只（ 鸡）调整为 （ 兔）。
鸡兔同笼，一共有8只，数一数腿有 比22多 22条，你知道鸡和兔各有多少只吗？
求
每份数 份数
策略
假设 假设
数 量 关 系
总数÷份数=每份数 总量差÷个量差 =另一种量的数量
全班42人去公园划船，一共租用了10只船。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大 船和小船各有几只？
＊假设10只都是大船（或小船） ＊假设小船和大船各一半，再根据人数的多少进 行调整 大船只数 小船只数 总 人 数 和42人比较 5 5 5×5+5×3=40 少了2人 正好 6 6×5+4×3=42 4
1元和5角的硬币一共13枚,共有10元。1元 和5角的硬币各有多少枚？ 5角=0.5元
假设都是1元
假设都是5角
5角：（1×13-10）÷（1-0.5）1元：（10-0.5×13）÷（1-0.5） =3.5÷0.5 =3 ÷0.5 =7（枚） =6（枚） 1元：13-6=7（枚） 5角： 13-7=6（枚）