专题4：动态问题

5.5专题4：动态问题
一．【知识要点】
1.“以静制动”的方法解决。

二．【经典例题】 1.如图，河岸EF 与河岸GH 上分别安置了A 、B 两盏探照灯，若灯A 射线自AF 逆时针旋转至AE 便立即回转，灯B 射线自BG 逆时针旋转至BH 便立即回转，且灯A 转动速度为a 度/秒，灯B 转动速度为b 度/秒，且a 、b 满足411+-+-=b b a .若EF//GH ,∠BAE=60°
(1)求a 、b 的值
(2) 如图1，若灯B 射线先转动20秒灯A 射线开始转动，设A 灯转动t 秒((t<90)，问t 为何值时，两灯的光束互相平行.
(3)如图2，若两灯同时转动射出的光束交于点C ,过C 作CA CP ⊥于C 交GH 于P , 则在灯A 自AF 转至AE 之前，
BAC
BCP ∠∠的比值是否发生变化?若不变，求其值，若改变，求其取值范围.
三．【题库】
【A 】
1.如图，三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，点P 是BC 边上一动点，则
AP 的长不可能是（ ）
A.3
B.2.8
C.3.5
D.4
【B】
1.已知：如图,点D是射线AB上一动点,连接CD,过点D作DE∥BC交直线AC于点E. 若∠ABC=84∘,∠CDE=20∘,则∠ADC的度数为
2.如下图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由。

（2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?
说明你的理由。

【C】
1.如图1,直线CB∠OA,∠B=∠A=108°，E.F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.
(1)求∠EOC的度数；
(2)如图2，若平行移动AC，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
(3)在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA?若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由。

【D】
1.如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．
(1)求证：AB//CD；
(2)H是直线CD上一动点(不与点D重合)，BI平分∠HBD.写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．。