2017年秋期八年级数学试题及参考答案(新)
2017学年第一学期八年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.A 10.C二、填空题11. x≠112. 33°13. 10cm或8cm14. （1，2）15. k<2.516. 6.517. m≤118. 5.819. 8或10或12或25 320.②⑤三、解答题21．解：（1）去分母得：2x＞6﹣（x﹣3），化简得：3x＞9，系数化为1得：x＞3．它的解集在数轴上表示为：（略）（2）由题意，得，解得105＜x＜108．22．（1）运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=65°．23．解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，解得这个一次函数的解析式为y=﹣x+5．（2）当x=﹣12时，y=﹣（﹣12）+5=112．（3）∵y=﹣x+5＜1，∴x＞4．24．解：（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，由题意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600；（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，所获得的利润为y万元，由题意得：15x+12≤1380，∴x≤60，利润y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600，∵y随x增大而增大，∴当x=60万件时，y有最大值660万元．这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．25．解：（1）成立．理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，根据题意得：CD=BP，证△ABP≌△BCD（SAS），∴AP=BD；（2）根据题意，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，证△ABP≌△BCD（SAS），∴∠APB=∠BDC，∵∠APB+∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，∴∠BDC+∠DAQ=∠BQP=60°；（3）DE=PE．理由：过点D作DG∥AB交BC于点G，∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°，∠GDE=∠BPE，∴△DCG为等边三角形，∴DG=CD=BP，证△DGE≌△PBE（AAS），∴DE=PE．26．(1)易知A点坐标y=0，B点坐标x=0，代入y=－x+3可得：A（4,0）B（0,3）（2）设OC=x，则AC=CB=4-x∵∠BOA=90°∴OB2+OC2=CB2∴32+x2=(4-x) 2解得∴(3)设P点坐标为（x，0），当PA=PB时，解得当PA=AB时，解得x=9或x=-1；当PB=AB时，解得x=-4．p0），（-4，0），（-1，0），（9，0）．。
2017年八年级(上)数学期中考试试卷与答案
2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。
2017年12月20日八年级数学试卷
翰林学校2017年秋季学期八年级数学期末考试试卷姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一.单选题（共12题；共36分）1.25的算术平方根是( )A. B.± C.±5 D.52.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在下列的线段中，能组成直角三角形的是( )A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，64.下列计算正确的是( )A. B. C. D.5.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87.在下列各图象中，y不是x函数的是（）.A. B.C. D.8.下列函数中,是一次函数的是( )A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （﹣3，﹣1）B. （﹣3，1）C. （﹣1，3）D. （3，1）10.一直角三角形的两直角边长为3和4，则第三边长为（）A. B. 5 C. 或5 D. 711.如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75° 12.如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象l 1与y=k 2x+b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组的解是( )A. B. C. D.二.填空题（共7题；共14分）13.计算：23⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ =________．14.要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是________15.设点P （x ，y ）在第二象限，且 ，则P 点的坐标为________16.直线与y 轴的交点坐标为________；17.方程组x+y=3x-y=1的解是________18.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是________．19.一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是________．三.计算题（共7题；共21分）20.（－1）3＋（2012－ ）0－21.计算：22.计算：(1)；(2)（）×（）23.计算：﹣+ 24.解方程组：．25.解方程组：．四.解答题（共3题；共15分）26.填表，并在同一坐标系内作出函数y=2x-5 和y=-x+1的图像；填表：y=2x-5y=-x+127.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？28.如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．五.综合题（共2题；共14分）29.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点（2，3）与（﹣3，﹣7）．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．30.在标准化学校建设工程中，会师中学计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．答案解析部分一.单选题1.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】25的算术平方根是5.故答案为：D.【分析】此题主要考查了算术平方根的知识，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. 直接根据算术平方根的定义计算即可.2.【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．3.【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】．解：A、12+22≠32，B、22+32≠42，D、42+52≠62，故错误；C、32+42=52，本选项正确．故选C.【分析】要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可.4.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，无法合并，B、，D、，故错误；C、，本选项正确.故答案为C.【分析】根据二次根式的运算法则依次分析各项即可判断.5.【答案】D【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：∵数据2，4，4，5，5，3，3，4中，4出现了3次，是这组数据中出现次数最多的数，∴这组数据的众数为4.故选D.6.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选D．【分析】比较二次根式的大小，先将二次根数进行平方，看平方后的数位于哪两个数的平方数之间，则这个根式的大小就位于这两个数之间.7.【答案】B【考点】函数的概念【解析】【解答】解：函数的一个变量不能对应两个函数值，故选B．【分析】本题主要考查函数的概念，基本知识要掌握，不是很难．8.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】【解答】解：选项A中的自变量x的次数不是1．选项C、D中的自变量都在分母中，它们均不是一次函数．只有选项B中y＝8x是一次函数．9.【答案】D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（3，1）故选：D．【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．10.【答案】B【考点】勾股定理【解析】【解答】解：已知直角三角形的两直角边为3、4，则根据勾股定理得，第三边长为=5，故选：B．【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求第三边长的长度．11.【答案】D【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【分析】根据直角三角形板的角度的特征结合图形的特征即可求得结果。
2017年秋季期无锡市初中教学质量测试八年级上数学题(全市统考有答案)
2017年秋季期无锡市初中教学质量抽测八年级数学试题2018.1本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为100分钟，试卷满分120分。
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.-8的立方根为（）A.±4B.±2C.-2D.不存在2.据统计，2018年国家公务员考试报名最终有1659745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学计数法可表示为（精确到万位）（）A.166×104B.1.66×106C.1.66×104D.1.659×1063.给出下列四个结论：①分数都是有理数；②无理数包括正无理数和负无理数；③两个无理数的和可能是有理数；④带根号的都是无理数。
其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③D.②④4.给出下列5个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五边形，其中一定是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D、E两点分别在边AB、AC上。
若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定三角形ABC≌三角形ACD，则这个条件是（）A.BE⊥AC,CD⊥ABB.∠AEB=∠ADCB.∠ABE=∠ACD D.BE=CD6.正比例函数y=12x的图像可由一次函数y=12x-3的图像（）A.向上平移3个单位而得到B.向下平移3个单位而得到C.向左平移3个单位而得到D.向右平移3个单位而得到7.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3,4）关于x轴的对称点为B，AB交x轴于点C，D为OB的中点，则CD长为（）A.5B.4C.3D.2.58.关于一次函数y=3x+m-2的图像与性质，下列说法中不正确的是（）A.y随x的增大而增大B.当m≠2时，该图像与函数y=3x的图像是两条平行线C.若图像不经过第四象限，则m>2D.不论m取何值，图像都经过第一、三象限9.如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形，则扩充方案共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种10.在平面直角坐标系中，已知定点A（-2，32）和动点P（a，a），则PA的最小值为（）A.22B.4C.25D.42二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）EDACB 11、正数a 的算术平方根记作____________。
2017年八年级期末考试数学试题卷
2017年上学期八年级期考试卷数 学 试 题 卷考试时量:120分钟 满分：120分考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分，满分24分)1．（3分)下列四个选项中，计算结果最大的是（ ）A ．（﹣6）0B ．｜﹣6|C ．﹣6D ．2．（3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(3分)下列运算正确的是( ） A ．3=3B ．（2x 2）3=2x 5C ．2a•5b=10abD ．÷=24．如图，在□ABCD 中，BC ＝BD ， ∠C ＝65°,则∠ADB 的度数是（ ）A ．25°B ．35°C ．50°D ．60°5．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，则图中的等腰三角形有A ．10个B ．8个C ．6 个D ．4个 （ ）6．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于O , AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为A ．5B ．6C ．7D ．10 （ )7．如图，在直角△ABC 中，∠A CB ＝90°，∠A ＝55°，将其折叠，使点A 落在CB 上的A /处，折痕CD,则∠A /DB ＝( ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°8．一次函数k kx y -=的大致图象可能是（ ）第5题图ABCD A /xyOA OxyB OxyC OxyDADC BO DCBAO第4题图第6题图第7题图ADCB二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上,每小题3分，满分24分）9．点Q （5，－3）到两坐标轴的距离之和为 _________． 10．（3分）分解因式：2a 2﹣3ab= ． 11．（3分）四边形的内角和的度数为 ．12．如图,一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是 _________．13．如图,将□ABCD 的一边BC 延长至E,若∠A ＝110°，则∠DCE ＝ ______．14．已知在一次函数y b x +=2中，当3=x 时，10=y ，那么这个一次函数在y 轴上的交点坐标为_________．15．如图，在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 中点，若BC ＝6，则DE ＝_______．16．如图，在△ABC 中,∠C ＝90°,AD 平分∠CAB,BC ＝6cm ,BD ＝4cm ,那么点D 到直线AB 的距离是_________cm ．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．(本小题6分 ）先化简，再求值:，其中a=2．18、（本小题6分 )如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝8cm ,∠A ＝60°，∠BDC ＝90°, BC ＝10cm ，求△BCD 的面积．2222211a a a a a a a +++÷-+第12题12ADC BE第15题EA BCD第13题第16题DBBACD19、（本小题6分 ）如图,在△ABC 中，AD ⊥BC 于D,AB ＝4,AC ＝3，DC ＝59． (1)求BD 的长；（2）判断△ABC的形状．20．(本题满分6分）．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的顶点O 、D的坐标分别是(0、0）、（3、4），求顶点C 的坐标．21．（本题满分6分）如图，已知直线l 经过点A （－2，0)和点B （0,2）求直线l 的表达式．22（本小题6分 ）如图，在A 港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B 、C 两岛,求BC 两岛的距离．23．(本题满分8分）．某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费,如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全额为x 元，交费为y 元． （1）写出y 与x 之间的函数关系；（2）某顾客在一次消费中,向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾ACDBxyOABlBA北DBOCx yE客购买的商品全额为多少元？24、（本小题8分 ）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图,已知A 、B 两组户数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A 组的频数是_______；本次调查样本的容量是_______； （2)补全直方图（请标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?15121D C A B E组户数 AB8%EDC月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图25．（本小题10分）如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°,∠EGF=60°,∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于点E、F，=t．（1）如图2,当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2)知识探究:①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC、CF与BC的数量关系；②在顶点G的运动过程中，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程）;(3)问题解决：如图4,已知菱形边长为8,BG=7，CF=，当t＞2时,求EC的长度．26、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M,且点M为线段OB的中点．(1)求直线AM的函数解析式．(2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB,请直接写出点P的坐标．（3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在,请说明理由备用图数学试卷 参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分，满分24分)1．B ；2．D ；3．C ；4．C 5．B 6．A 7．B 8． B二．填空题： (每小题3分，满分24分）9．8 10．a(2a ﹣3b ）；11．360°；12．90° 13．70° 14．(0，4） 15． 3 16．217====，当a=2，原式=22-．18、解:∵AB ＝AD ＝8cm ,∠A ＝60°，2222211a a a aa a a +++÷-+222(1)(1)1a a aa a a +⋅-++211a aa a -++21a a a -+1aa +∴△ABC 为等边三角形． ∴BD ＝8．在直角△BDC 中，∵BD ＝8，BC ＝10， 由勾股定理CD ＝6, △BCD 的面积为21CD ⨯BD ＝24． 19、解：（1）在△ADC 中，由勾股定理AD ＝512，又在△ADB 中，BD ＝516 （2) ∵BC ＝BD ＋DC ＝5,，且AB 2＋AC 2＝BC 2 ∴△ABC 是直角三角形． 20．（6分）．解： ∵D （3、4) ∴OD ＝5，CD ＝5∴C 的坐标的坐标为（8，4）22．（6分)解：直线l 为b kx y +=将点A(－2，0）和点B （0，2）的坐标代入得⎩⎨⎧+=+-=b b k 0220 解得⎩⎨⎧==21b k ∴直线l 的表达式为2+=x y 23．（8分）解:（1）当0≤x ≤50，x y =;当x ﹥50时，59.0+=x y (2）若212=y ，则59.0212+=x ,∴230=x∴该顾客购买的商品全额为230元．。
2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。
2017年八年级下册数学期末试卷【含答案】
2017年八年级下册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中，哪个函数在其定义域内是增函数？A. y = -x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = -2x3. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是？A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)4. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 60cm^2B. 78cm^2C. 80cm^2D. 130cm^25. 下列数列中，哪个数列是等差数列？A. 1, 3, 6, 10,B. 2, 4, 8, 16,C. 3, 6, 12, 24,D. 1, 4, 9, 16,二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。
（）2. 任何两个等边三角形都是全等的。
（）3. 两条平行线上的任意一对同位角相等。
（）4. 任何一个正整数都可以表示为两个整数的平方差。
（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的周长为20cm，腰长为8cm，则底边长为______cm。
2. 若一个数的平方根是4，则这个数是______。
3. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。
4. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项是______。
5. 若一个圆的半径为5cm，则这个圆的面积是______cm^2。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等腰三角形的性质。
2. 什么是勾股定理？给出一个应用勾股定理的例子。
3. 简述一次函数的性质。
4. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
(完整word版)2017年秋武汉市黄陂区部分学校期末调研考试八年级数学试卷(word版有答案)
黄陂区2017年秋部分学校期末调研考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列绿色环保标志中，属于轴对称图形的是（ ）2．若代数式32-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ）A ．a ≠0B ．a ≠2C ．a ＞3D ．a ≠33．在工程建筑中工人师傅常在窗框未安装好之前斜钉上一根木条，其运用的数学原理是（ ） A ．三角形的稳定性B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．三角形两边之和大于第三边 4．下列分式yx2（xy ≠0）中与不相等的是（ ） A ．xyx 22B ．263y xy C ．xy 2 D ．yx2-- 5．如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，则下列添加的条件不能保证△ABC ≌△DEF 的一组是（ ）A ．BC ＝EFB ．AC ＝DF C ．∠A ＝∠DD ．∠C ＝∠F6．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字 0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×106B ．0.25×10－6C ．25×10－6D ．2.5×10－67．下列变形中是因式分解的是（ ） A ．a (a －1)＝a 2－2aB ．x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1C ．x 2－x ＋2＝x (x －1)＋2D ．a 2－4ab ＋4b 2＝(a －2b )28．已知m －n ＝2，则)11(4)(32nm mn n m mn -∙-+的值为（ ） A ．－2B ．23-C ．43 D ．－39．元旦期间，某商品准备进行三种方案的降价让利促销（p ≠q ）： ① 第一次降价p %，第二次降价q % ② 第一次降价q %，第二次降价p % ③ 两次降价均为%2qp + 则经过两次降价后，最终售价最高的是（ ） A ．方案①B ．方案②C ．方案③D ．都一样10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CD ，连接BD ．若AD ＝4，△ADB 的面积S △ADB ＝12，则线段CD 的长为（ ） A ．8B ．10C ．12D ．16二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：x 2·x 3＝__________，(a 3)2＝__________，m 6÷m 2＝__________ 12．如图是一副三角板拼成的图形，则∠DEB 的度数为___________ 13．分式b a 232与cab cb 2+的最简公分母是___________14．如果一个n 边形的每一个外角都为60°，则n 的值为___________15．在△ABC 中，∠B ＝40°，AB 的垂直平分线交BC 于D ．若∠DAC ＝15°，则∠ACB 的度数为___________16．如图是2002年在北京召开的国际数学家大会会标，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为17，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么baa b +的值是___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 2234xy y x ∙(2) (2x －y )2＋(x ＋y )(x －y )18．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 是AB 延长线上一点，BC ＝DB ，BC ∥DE ，AB ＝ED ，求证：AC ＝EB19．（本题8分）(1) 因式分解：3mx －6my(2) 解方程：xx x 213=--20．（本题8分）先化简，再求值：)111(3121322+---++∙--x x x x x x ，其中x ＝221．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A (－2，1)、B (1，2)(1) 作出点A 、B 关于x 轴的对称点A 1、B 1，并直接写出A 1___________、B 1___________ (2) 在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，画出点P ，并写出点P 的坐标(3) 在如图4×4的正方形网格中，在格点上找一点C ，使△ABC 为等腰三角形，符合条件的点C 的个数为___________（直接写出结果）22．（本题10分）小童和小郑相约周末同时各自从家出发去图书馆看书，小童家离图书馆2千米，小郑家离图书馆3千米．小童步行，小郑骑自行车，结果小童比小郑晚到15分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍(1) 求小童步行、小郑骑自行车平均每小时各行多少千米？(2) 在图书馆看完书后，他们同时从图书馆回家，小郑仍骑自行车，小童原速步行到800米处正好遇上骑电动自行车的爸爸 ，爸爸带上小童原路回家，结果他们与小郑同时到达各自家中，求小童爸爸骑电动自行车的平均速度23．（本题10分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＋21∠BAC ＝90° (1) 求证：AB ＝AC(2) 如图2，点D 为AC 垂直平分线上一点（点D 在AC 的右侧），连接BD ，∠DBC ＝30°，∠BAC 的平分线AE 交BD 于点E ① 求证：△ACD 为等边三角形② 若AE ＝nBE ，△ABC 的面积记为S △ABC ，△BDC 的面积记为S △BDC ，则B DCABCS S ∆∆的值为_______24．（本题12分）点A (－4，0)、点B (0，n )为y 轴负半轴上一动点，过点B 作BC ⊥AB ，且BC ＝AB(1) 直接写出点C 的坐标（用含n 的式子表示）(2) 如图2，点C 关于y 轴的对称点为C ′，连AC ′并延长，交y 轴于点D ．在点B 移动的过程中，OD 的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D 的坐标(3) 如图3，点F (3，0)在x 轴上，过点B 作BG ⊥BF ，且BG ＝BF ，连接CG 交y 轴于H ．若点H 恰好为CG 的中点，求BH 的长2017年秋部分学校期末调研考试八年级数学参考答案及评分说明一、选择题 （每小题3分， 共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDACBADBCB二、填空题 （每小题3分，共18分 ）11．5x ，6a ，4m ； 12．75° ； 13．223a b c 14. 6； 15. 85°或115°； 16. 178. 三、解答下列各题 （共9小题，共72分） 17. （1）解：原式=23x（2）解：原式=22244x xy x y -+- ………2分=254x xy - (4)分18． ∵BC ∥DE ，∴∠ABC =∠D ， …………2分在△ABC 和△EDB 中, BC=DB ， ∠ABC =∠D ， AB=ED .∴△ABC ≌△EDB （AAS ） (7)分∴AC =EB . …………8分19．（1）原式=()32m x y -， （2）解：去分母，得()()2323x x x x --=-， ………2分移项合并同类项，得6x =-， (3)分经检验6x =-是原方程的解 ………4分20．原式=()()()2131131x x x x x x x +-⋅--+-- …………2分=111x xx x +--- 11x =- …………5分当2x =时，原式=1 (8)分21．（1）1A （ -2 ， -1 ），1B （ 1 ， -2 ）； …………2分（2）图略，P （ -1 ， 0 ）； ……………5分（3） 5 . ……………8分22.解：（1）设刘亮步行的平均速度为x 千米/小时，列方程：2315360x x -=， 解得4x =，经检验4x =是原方程的解，即刘亮步行、李林骑自行车平均每小时分别为4千米/小时，12千米/小时；…5分(2) 设刘亮爸爸骑电动自行车的平均速度为y 千米/小时列方程，得0.84+1.2y =312， 解方程得24y =，经检验24y =是原方程的解， …………9分 答：刘亮爸爸骑电动自行车的平均速度为24千米/小时. ……………10分23. 证明：（1）∠ABC +12∠BAC ＝90°， ∴2∠ABC +∠BAC ＝180°， 又∠ABC +∠BAC+∠C ＝180°，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝AC ； …………3分(2)延长AE 交BC 于F ，连接EC ，∵∠DBC =30°，易证∠1＝∠2＝∠3＝60°, …………4分 分别过点D 作DM ⊥AE 于M ，作DN ⊥EC 交EC 的延长线于N , 易证△DAM ≌△DCN ， …………6分 ∴∠4＝∠5， ∴∠MDN ＝∠ADC ，又DM ⊥AE ，DN ⊥EC ，∠AEC ＝120°, ∴∠MDN ＝∠ADC ＝60°，∴△ACD 为等边三角形； …………7分3254MEDA（3）212n n ++ （提示如上图） …………10分24.（1）(),4C n n -+； …………3分（2）连接BC '，CC '，依题意∠1＝∠2，BC BC '=，易证△ABO ≌△BCE ， …………4分 ∴∠3＝∠2，AB ＝BC '=BC ， ∴∠BAC '＝∠AC B '＝∠DAO +∠3，又∠AC B '＝∠ADO +∠1， ∴∠ADO ＝∠DAO ，又∠AOD ＝90° ， A （-4，0）∴DO ＝AO ＝4，及D （0，4） ； …………7分(3)如图，在y 轴上取点I ，使HI ＝HB ，连接CI ，易证△HCI ≌△HGB ， …………8分 ∴CI ＝BG ，∠CIH ＝∠GBI ，∴CI ∥BG ，∠ICB +∠GBC ＝180°， 又∠ABC ＝∠GBF ＝90°， ∴∠GBC +∠ABF ＝180°，∴∠ABF ＝∠BCI ， …………9分 在△ABF 和△BCI 中：AB ＝BC ，E DABCxyHICAO BFGxy213EC'CADOB∠ABF＝∠BCI，CI＝BG＝BF∴△ABF≌△BCI（SAS）∴BI＝AF，…………11分∵A（－4，0），F（3，0），即AF＝BI＝7，∴BH＝1722BI . (12)分。
2017年秋华师版八年级数学上册综合检测卷_期末检测卷1
八年级上期末检测卷时间：90分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A. 4B.3－8 C．0.101001 D. 22．下列运算正确的是（）A.81＝±9 B．(a2)3·(－a2)＝a2C.3－27＝－3 D．(a－b)2＝a2－b23．已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是（）A．8 B．16 C．32 D．644．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD＝CDB．AB＝ACC．∠B＝∠CD．∠BAD＝∠CAD6．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a＋1 B．a2＋1C．a2＋2a＋1 D．a＋2a＋17．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°8．若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．51 B．49 C．76 D．无法确定第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE ＋AC ＝AB ，其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.2的相反数是 .12．计算：5x 2y ·(－3xy 3)＝ .13．因式分解：2m 2＋16m ＋32＝ .14．一组数据4，－4，－14，4，－14，4，－4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是 .15．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为 .第15题图 第16题图 第17题图16．一种盛饮料的圆柱形杯子，测得内部底面半径为2.5cm ，高为12cm ，吸管放进杯里(如图)，杯口外面至少要露出4.6cm ，为节省材料，吸管长a cm 的取值范围是 .17．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB ，AC 于E ，F .若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为3cm ，则△OBC 的面积为 cm 2.18．六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB ＝1，BC ＝CD ＝3，DE ＝2，这个六边形的周长为 (提示：将AB ，CD ，EF 向两端延长交于三点)．三、解答题(共46分)19．(每小题3分，共12分)计算或分解因式：(1)[－4a 2b 2＋ab (20a 2－ab )]÷(－2a 2)； (2)(x ＋3)(x ＋4)－(x －1)2；(3)x 2－2xy －4＋y 2；(4)1812－6123012－1812.20.(5分)王老师做了一个正方形教具，他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等，求王老师的这个正方形教具的边长．21．(5分)如图，AB∥CD，BE，CE分别为∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.(提示：延长BE和CD交于点F）22．(7分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图②、③中的a＝，b＝；(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？23．(8分)如图，△ABC中，∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E.(1)求证△AED≌△ACD；(2)求△BDE的周长；(3)求四边形ACDE的面积．24．(9分)如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？。
2017年秋期期中八年级学业水平测试数学-答案
2017年秋期期中八年级学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1. B2. D3. CB4. D5. C6. D7. A8. A 9．B 10．C 注：第3题选C 或选B 或选CB 均得3分。
原题：B ．(x ＋2)2－1=(x ＋3)(x ＋1)二、填空题（每题3分，共15分）11. 4， ±3 2 12．49， 13. 两个角都是锐角,它们的和是直角,假14. 2ab 3 2ab 2 2ab 2 15. 3三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16.⑴解：原式=9x 4y 2·(6xy 3)÷(9x 3y 4) ..................................2分=54x 5y 5÷9x 3y 4.................................................3分=6x 2y...............................................................4分(2)解：原式=3x 2+6x-3(x 2＋2x-3)...........................................2分=3x 2+6x-3x 2-6x+9..............................................3分=9.....................................................................4分(3)解：原式=-()()x y 22224...............................................2分 =+-()()x y x y 222244.................................................3分=++-()()()x y x y x y 22422.........................................4分 (4) 解：原式=3a(x 2＋2xy+y 2)................................................2分=3a(x ＋y)2...................................................4分17.解：原式＝[4x 2y 2－9+x 2y 2+6xy+9]xy ÷............................2分=[5x 2y 2 +6xy]xy ÷...............................................3分＝5xy+6.................................................................4分当 x=51，y ＝－2时，原式＝546)2(51=+-⨯⨯.........................6分 18.(1)解法一：原式＝(mx －my)＋(nx －ny)................................2分=m(x－y)＋n(x－y).........................................3分=(m＋n)(x－y)................................................4分解法二：原式＝(mx＋nx)－(my＋ny)...........................................2分=x(m＋n)－y(m＋n)..............................................3分=(m＋n)(x－y).....................................................4分(2)解法一：原式＝(2a＋4b)－(3ma＋6mb)..................................2分=2(a＋2b)－3m(a＋2b).....................................3分=(2－3m)(a＋2b)............................................4分解法二：原式＝(2a－3ma)＋(4b－6mb).......................................2分=a(2－3m)＋2b(2－3m).........................................3分=(2－3m)(a＋2b).................................................4分19.(1)解：∵a＋b＝3，ab＝－12，∴(1)(a－b)2 (2)a2＋b2＝a2－2ab＋b2 ..........................1分＝(a2＋2ab＋b2)－2ab........2分＝(a2＋2ab＋b2)－4ab ..............2分＝(a＋b)2－2ab....................3分＝(a＋b)2－4ab ........................3分=32-2×(-12)＝33..................4分=32-4×(-12)＝57.......................4分20.解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA..................3分（2）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，..................4分∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，..................6分又∵∠ABE＝∠CDF在△ABE和△CDF中，，∴△ABE ≌△CDF （AAS ）．..................8分其它两种方法证明结果请参照以上证明过程合理给分21.（1）证明：在△BAD 与△CAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，AD ＝AD ，BD ＝CD ，∴△BAD ≌△CAD (S .S .S .)，..................3分∴∠BAE ＝∠CAE ...................4分又∵AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形，..................5分∴AE ⊥BC .（等腰三角形三线合一）..................6分21.（2）证明：∵点D 是△ABC 中BC 边的中点，∴BD ＝DC ...................1分 ∵DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AB 于点F ，∴△BFD 和△DEC 为直角三角形．..................2分在Rt △BFD 和Rt △CE D 中，⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝DF ，DB ＝DC ， ∴Rt △BFD ≌Rt △CED (H.L.)，..................4分∴∠B ＝∠C ，.................5分∴AB ＝AC.（等角对等边）..................6分22.（1） ab 4 .................3分（2）ab b a b a 4)()(22+-=+ .................5分（3）上面部分的阴影周长为：2（a m a n -+-） .................6分下面部分的阴影周长为：2（b n b m 22-+-） .................7分总周长为：b a n m 8444--+ .................8分又m b a =+2总周长为n 4 .................9分23.解：（1）BP=2t ，则PC=BC ﹣BP=6﹣2t ；..................2分（2）△BPD 和△CQP 全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，..................3分∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米，∴PC=BD，..................4分在△BPD和△CQP中，BD=PC，∠B=∠C，BP=CQ，∴△BPD≌△CQP（SAS）；..................6分（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ..................7分又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，..................8分∴点P，点Q运动的时间t=BP2=32秒，..................9分∴V Q=CQt=83厘米/秒．..................10分。
华师大八年级数学上 第13章 全等三角形 2017年秋章末检测卷(含答案)
7△．在 ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 A ，B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，第 13 章检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：__________姓名：__________得分：__________一。
选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．一个等腰三角形的底角为 70°，则它的顶角为（）A ．100°B ．140°C ．50°D ．40°2．下列命题中，属于假命题的是（ ）A ．等角的余角相等B ．相等的角是对顶角C ．同位角相等，两直线平行D ．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形3．已知△ ABC ≌△DEF △， ABC 的周长为 100cm ，A ，B 分别与 D ，E 对应，且 AB ＝35cm ，DF ＝30cm ，则 EF 的长为（）A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm4．如图，点 P 在∠BAC 的平分线 AD 上，PE ⊥AB 于点 E ，PF ⊥AC 于点 F ，下列结论中，错误的是（）A ．PE ＝PFB ．AE ＝AFC △． APE ≌△APFD ．AP ＝PE ＋PF第 4 题图第 5 题图 第 6 题图5．如图，在 △Rt ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，AD ＝3，BC＝10△，则 BDC 的面积是（）A ．10B ．15C ．20D ．306．如图，在△ ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝6，AB ＝8，过点 A 的直线 DE ∥BC ，∠ABC与∠ACB 的平分线分别交 DE 于 E ，D ，则 DE 的长为（）A ．14B ．16C ．18D ．2012相交于两点 M ，N ；②作直线 MN 交 AC 于点 D ，连接 BD 。
若 CD ＝BC ，∠A ＝35°，则∠C＝（ ）A 。
八年级2017-2018学年第一学期数学期末测试题及答案
AP 6 2，PC 8 2，所以AP PC 14 2........................8分 在备用图中，作点A关于BC的对称点A，连结AC，交BD于点P，. 此时AP PC值最小.........10分 过点A作AQ CD交CD的延长线于点Q，在Rt△AQC中， 根据勾股定理计算AC 14 2，即AP PC 14 2，所以 t 3时的值是使得AP PC的值最小的值....12分
Ａ．25 海里 Ｂ．30 海里 C． 32 海里 D．34 海里
南
14．在平面直角坐标系中，把一个封闭图形的各个顶点的横坐标都
乘以 1，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，那么得到
的封闭图形与原来图形相比位置上（
）
A．向左平移了 1 个单位 B．关于 y 轴对称
C．关于 x 轴对称
D．向下平移了 2 个单位 D
所以△ABD 为等腰三角形…………………..8 分 23、解（1）作图略……………4 分，描对一个点給一分.
（2）∵AB=3，AC=4，根据勾股定理得 BC=5，……6 分 ∴周长为 12……………………………7 分 △ABC 的面积为 6，……………8 分
24、证明：（1） ∵ EAC DAB，∴ BAC DAE，…………2 分
.
C
D
B
20． 现在有一个边长为 a 的正方形纸片 1 张、边长为 b 的正方形纸片 2 张，边长分别 为 a、b 的长方形纸片 3 张，把它们拼成一个长方形，请你利用此图中的面积关系，分
解因式： a 2 3ab 2b2 =
.
a a
b
b
b
a
b b
a
a
b
得分 评卷人
2017年人教版数学八年级上期末选优拔尖自测卷及答案
2017年秋人教版数学八年级上期末选优拔尖自测卷及答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（ ） A ．b a ba+=+211 B ．a ÷b ×b1=a C ．1-=--xy y x D ．3131-=-2.若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．63.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如c b a ++就是完全对称式．下列四个代数式：①abc ；②ca bc ab ++；③a c c b b a 222++；④()2b a -．其中是完全对称式的是( ) A ．①②④ B ．①③ C ．②③ D ．①②③4.若022=-+x x ,则2012223+-+x x x 的值是（ ）A ．2014B ．2013C ． 2014-D ．2013- 5.若n 为整数，则能使11-+n n 也为整数的n 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.〈湖北仙桃〉如图1，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为( )A ．4 cmB ．3 cmC ．2 cmD ．1 cm图1 图2 图37.如图2所示，在直角三角形ABC 中，已知∠ACB ＝90°，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，DE 交AC 的延长线于点D 、交BC 于点F ，若∠D ＝30°，EF ＝2，则DF 的长是（ ）A.5B.4C.3D.28.如图3所示，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下四个结论：①△ACD ≌△BCE ；②AD =BE ；③∠AOB =60°；④△CPQ 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．①②③ 二、填空题（每题3分，共24分） 9.因式分解：a a a 9623+- =___________．10.计算：()()201411212014--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- =___________．11.按图4所示程序计算：图4请将上面的计算程序用代数式表示出来并化简：_________．12.如图5，将△ABC 纸片沿DE 折叠，图中实 线围成的图形面积与原三角形面积之比为2∶3，若图中实线围成的阴影部分面积为2，则 图5 重叠部分的面积为__________.13.〈辽宁沈阳〉已知等边三角形ABC 的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P ，若点P 到AB 的距离是1，点P 到AC 的距离是2，则点P 到BC 的最小距离和最大距离分别是__________．14.在平面直角坐标系中，A （2，0），B （0，3），若△ABC 的面积为6，且点C 在坐标轴上，则符合条件的点C 的坐标为___________． 15.如图6所示，在平面直角坐标系中，点A (2，2)关于y 轴的对称点为B ，点C ()42--，关于y 轴的对称点为D ．把一条长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A →B →C →D →A →…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．图6 图716.如图7的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若A P P P P P P P AP 14141332211===== ，则∠A 的度数是________．三、解答题（17、18题每题5分，23、25题每题9分，24题8分，26题12分，其余每题6分，共72分）17.如图8均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在两个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．图818.如图9，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD ⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．图919.在解题目：“当a =2 014时，求代数式1211342+-⎪⎭⎫⎝⎛--⋅--a a a a 的值”时，小明认为a 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果，你认为他说的有道理吗？请说明理由．20.已知M =941012422+++-y y xy x ，当式中的x 、y 各取何值时，M 的值最小？求此最小值.21.是否存在实数x ，使分式63104-+x x 的值比分式245--x x 的值大1？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.22.如图10所示，AB ∥DC ，AD ⊥CD ，BE 平分∠ABC ，且点E 是AD 的中点，试探求AB 、CD 与BC 的数量关系，并说明你的理由.图1023.如图11，某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断△BCD的形状；.图11（2）求该船从A处航行至D处所用的时间；（3）若该船从A处向东航行6小时到达E处，观测灯塔B，灯塔B 在什么方向上？24.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．(1)求原计划每天铺设路面的长度；(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．25.如图12所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．图12 （1）如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD 与△CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？26.数学课上，老师出示了如下框中的题目，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图13，试确定线段AE与DB的数量关图13系，并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图14（1），确定线段AE与DB的数量关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”“＜”或“=”）．图14 （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的数量关系是：AE______DB（填“＞”“＜”或“=”），理由如下：如图14（2），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．（请你直接写出结果）参考答案及点拨 期末选优拔尖自测卷一、1.C 点拨：因为ab b a ba+=+11，所以A 错误；因为a ÷b ×b1=a ×b 1×b 1=2b a，所以Ｂ错误；因为1-=---=--y x y x x y y x ，所以C 正确；因为3131=-，所以D 错误．应选C ． 2.B 点拨：分底边长为3和底边长为1两种情况讨论．（1）若底边长为1，则这个等腰三角形的周长为7；（2）若底边长为3，这个等腰三角形不存在．故选B ．3.A 点拨：根据完全对称式的定义可知abc 、ca bc ab ++、()2b a -是完全对称式，而a c c b b a 222++不是完全对称式，应选A ．解答本题的关键是按照新定义，将四个代数式进行变换，然后对照确定正确选项．4.A 点拨：方法1:由022=-+x x 得22=+x x ， 所以原式()222201222012x x x x x x x x =++-+=+-+ 2201222012x x =++=+.2014=方法2：由022=-+x x 得x x -=22，22=+x x ,所以原式()201420122201220122222=+=++=+-+-=x x x x x x . 5.D 点拨：原式()121121-+=-+-=n n n ，要使11-+n n 为整数，则12-n 必须为整数，因此21=-n 或2-或1或1-，解得3=n 或1-或2或0；因此整数n 的值有4个， 应选D ．6.C 点拨：如答图1，连接MA 、NA .∵AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ，∴BM =AM ，CN =AN ，∴∠MAB =∠B ，∠CAN =∠C ，∵∠BAC =120°，AB =AC ，∴∠B =∠C =30°，∴∠BAM =∠CAN =30°，∴∠AMN =∠ANM = 60°，∴△AMN 是等边三角形，∴AM =AN =MN ，∴BM=MN =NC ，∴MN =31BC =2 cm ，故选C ．答图17.B 点拨：在Rt △AED 中，因为∠D ＝30°，所以∠DAE ＝60°；在Rt △ABC 中，因为∠ACB ＝90°，∠BAC ＝60°，所以∠B ＝30°；在Rt △BEF 中，因为∠B ＝30°，EF ＝2，所以BF ＝4；连接AF ，因为DE 是AB 的垂直平分线，所以F A ＝FB ＝４，∠F AB ＝∠B ＝30°；因为∠BAC ＝60°，所以∠DAF ＝30°，因为∠D ＝30°，所以∠DAF ＝∠D ， 所以DF ＝AF ＝４.故应选B. 8. A 点拨：由正△ABC 和正△CDE ，可知AC =BC ，∠ACB = ∠DCE =60°，CD =CE ，所以∠ACD =∠BCE ，所以△ACD ≌△BCE ，从而AD =BE ，∠CAD =∠CBE ；在△ACP 和△BPO 中，因为∠APC =∠BPO ，∠CAD =∠CBE ，所以由三角形内角和定理可得∠AOB = ∠ACB ＝60°；由条件可证△PCD ≌△QCE ，所以PC ＝QC ，又∠PCQ ＝60°，所以△CPQ 是等边三角形．应选A ．二、9. ()23-a a 点拨：原式()()22396-=+-=a a a a a ．因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑运用乘法公式分解，同时注意要分解到不能分解为止．10. 2 点拨：原式2121=-+=．在无括号的实数混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减运算．11.()222=-÷+a a a a 点拨：由流程图可得()2222=-+=-÷+a a a a a a ． 12. 2 点拨：设重叠部分的面积为x , 则实线围成的图形面积为2+x ，三角形ABC 面积为2+2x ．由题意得()x x 22322+=+，解得x =2． 13. 1和7 点拨：点P 可在三角形内和三角形外，需要分情况求解．设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为321h h h 、、，△ABC 的高为h ．（1）当点P 在等边三角形ABC 内时：连接P A 、PB 、PC ，利用面积公式可得h h h h =++321，则13=h ，所以点P 到BC 的最小距离是1；（2）当点P 在等边三角形ABC 外时（只考虑P 离BC 最远时的情况）：同理可得321h h h h =++，此时73=h .综上可知，点P 到BC 的最小距离和最大距离分别是1和7.14.（0,2-）、（0,6）、（3,0-）、（9,0）点拨：分点C 在x 轴上和点C 在y 轴上两种情况讨论，可得符合条件的点C 的坐标．（1）当点C 在x轴上时，设点C 的坐标为(0，x )，则63221=⨯-x ，解得x =6或2-，因此点C 的坐标为（0,2-）、（0,6）；（2）当点C 在y 轴上时，设点C 的坐标为(0，y )，则62321=⨯-y ，解得y =3-或9，因此点C 的坐标为（3,0-）、（9,0）；综上得点C 的坐标为（0,2-）、（0,6）、（3,0-）、（9,0）. 15.（4,2-） 点拨：因为A (2，2)关于y 轴的对称点为B ，所以点B 的坐标为（2,2-）；因为C （4,2--）关于y 轴的对称点为D ，所以点D 的坐标为（4,2-），所以四边形ABCD 的周长为20，因为2 014÷20=100……14，说明细线绕了100圈，回到A 点后又继续绕了14个单位长度，故细线另一端到达点的坐标为（4,2-）.本题利用周期的规律求解，因此求得细线绕四边形ABCD 一圈的长度是解题的关键. 16. 12° 点拨：设∠A =x ，∵A P P P P P P P AP 14141332211===== ， ∴∠A =∠12P AP =∠1413P AP =x ，∴∠312P P P =∠121413P P P =2x ， ∴∠423P P P =∠111312P P P =3x ，…，∠867P P P =∠798P P P =7x ， ∴∠87P AP =7x ，∠78P AP =7x ，在△87P AP 中，∠A +∠87P AP +∠78P AP =180°，即x +7x +7x =180°， 解得x =12°，即∠A =12°．三、17. 解：如答图2所示，画出其中任意两个即可．答图2点拨：对称轴可以是过正方形对边中点的直线，也可以是正方形对角线所在的直线．本题可以通过折叠操作找到对称轴，从而确定轴对称图形．18. 解：∵∠A =40°，∠B =76°，∴∠ACB = 647640180=--， ∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE =∠BCE =32°，∴∠CED =∠A +∠ACE =40°+32°=72°，∵DF ⊥CE ，CD ⊥AB ，∴∠CFD =∠CDE =90°，∴∠CDF +∠ECD =∠ECD +∠CED =90°，∴∠CDF =∠CED =72°．19. 解：小明说的有道理．理由：()().3121233221211342=+-+=+---⋅--+=+-⎪⎭⎫⎝⎛--⋅--a a a a a a a a a a a a 所以只要使原式有意义，无论a 取何值，原式的值都相同，为常数3． 20. 解：M ()()5232544912422222+++-=+++++-=y y x y y y xy x ， 因为()232y x -≥0，()22+y ≥0，所以当032=-y x 且02=+y ，即3-=x 且2-=y 时，M 的值最小，最小值为5.21. 解：不存在. 理由：若存在，则124563104=----+x x x x . 方程两边同乘()23-x ，得()()23453104-=--+x x x ， 解这个方程，得2=x .检验：当2=x 时，()023=-x ，原方程无解． 所以，不存在实数x 使分式63104-+x x 的值比分式245--x x 的值大1．点拨：先假设存在，得到分式方程，再解分式方程，由分式方程的结果可说明理由. 22. 解：AB +CD =BC .理由：如答图3，过点E 作EF ⊥BC 于点F . 因为AB ∥DC ，AD ⊥CD ， 所以AD ⊥AB .因为BE 平分∠ABC ，所以EA=EF .在Rt △ABE 和Rt △FBE 中，因为EA =EF ，BE =BE ， 所以Rt △ABE ≌Rt △FBE . 所以AB =BF .因为E是AD的中点，所以AE=ED，所以ED=EF.在Rt△EDC和Rt△EFC中，因为ED=EF，EC=EC，所以Rt△EDC≌Rt△EFC.所以DC=FC.所以AB+DC=BF+CF=BC，即AB+CD=BC.答图323. 解：（1）由题意得：∠BCD=∠BDC=60°，∴∠CBD=60°. ∴△BCD是等边三角形.（2）由题意得：∠BAC=30°，∠ACB=120°，∴∠ABC=∠BAC=30°，∴AC=BC= BD=60海里，∴AD= AC+ CD=60+60=120（海里），∴t=120÷15=8（小时）.∴该船从A处航行至D处所用的时间为8小时.（3）若该船从A处向东航行6小时到达E处，连接BE.此时AE=15×6=90（海里），∴CE=90-60=30（海里）.∴CE=DE=30海里.∵△BCD是等边三角形，∴BE是CD的垂直平分线.∴灯塔B在该船的正北方向上.24. 解：(1)设原计划每天铺设路面的长度为x m ． 根据题意得()30201120300120=+-+x x．解之得x ＝9． 经检验：x ＝9是原方程的根,且符合题意． 答：原计划每天铺设路面的长度为9 m ． (2) 所准备的流动资金够支付工人工资． 理由：共支付工人工资为+⨯6009120()()=+=⨯+⨯⨯+-1300080006003019201120300 21000(元) ． 因为21000＜25000，所以所准备的流动资金够支付工人工资． 25. 解：（1）①因为t =3秒， 所以BP =CQ =1×3=3(厘米)，因为AB =10厘米，点D 为AB 的中点， 所以BD =5厘米．又因为PC =BP BC -，BC =8厘米， 所以PC =538=-(厘米)， 所以PC =BD ．因为AB =AC ，所以∠B ＝∠C ， 所以△BPD ≌△CQP ． ②因为P v ≠Q v ，所以BP ≠CQ ，当△BPD ≌△CPQ 时，因为∠B ＝∠C ，AB =10厘米，BC =8厘米， 所以BP =PC =4厘米,CQ =BD =5厘米， 所以点P ，点Q 运动的时间为4秒，所以45=Q v 厘米/秒，即当点Q 的运动速度为45厘米/秒时，能够使 △BPD 与△CQP 全等.（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇， 由题意，得10245⨯+=x x ， 解得80=x ．所以点P 共运动了80厘米．因为80=2×28+24，所以点P 、Q 在AB 边上相遇， 所以经过80秒点P 与点Q 第一次在△ABC 的边AB 上相遇. 26. 解：（1）＝ （2）＝；在等边三角形ABC 中，∠ABC =∠ACB =∠BAC =60°，AB =BC =AC ， 因为EF ∥BC ，所以∠AEF =∠AFE =60°=∠BAC ． 所以△AEF 是等边三角形， 所以AE =AF =EF ，所以AF AC AE AB -=-，即BE =CF . 因为ED =EC ， 所以∠EDB =∠ECB ，又因为∠ABC =∠EDB +∠BED =60°, ∠ACB =∠ECB +∠FCE =60°, 所以∠BED =∠FCE ， 所以△DBE ≌△EFC ， 所以DB =EF ，所以AE=DB.(3)1或3.点拨：(1)利用等边三角形三线合一知，∠ECB=30°，又ED=EC，则∠D=30°，所以∠DEC=120°，则∠DEB=30°=∠D,所以DB＝EB＝AE；(2)先证△AEF为等边三角形，再证△EFC≌△DBE，可得AE=DB；(3)当E 在射线AB上时，如答图4（1），AB＝BC＝EB＝1，∠EBC＝120°，所以∠BCE＝30°，因为ED＝EC，所以∠D＝30°，则∠DEB＝90°，所以DB＝2EB＝2，所以CD＝2+1＝3；当E在射线BA上时，如答图4（2），过点E作EF⊥BD于点F，则1BE＝1.5,∠BEF＝30°，所以BF＝2所以CF＝0.5，因为EC＝ED，EF⊥CD，所以CD＝2CF＝1.综上，CD的长为1或3．答图4。
2017年秋期中考试八年级数学试题
2017年秋期中考试八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6C．15，20，8 D．9，15，83、如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A. AB＝DEB. ∠B＝∠EC. EF＝BCD. EF∥BC4、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．AASD．HL5、如图，AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE, ∠1=25°.∠2=30°,则∠3＝（）A．55 °B．50 °C．65°D．60°6、如图，已知△ABC的三个内角的平分线于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．120°7、如图，点p是∠AOB内一点，OA,OB边上分别有两动点M、N。
当△PMN的周长最小时，其周长恰好等于线段OP的长，则∠AOB=（）A．60°B．45°C．30°D．20°8、如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40º，则∠CAP=（）A．40°B．50°C．60°D．70°9、如图，等边△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，且AD=CE，连接AE、BD交于点F,△ADF的角平分线AM,DN交于点P,当点D、E在边AC、BC上运动时（不与端点重合),下列说法:① ∠BFE=60°，②∠APD=120，③PM=PN,④CE=AN+DM。
2017年秋季期八年级(上)数学期中试卷
解：（1）是；..............1 分
（2）成立....................2 分
延长 FE 与 AD 的延长线交于点 P，
FC⊥DC，AD⊥DC，
∴∠ECF=∠EDP＝90°，
在△CEF 和△DEP 中
∴△CEF≌△DEP（ASA）.....................4 分 ∴FE=EP 又∵AE⊥FE ∴AE 为 EP 的垂直平分线，...................5 分 ∴AF=AP, ∴△AEP 为等腰三角形 又∵AE⊥FE................................6 分 ∴AE 是∠FAD 的角平分线；...................7 分 （3）成立...........................8 分 延长 FE 与 AD 的延长线交于点 P，
20．（每小题 4 分，共 8 分）
21．（6 分） 22．（6 分） 23．（8 分） 24．（本题满分 8 分）
25．（本题满分 10 分）
A
O
B
1
2
C
26．（本题满分 10 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
一．选择题
福绵区 2017 年秋季期期中质量检测试题 八年级数学参考答案及评分标准
A（0，0）
B（0，1） C（0，2）
D（0，3）
二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．请将答案填入答题卡的相应位置）
第 12 题
13． 2x3 y 2 与12x 6 y 的公因式是____________.
14.（-2，1）点关于 y 轴对称的点坐标为__________．
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2017年秋期末义务教育阶段教学质量测试
八年级参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B
C
D
C
A
C
A
A
二、填空题：
9、4；10、22a b ；11、假；12、0.36；13、7；14、7；15、1；16、①③⑤. 三、简答题：
17、（1）解：=4224xy y x xy -+-+原式 ………………3分
22y x =- ………………5分
（2）解：=344233+÷+--原式 ………………2分
31233=++-- ………………4分
0= ………………5分
（3）解：原式=2
2
9124b ab a +- ………………3分
=()2
32b a - ………………5分
18、解：2
2
2
=4412(1)(2)x x x x x -+----原式
222441222x x x x x =-+-+-+
223x x =-+ ………………3分 2230x x --=
223x x ∴-= ………………5分 6∴=原式 ………………6分
19、BAE CAD ∠=∠ 证明：
BAC EAD ∴∠=∠ ………………2分
BAC EAD 在△和△中
AB AE
BAC EAD AC AD =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
()BAC EAD SAS ∴△≌△ ………………5分 BC ED ∴= ………………6分
20、（1）100，10%； ………………2分 （2）72； ………………4分 （3）
………………6分 （4）240. ………………8分
21、解：设断裂处距树底的高度为x ，则树尖距吹折处为9x -，由勾股定理得：
2226(9)x x +=- ………………5分
解得：5
2
x =
………………8分 22、（1）解：EF AC 垂直平分
AE CE ∴=
==40C EAC ∴ ∠∠ ………………1分
,AD BC BD DE ⊥= 又
AB AC ∴=
280B BEA C ∴∠=∠=∠= ………………3分 908010BAD ∴∠=-= ………………4分
（2）:AE AC AB ==由①知
BD DE = ………………5分
AB BD DE AE DE CE DC ∴+=+=+= ………………7分
==224513ABC C AB BC AC DC AC ∴+++=⨯+=△ ………………9分
23、解：（1）18=118=29=36⨯⨯⨯
3618∴⨯是的最佳分解， ………………2分 ()31
18==.62
∴F ………………3分
（2）()()()10109,m y x x y y x =+-+=- ………………4分
()()()101011,n y x x y x y =++-=+ ………………5分 ()()()()91199,mn y x x y y x x y ∴=-+=-+
()()994752y x x y ∴-+=，()()=48y x x y -+即 ………………6分 9,x y x y ≤≤≤ 、为自然数，且1
20
=1=2=3=4=6=48=24=16=12=8
y x y x y x y x y x x y x y x y x y x y -----⎧⎧⎧⎧⎧∴⎨
⎨
⎨
⎨
⎨
+++++⎩⎩⎩⎩⎩()()()23.5
13 5.541
24.5118.587x x x x x y y y y y =====⎧⎧⎧⎧⎧⎨
⎨⎨⎨⎨
=====⎩⎩⎩⎩⎩
分别解得：不合题意不合题意不合题意 ∴最美数为48和17. ………………8分
（3）=====⨯⨯⨯⨯⨯ 4814822431641268
()63
4884
F ∴=
=； 17117=⨯
1(17).17
F ∴=
3
()4
F t ∴的最大值为 ………………10分
24、解：（1）（I ）如图①，P PF AC BC E 过点作∥交于点
==60FPD Q PFB ACB ∴∠∠∠∠= ，
PBF ∴△是等边三角形 PB PF ∴=
P Q 又、的运动速度相同，且同时出发
PB QC ∴= PF QC ∴=
PFD QCD 可证得：△≌△ ………………2分
PD QD ∴= ………………3分
（II ）P AB 是的中点
10
=52
BP BF ∴==
=105CF BF ∴-=
(I)PFD QCD 由可知：△≌△
15
=22
DF DC CF ∴== ………………6分
（2）如图②，1
2
P BA BE CD BC +=
当点在线段上时，=5 (I)PFD QCD 由可知：△≌△
DF DC ∴= PE BF ⊥
(图③)
(图②)
(图①)
E G
D Q
F F C D
Q
P
C D
Q
E
C A
B
B
A A
B
P
P
BE EF ∴=
BF CF BC += 22BE CD BC ∴+=
1
:2
BE CD BC +=
即=5 ………………8分 如图③，1
2
P BA BE CD BC -=
当点在线段的延长线上时，=5 :PGD QCD 同理可证△≌△，,BE EG =
DC DG ∴= BG CG BC ∴-=
22BE CD BC ∴-=
1
:2
BE CD BC -=
即=5 ………………10分。