2015年广州中考高分突破数学教师课件第4节分式-PPT文档资料

考点 1. 分式的 意义及分 式值为零 的条件 2. 分式的 基本性质 3. 分式的 化简及基 本运算
★考点梳理★ 1．分式的基本概念 (1)整式 A 除以整式 B，可以表示成 的形式，如果除 式 B 中含有
字母
，那么称 为分式，对于任意一 ．
B≠0
不能为零 个分式，分母都 (2)分式 中，①若分式 有意义 B＝0 ②若分式 无意义
2
考点归纳：本考点曾在2019、2019～ 2019年广州市中考考查，为高频考点.考 查难度不大，为基础题，解答的关键是分 式有意义的条件.本考点应注意掌握的知 识点： （1）分式有意义是由分母中的字母的取 值来确定的，与分子中字母的取值没有关 系，当分母中的字母的取值使分母的值不 为零的时候，分式有意义. （2）在分式有意义的前提下，要使分式 的值为零，必须使分子为零，分母不为零.
=x+2，
）
D．
解析： = 答案：B．
可见新分式与原
中考预测 2.下列等式中正确的是（ A． B． C．
） D．
解析：A ．分式的分子、分母同时乘以 2，分式的 值不变，故本选项正确；B．分式的分子、分母 同时减去 1，分式的值不一定不变，故本选项错 误；C．分式的分子、分母同时加上 1，分式的值 不一定不变，故本选项错误；D．当 ＜0 时，该 等式不成立，故本选项错误．答案：A．
第4节 分式
★中考导航★
考纲要求 1.了解分式的概念． 2.会利用分式的基本性质进行约分和通分． 3.熟练掌握简单的分式加、减、乘、除运算． 年份 题型 分值 近五年广州市考试 高频考点分 内容 析 2019 填空题 3 分式有意义的条件 在近五年广 2019 填空题 3 分式有意义的条件 州市中考， 2019 填空题 3 分式有意义的条件 本节考查的 重点是分式 未考 化简求值和 分式有意义 2019 选择题 3 分式的化简 的条件，命 2019 解答题 10 分式的化简求值 题难度中等， 2019 解答题 10 分式的化简求值 题型以填空 题、解答题 为主.
★课前预习★
1.（ 2014•贺州）分式 有意义，则 x 的 取值范围是（ ） A． x≠ 1 B． x=1 C． x≠ -1 D．x=-1
解析：根据题意得：x-1≠0， 解得：x≠1． 答案A．
2. （ 2014 •凉山州）分式 则 x 的值为（ ） A． 3 B． -3 C．±3
的值为零， D． 任意实数
③若分式
A＝0且B≠0
2．分式的基本性质 (1)分式的基本性质： (2)分式的变号法则：
M M -a -a -b
3．分式的运算 (1)加减运算： ①同分母分式相加减法则： ② 异 分 母 分 式 相 加 减 法 则 （ 先 通 分 ）： (2)乘除运算： ①乘法法则： ②除法法则： ③乘方运算： (3)分式的混合运算顺序： 先算乘方， 再算乘除． 最 后算加减，若有括号，先算括号里面的．
解析：∵分式 有意义， ∴x﹣5≠0，即 x≠5． 答案：x≠5．
2. （2013 广州）若代数式 有意义，则实 数 x 的取值范围是（ ） A． x≠1 B． x≥0 C． x＞0 D． x≥0 且 x≠1
解析：根据题意得： 解得：x≥0 且 x≠1． 答案：D．
，
3. （2014 广州）代数式 满足的条件为 ．Fra bibliotek有意义时，x 应
解析：由题意得，|x|﹣1≠0， 解得 x≠±1． 答案：x≠±1．
中考预测 4.要使分式 是 ． 有意义，则 x 的取值范围
解析：若分式有意义，则 x-3≠ 0， ∴ x≠ 3. 答案： x≠ 3．
5.已知分式 的值是零，那么 x 的值是 （ ） A． -1 B． 0 C． 1 D．±1
5.（2014•珠海）化简： （a +3a）÷
2
．
解析： 原式第二项约分后，去括号合并 即可得到结果． 答案： 解：原式=a（a+3）÷ =a（a+3）× =a．
★考点突破★
考点 1 分式的意义及分式值为零的条件 （高频考点） （★） 母题集训 1. （2010 广州）若分式 x 的取值范围是 ． 有意义，则实数
解析：若 =0， 则 x-1=0 且 x+1≠ 0， 故 x=1，答案： C． 规律总结：分式的值为 0 的条件是： （ 1） 分子等于 0； （ 2）分母不等于 0．两个条件 需同时具备，缺一不可．
6. 若 x 为任意有理数，下列分式中一定有 意义的是（ ）
解析：A．当 x=0 时，分母 x =0，则该分式 2 无意义；故本选项错误； B ．∵ x ≥ 0，∴ 2 无论 x 取任何值，分母 x +1≥ 1，故本选项 2 正确；C．当 x=±1 时，分母 x -1=0 则该分 式无意义；故本选项错误； D．当 x=1 时， 分母 x-1=0 则该分式无意义； 故本选项错误； 答案： B．
考点 2 分式的基本性质（★） 母题集训 1. （ 2011•珠海）若分式 中的 a、b 的值 同 时 扩 大 到 原 来 的 10 倍 ， 则 分 式 的 值 （ ） A．是原来的 20 倍 B．是原来的 10 倍 C．是原来的 D．不变 解析：分别用 10a 和 10b 去代换原分式中
的 a 和 b， 得 分式相等．答案： D．
考点归纳：本考点近些年广州中考均未考 查，但本考点是初中数学的重要内容，因 此有必要掌握.本考点一般出题考查难度 不大，为基础题，解答的关键是掌握分式 的性质. 注意： 无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小 相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分 母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数 不能为0．
考点 3 分式的化简及基本运算（高频考点） （★★） 母题集训 1. （2014 广州）计算 A． x﹣2 B． x+2 ，结果是（ C．
解析：依题意，得 |x|-3=0且x+3≠0， 解得，x=3． 答案：A．
3. （ 2014•无锡） 分式 A． B． -
可变形为 （ C． D． -
）
解析：分式 得， 答案； D．
的分子分母都乘以 -1，
4. （ 2014•河北）化简： A． 0 B． 1 C． x
（ D．
）
解析：原式 = 答案 C.