数学概念是反映数学对象的本质属性和

新课标初中数学概念的教学策略设计
数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。

要获取得系统的数学知识，“使学生学好基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解概念”。

因此，概念教学是数学教学的核心，应引起教师的充分重视，在概念教学中加强学法指导，不仅能使学生真正理解数学概念，而且能够提高学生的归纳和创造能力。

下面，我结合自己的教学实践，就有关新课标初中数学中的概念教学谈谈自己的看法：
一、数学概念的分类
学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握事物的共同本质特征的过程。

按概念关键特
征获得方式可分为以下二类:
第一类，是一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的抽象，具有明显的直观意义，但通常以形式化语言来描述，如代数式、平行、全等和轴对称等概念，不妨称之为具体概念。

具体概念的关键特征可以通过直接观察概念正反例证而获得，如在教相似的图形这一概念时，我们可以展示缩小放大的照片，大小不同的地图……等相似的图形的正例，同时也呈现一些不相似的图形，以利于学生进行深入观察、分析、比较。

第二类，是由一些具体概念引出的概念，这些概念的关键特征不能通过直接观察获得，而必须用下言语式的定义向学生直接揭示其关键特征，从而学生可利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念，不妨称为定义性概念，如“二次函数”这一概念，就必须通过下定义的方式来揭示其关键特征。

二、具体概念教学策略设计
（一）新旧联系，正反对照
数学概念教学首先要解决的是让学生理解概念的关键特征，而理解又总是利用头脑中的原有知识来理解的，这里相关原有知识主要就是学生所接触过的该概念的例子。

这些例子和所要学习的新概念的关键特征相比，是比较具体的，而关键特征则比较概括，涵盖范围比较广，是相对于关键特征下的例子。

在教学时，教师首先要激活学生头脑中贮存的这些例子。

如在教平移概念时，可用课件展示大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过飞机起飞前在跑道上加速滑行，这些学生日常生活中所接触平移的例子激活学生原有知识。

提示学生回忆概念的例子，可以通过提问的方式进行，也可以直接把学生熟悉的例子呈现出来。

（二）引导观察，发现本质
在呈现正反例证后，要及时引导学生对正反例进行概括。

教师可以提问学生“这些例子都有什么共同地方”，以便让学生把握具体的关键特征。

这里的概括是学生在用多种感觉器官去接触和感知概念属性基础上进行的。

如在上例中，为使学生更好感知多面体的关键特征，可以设计如下游戏，分别叫几位学生上讲台来，用手帕蒙住眼睛，让他们分别用手摸出讲台上摆满的有关多面体和非多面体的实物模型。

教师让学生通过眼看、手摸以及动手操作等感觉途径来感知概念属性。

而后在此基础上，再让学生总结概括。

对正例的概括有时会出现偏
差，如把非本质属性认为是本质属性，这时就要通过呈现反例，让学生对正反例证进行比较对照，形成精确的概括。

（三）情境练习，反馈提高
概念的教学完成了前边几步，只表明学生以知识的形式习得了概念，要想让概念的学习进入到技能层次，就必须让学生在多种情境中练习用概念的关键特征对概念的正反例证进行辨别，并从教师那里获得判断是否正确的反馈。

在提供练习时，教师还要注意，练习所用的例子尽量不要与概念习得时用的例子重复，以防止学生凭记忆而不是根据概念的关键特征进行判断。

三、定义性概念的教学策略设计
（一）新旧联系，概念同化
和具体概念的教学一样，定义性概念的教学也要让学生理解概念的关键特征。

和具体概念教学不一样的地方在于理解的方式不一样。

定义性概念教学的关键特征是用定义的方式直接呈现给学生，学生用于同化的观念是上位的概念，是一种下位学习。

揭示定义性概念关键特征的定义中也会涉及到若干个概念。

如方程的本质属性是“含有未知数的等式”，其中涉及“等式”、“未知数”两个概念。

教师不仅要激起学生回忆出作为上位概念的“等式”，也要让学生回忆起构成关键特征的“未知数”概念。

教师提示的方法也不外是提问和复习。

总之，在呈现定义性概念的关键特征前，一定要保证让学生头脑中具有同化和理解这一关键特征的原有知识。

（二）让学生体验概念形成的过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。

讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。

一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念成过程，符合学生的认识规律。

在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。

因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

（三）深入剖析概念，揭示概念的本质
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。

也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。

如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。

②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。

③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。

另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。

当然，数学概念的教学并不一定都按上述设计进行，在实际教学时，我们应根据学生实际认知情况、思维发展状况和具体教学目标灵活采取相应的教学策略，以上策略设计仅供参考。