2021年中考甘肃专用物理课后作业小专题(三) 与简单机械相关的综合计算

N＋100 2
N
＝400
N.
(3)拉力移动的距离：s＝2h＝2×2 m＝4 m，
拉力做的功：W＝Fs＝400 N×4 m＝1 600 J．
7．(2019·贵港)如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿 竖直方向匀速向上打捞一个体积为 0.5 m3、质量为 1.2 t 的圆柱体文物
的情景．B 为起重机的配重，OA 为起重机的起重臂，AB＝25 m，OB＝5 m， 若在整个打捞过程中，文物始终保持 0.3 m/s 的速度不变(g 取 10 N/kg， 江水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均
求此时： (1)大壮对杆的拉力大小； (2)地面对大壮的支持力大小．
解：(1)轻杆 A 端受到的拉力
FA＝G1＝m1g＝10 kg×10 N/kg＝100 N.
由杠杆平衡条件得，FAlOA＝FBlOB，
轻杆 B 端受到的拉力 FB＝FlAlOBOA
＝100
N×1.5 0.5 m
m
＝300
N.
(2)设轻杆对大壮的拉力为 FB′，则有 FB′＝FB. 对大壮进行受力分析，有 G2＝F 支＋FB′， 地面对大壮的支持力 F 支＝G2－FB′＝m2g－FB＝56 kg×10 N/kg－300 N＝
3F＝G 人＋G 动＝(m 人＋m 动)g，
3×240 N＝(60 kg＋m 斜)×10 N/kg，
解得 m 动＝12 kg.
(3) W 有＝G 人 h＝m 人 gh＝60 kg×10 N/kg×2 m＝1 200 J.
η＝WW有
＝11
200 440
J J
≈83.3%.
5．(2019·兰州)如图所示，动滑轮重 4 N，所吊重物
N，起重机平衡时有 FA·(AB－OB)＝GB·OB，
所以 1.2×104 N×(25 m－5 m)＝GB·5 m，
解得 GB＝4.8×104 N，
故起重机的配重 B 的质量至少为 mB＝GgB
4.8×104 N ＝ 10 N/kg
＝4.8×103
kg.
金属块受到的浮力 F 浮＝G 排＝ρ水 gV 排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×10－2 m3
＝100 N.
(2)金属块的重力：G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N，
金属块对动滑轮的拉力：F1＝G－F 浮＝800 N－100 N＝700 N，
人的拉力：F＝F1＋2 G动
＝700
解：(1)有用功为 W 有＝Gh＝100 N×3 m＝300 J； (2)拉力所做的功为 W 总＝Fs＝50 N×8 m＝400 J，拉力的功率为 P＝Wt总 ＝
400 J 10 s ＝40 W；
(3)额外功为 W 额＝W 总－W 有＝400 J－300 J＝100 J，由 W 额＝fs 得：物体
6．(2019·三黔州)如图是某科技小组设计的在岸边打捞水 中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100 N，均匀实心金 属块的密度为 8×103 kg/m3，金属块的质量为 80 kg.绳重和 摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均
忽略不计，金属块一直匀速上升．(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg)
f 滑＝F 绳＝GB＋2 G动
＝20
N＋4 2
N
＝12
N；
(2)当物体 B 匀速上升时，对物体 A 施加水平向右的拉力 F 为：
F＝f 滑＋F 绳＝2f 滑＝2×12 N＝24 N，
物体 A 向右匀速运动的速度大小为：
vA＝2 vB＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s，
拉力 F 的功率为：P＝FvA＝24 N×0.4 m/s＝9.6 W．
B 重 20 N，物体 A 重 240 N，此时物体 B 恰好以 0.1 m/s
的速度匀速下降．不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内 部的摩擦．求：
(1)水平面对物体 A 的摩擦力是多大？ (2)要使物体 B 恰好以 0.2 m/s 的速度匀速上升，则要对物体 A 施加水平 向右拉力 F 的功率为多大？
解：(1)当物体 B 匀速下降时，物体 A 受到水平向右滑动摩擦力的大小为：
W ＝W总
1.2×104 ＝1.5×104
J J
＝80%.
3．(2020·金昌模拟)如图所示，斜面长 s＝8 m，高 h＝3 m.用平行于斜 面 F＝50 N 的拉力，将重力为 G＝100 N 的物体，由斜面的底端匀速拉到 顶端，用时 t＝10 s．求： (1)有用功 W 有； (2)拉力做功的功率 P； (3)物体受到的摩擦力 f； (4)斜面的机械效率η.
不计).求：
(1)文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小． (2)在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率．
(3)为了使起重机不翻倒，起重机的配重 B 的质量至少是多少？
解：(1)文物从开始上升直至刚露出水面的过程中始终浸没，
即 V 排＝V 物＝0.5 m3， 则此时的浮力 F 浮＝G 排＝ρ水 gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m3＝5
(1)在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
(2)在金属块未露出水面时，求人的拉力 F；
(3)金属块在水中匀速上升 2 m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所 做的功．
解：(1)由ρ＝mV
得，金属块的体积 V＝ρm
80 kg ＝8×103 kg/m3
＝10－2
m3，
V 排＝V 物＝10－2 m3，
小专题(三) 与简单机械相关的综合计算
(2020 年天水 22 题；2019 年兰州 33 题；2018 年天水 22 题；2017 年天 水 21 题考查)
1．(2020·潍坊)疫情期间，大壮同学自 制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身
体．用细绳系在轻杆的 O 点将轻杆悬挂起 来，在杆的 A 端悬挂质量 m1＝10 kg 的重 物，在 B 端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平 位 置．已知 AO 长 1.5 m，OB 长 0.5 m，大壮质量 m2 ＝ 56 kg，g 取 10 N/kg，
受到的摩擦力 f＝Ws额 ＝1800mJ ＝12.5 N；
(4)斜面的机械效率为η＝WW有 总
＝340000
J J
＝75%.
4．(2020·苏州)如图甲，科技馆里两位老人 正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察 后画出简图(如图乙)进行研究．若爷爷的质
量 m 人＝60 kg，奶奶用 F＝240 N 的拉力将爷
爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳
子向下拉动的总长度 s＝6 m.不计绳重和摩 擦，g 取 10 N/kg.求：
(1)奶奶所做的功； (2)动滑轮(含座椅)的质量； (3)该升降座椅装置的机械效率(保留至 0.1%).
解：(1)W＝Fs＝240 N×6 m＝1 440 J.
(2)滑轮组中承重的绳子是 3 股，
(3)该装置的效率．
解：(1)匀速提升时，拉力 F＝G＝mg＝200 kg×10 N/kg＝2.0×103 N.
(2)拉力 F 对材料做的功 W＝Fs＝2.0×103 N×6 m＝1.2×104 J，
拉力 F 对材料做功的功率 P＝Wt
1.2×104 ＝ 15 s
J
＝800
W.
(3)该装置的效率η＝WW有总
260 N.
2．(2020·福建)美丽乡村建设中，工人用起吊装置 提升建筑材料，如图，某次把质量为 200 kg 的材料
匀速提升 6 m，用时 15 s，消耗电能 1.5×104 J．g
取 10 N/kg.求这次匀速提升材料的过程中：
(1)材料所受拉力 F 的大小； (2)拉力 F 对材料做功的功率；
×103 N；
(2)文物未露出水面前起重机所受的拉力最小，此过程中起重机的拉力 F ＝G－F 浮＝mg－F 浮＝1.2×103 kg×10 N/kg－5×103 Nwk.baidu.com7×103 N，
起重机拉力做功的最小功率：
P＝Wt ＝Fv＝7×103 N×0.3 m/s＝2.1×103 W；
(3)为了使起重机不翻倒，则起重机 A 端承受的最大拉力 FA＝G＝1.2×104