大气垂直运动对雷达估测降水的影响

大气垂直运动对雷达估测降水的影响
阮征;李淘;金龙;李丰;葛润生
【摘要】运用雷达反射率因子(Z)与降水强度(R)之间的关系定量估测降水,降水云体中的大气垂直运动(wa)不可忽视.PARSIVEL激光雨滴谱仪(简称PARSIVEL)在获取雨滴粒径分布的同时可以从测量的雨滴下降速度分布中提取ωa,用于分析PARSIVEL高度上的大气垂直运动对雷达Z估测降水强度影响.使用2014年5-6月华南季风降水观测试验期间广东阳江5次层状云、6次对流性降水过程中PARSIVEL数据分析大气垂直运动对定量估测降水影响,wa对层状云和对流云降水强度影响范围分别为-0.18～1.05 mm·h-1和-5.44～24.81 mm·h-1,相对影响值分别为-13.61％～13.99％,-38.59％～25.92％.静止大气条件下,雷达估算降水Z-R 关系式中系数A,b引起的层状云和对流云降水估测偏差平均分别为10.9％和25.5％.真实大气中雷达估测降水的偏差平均情况是层状云降水由于wa的对消作用降低为9.2％,对流云降水则增加到51.2％.对流性降水中大气垂直运动对雷达估测降水的影响较大.%The radar quantitative precipitation estimation(QPE) is one of the main purpose of weather radar application.QPE products are applied very well due to wide space coverage,good precision and high spatial and temporal resolution of precipitation information.Main influencing factors cause differences between the QPE from radar and ground observation include the accuracy of the radar
reflectivity,inconsistent of spatial and temporal between the radar and surface observation,and complex precipitation particle raindrop spectrum distribution.Air vertical motion effect in precipitation system and its temporal variation of random fluctuation is another important
factor.Raindrop spectral distribution is considered with the development of radar QPE in recent years,and its falling speed can be achieved at the same time from PARSIVEL disdrometer.The air vertical motion acquired from data of PARSIVEL can be used to analyze its influence to the radar ing PARSIVEL data from the Southern China Monsoon Rainfall Experiment (SCM-REX) during May and June 2014 at
Yangjiang,Guangdong Province,several precipitation processes are analyzed,including 5 stratiform cloud (SC) precipitation events and 6 convective cloud (CC) precipitation events.The vertical air motion is retrieved and their influences on the QPE precision for both SC and CC are analyzed.The vertical air motion influencing value for 5 SC events are between-0.18 mm · h-1 and-1.05 mm · h-1,ranging from 13.61％ to
13.99％.The vertical air motion influencing value for the six CC events are between 5.44 mm · h-1 and 24.81 mm · h-1,ranging from-38.59％ to
25.92％.The influence on CC is greater than that on SC.PARSIVEL observation is applied to estimate the A and b coefficient in Z-R relation.The average deviation estimates SC under stationary atmospheric condition is 10.9％ and 9.2％ under non-stationary atmospheric condition.The vertical air motion effect partly offset by the uncertainty of the estimated precipitation Z-R relation.Average deviations of radar QPE are 25.5％,51.2％ under the stationary and non-stationary atmospheric conditions.After considering the raindrop spectrum distributions,the error of radar QPE is mainly from the vertical air motion.The deviation of QPE is related to data duration,shorter data usually lead to greater
deviation.Simulation experiments are also carried out using PARSIVEL data to investigate this influence.
【期刊名称】《应用气象学报》
【年(卷),期】2017(028)002
【总页数】9页(P200-208)
【关键词】PARSIVEL激光雨滴谱仪;大气垂直运动;雷达定量估测降水;Z-R关系;影响因子
【作者】阮征;李淘;金龙;李丰;葛润生
【作者单位】中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室,北京100081;成都锦江电子系统工程有限公司,成都610051;河北省气象技术装备中心,石家庄050021;中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室,北京100081;中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室,北京100081
【正文语种】中文
运用雷达反射率因子(Z)与降水强度(R)之间的关系定量估测降水，降水云体中的大气垂直运动(wa)不可忽视。

PARSIVEL激光雨滴谱仪(简称PARSIVEL)在获取雨滴粒径分布的同时可以从测量的雨滴下降速度分布中提取wa，用于分析PARSIVEL 高度上的大气垂直运动对雷达Z估测降水强度影响。

使用2014年5—6月华南季风降水观测试验期间广东阳江5次层状云、6次对流性降水过程中PARSIVEL数据分析大气垂直运动对定量估测降水影响，wa对层状云和对流云降水强度影响范围分别为-0.18～1.05 mm·h-1和-5.44～24.81 mm·h-1，相对影响值分别为-13.61%～13.99%,-38.59%～25.92%。

静止大气条件下，雷达估算降水Z-R关系
式中系数A,b引起的层状云和对流云降水估测偏差平均分别为10.9%和25.5%。

真实大气中雷达估测降水的偏差平均情况是层状云降水由于wa的对消作用降低为9.2%，对流云降水则增加到51.2%。

对流性降水中大气垂直运动对雷达估测降水
的影响较大。

天气雷达投入使用以来，定量估测降水是其主要目标之一，由于雷达测量降水可以提供一定精度、大范围高时空分辨率的实时降水信息，在连续监测大范围降水、洪水预报等方面得到了广泛应用[1]。

雷达反演地面降水的研究开展较多[2-7]，雷达
反射率因子(Z)估测降水强度(R)的Z-R关系中，Z与雷达波束空间内雨滴谱分布形式有关，降水强度R则与地面雨滴谱分布及雨滴下降速度有关[8]，静止大气条件
下雨滴下降速度与粒径呈稳定关系，Z-R关系由雨滴谱分布确定。

早期的雨滴谱观测，无法同时获取雨滴粒径和雨滴下降速度，Z-R关系中将雨滴下降速度视为静止大气下的粒子下降速度[9]；Z-R关系式为Z=ARb，其中系数A，b由不同降水云中雨滴谱分布的统计特性得到，进而对不同类型降水云进行降水估测。

国内外有关学者进行的雷达定量估测降水比较试验结果表明：雷达估测降水与地面雨量观测之间的差异，除了雷达回波强度的准确性、雷达回波强度与地面降水强度的时空不一致、复杂的降水粒子雨滴谱分布外，降水系统中大气垂直运动wa 影响及其时空变化的随机涨落也是造成差异的原因[10-11]。

由于难以获取降水云中的大气垂直运动，Battan[12]在20世纪70年代指出大气
垂直运动影响Z-R估测降水精度，甚至可以造成相当大的误差；Austin等[13]指
出应用静止大气下的Z-R关系会低估对流降水中心的降水强度；相关研究也表明，一次降水过程中使用单一Z-R关系会造成较大的雷达降水估测误差[14]。

雷达估
测降水的不确定因素不仅与粒子谱分布的变化有关，还与降水粒子下降过程中wa 分布不同有关，但在实际应用时大气垂直运动影响常常被忽略。

20世纪90年代末，雨滴谱的观测技术飞速发展，德国OTT公司研发了
PARSIVEL激光雨滴谱仪(以下简称PARSIVEL)，该设备在获取雨滴谱分布的同时还对传感器所在高度的粒子下降速度进行输出，使研究大气垂直运动对雷达定量估测降水的影响成为可能。

华南季风降水观测试验(South China Monsoon Rainfall Experiment,SCMREX)于2014年5—6月组织多种观测设备在广东阳江(21.5°N,111.58°E)开展了联合观测，本文使用C波段调频连续波垂直探测雷达探测降水云垂直结构进行降水云分类，确认5次层状云降水、6次对流云降水过程，利用11次降水过程的PARSIVEL数据分析大气垂直速度对雷达估测降水影响。

PARSIVEL距地高度为1.4 m，采样周期为1 min，降水粒子穿过激光束时引起激光束的空间距离改变获取粒子粒径，粒子下降引起电压波动的时间改变测量下降速度，对粒子粒径和下降速度按照32个分档进行量化输出[15]。

李淘等[16]对华南季风降水观测试验期间PARSIVEL分档输出的粒径及其下落速度进行了误差分析，认为小粒子测速、大粒子形变和量化误差是PARSIVEL测量误差的主要来源，并指出粒径为1～3 mm的PARSIVEL测量精度较高。

由于没有相同地点的超声风速仪观测数据对PARSIVEL测速的可信度进行检验，本研究对订正后的PARSIVEL分钟降水量与相同地点的雨量计数据进行比较。

两种观测设备对降水量测量的灵敏度、量化误差存在差异，对2014年5—6月11次过程中分钟降水量的比较结果表明，均方根误差平均约为0.05 mm，每次降水过程的累积降水量误差随总降水量变化，相对误差小于10%。

尽管李淘等[16]的研究中给出了PARSIVEL小粒径测速、大粒径形变误差的数据订正方法，但为避免基础数据误差带来的不确定性，本研究仅使用粒径为1～3 mm 的PARSIVEL数据进行大气垂直速度提取。

静止大气下粒径与下降速度关系从20世纪40年代开展过试验和理论研究工作，试验得到的下降速度和理论计算下降速度基本相符，在粒径300 μm～5 mm内误差小于3%[17-18]。

降水云中降水粒子下降速度是静止大气下粒子下降速度与大气垂直运动的共同作用结果，垂直探测雷达反演雨滴谱就是从雷达探测多普勒速度谱分布中剔除大气垂直速度影响后获取静止大气下粒子下降速度谱分布[19-21]。

PARSIVEL分别给出单个粒子下降运动的粒径与速度大小，测得下降速度是作用在该粒子的大气垂直运动与该粒子静止下降速度之和，作用在不同粒径上的大气垂直速度与粒径大小无关。

利用粒径与下降速度关系从粒径数据计算静止大气下粒子下降速度，从其对应的分档测速中剔除该速度，即可获取作用在该粒径上的大气垂直速度。

从合理的PARSIVEL数据中将PARSIV-EL测速与静止大气下降速度之差视为大气垂直运动结果是可信的，但不同粒径数据是在1 min内不同瞬间获取的，由它计算得到的大气垂直速度存在一定差异，这反映了大气垂直运动速度的涨落，处理时使用平均大气垂直运动wa代表大气垂直运动的影响，wa是不同粒径上大气垂直运动的平均输出。

为认识大气垂直运动wa对雷达估测降水的影响，本文使用雨滴谱数据计算雷达反射率因子Z，进行静止大气下的雷达定量估测降水模拟试验，分析不同类型降水云中大气垂直运动特征以及对Z-R估测降水的影响程度。

雷达反射率因子Z由Z-R关系进行静止大气条件下的降水强度R估测，反射率因子Z定义为单位体积中降水粒子直径6次方的总和[8]：
式(1)中，D为雨滴直径(单位：mm)，N(D)为D的数浓度(单位：m-3·mm-1)。

降水强度R定义为单位时间通过单位面积的雨滴总量：
式(2)中,V(D)为雨滴直径D的粒子下降速度(单位：m·s-1)，是静止大气下雨滴下降速度VT(D)与大气垂直运动wa的合成，前者与雨滴粒径关系直接，因此,降水强度R可以分解为
N(D)D3VT(D)ΔD+
waN(D)D3ΔD=R0+Ra。

式(3)中,R0反映静止大气条件下的降水强度，由于没有大气垂直运动影响，VT(D)和粒径D关系稳定，文中使用Z-R0表示静止大气条件下Z-R关系；Ra表示大气垂直运动wa对降水强度的影响，增强贡献为正值、减弱贡献为负值。

理论上，雷达降水估测Z-R关系给出的降水强度R是静止大气条件下降水强度R0，实际测量降水强度R中则含有大气垂直运动对降水的影响Ra。

定义影响因子γ=表示降水强度中大气垂直运动的影响大小，反映了大气垂直运动对降水强度影响的相对大小，也称相对影响值，单位：%。

γ<0表明wa为上升运动对降水有减小贡献，反之为大气下降运动对降水有增强贡献。

PARSIVEL架设高度为距地1.4 m,输出32档等粒径雨滴谱和速度谱分布[15]，使用分档雨滴谱数据计算的γ为
γ===。

式(4)中,i为PARSIVEL粒径的分档序号。

式(5)给出静止大气时雨滴平均下降速度w0：
地面测量降水强度R表示为
以下研究使用PARSIVEL数据，利用式(3)～(6)计算大气垂直运动wa、大气垂直
运动对降水强度的影响Ra和静止大气雨滴平均重力下降速度w0、静止大气下的
降水强度R0，进而分析大气垂直速度对降水的相对影响γ。

3.1 层状云降水
图1给出2014年5月5日00:10—01:10(北京时，下同)层状云降水过程时序图，图1a为计算的降水强度R，瞬时最大降水强度为9.63 mm·h-1。

图1b为大气垂直运动wa，这里规定上升为正，下沉为负(下同)，wa变化范围为-0.01～0.73 m·s-1，降水期间wa主要表现为弱的上升运动。

图1c中大气垂直运动wa对降水强度的影响量Ra最大为1.05 mm·h-1，主要影响时段出现在降水前期的00:20—00:35。

图1d中大气垂直运动wa对降水强度R0的影响γ为-0.31%～13.99%，
γ的变化幅度与wa相当。

表1给出5次层状云降水中大气垂直运动及其对降水影响，表中参量包括降水的最大反射率因子Zmax、最大降水强度Rmax、大气垂直运动wa、降水强度影响量Ra和影响因子γ的变化范围。

表1中层状云降水wa在-0.59～0.93 m·s-1
范围内变化、涨落幅度不大，层状云中雨滴粒径较小、雨滴下降速度w0不大，但Ra对R0影响大小为-0.18～1.05 mm·h-1，γ影响范围为-13.61%～13.99%，其影响不可忽视。

层状云降水大气垂直运动较为平稳，多表现为上升运动，因此，雷达估测降水R0比地面观测降水量R总体偏大。

3.2 对流云降水
由2014年5月10日11:00—13:30对流云降水过程C-FMCW雷达回波强度和径向速度可以看到，降水云体中出现多个对流泡体，最大回波强度超过50 dBZ，最大径向下降速度超过15 m·s-1，具有典型对流性降水云特征(图略)。

图2a中最大降水强度为48.3 mm·h-1，降水强度随时间分布不均。

图2b中wa变化范围为-0.51～1.34 m·s-1，平均值为0.11 m·s-1，上升、下沉运动并存，上升运动出现频次更高、速度更大；与层状云降水相比，wa涨落幅度大、随时间变化剧烈。

图2c中大气垂直运动wa对降水强度影响量Ra最大为3.03 mm·h-1，降水后期影响偏大；图2d中wa对降水强度R0的影响因子γ为-12.15%～25.92%，对降水强度既有加强贡献也有减弱影响，影响程度比层状云降水总体偏强。

表2给出6次对流云降水过程大气垂直运动及其对降水影响，表中参量包括降水的最大反射率因子Zmax、最大降水强度Rmax、大气垂直运动wa、降水强度影响量Ra和影响因子γ变化范围。

表2中6次对流云降水过程大气垂直运动wa在-0.99～1.34 m·s-1之间变化，上升、下沉速度大小接近，对降水强度影响范围较大，从5.44 mm·h-1的减弱影响
到24.81 mm·h-1的增强贡献。

γ的幅度变化范围为-38.59%～25.92%，对流云
降水中wa对降水估测R0精度影响超过5%的比例为40%，超过10%的比例为16%，超过15%的比例为4%。

对流云降水中大气垂直运动较强并且变化复杂，
强的上升、下沉运动对雷达估测降水强度的改变影响不可低估。

为规避空中雷达回波强度与地面降水观测数据之间的不确定影响，使用PARSIVEL 数据进行大气垂直运动对雷达估测降水的模拟试验，试验中雷达回波强度Z由地
面雨滴谱数据计算得到，静止大气下的雷达估测降水强度用表示，使用雨滴谱分布数据拟合静止大气时雷达估测降水关系Z-中的系数A,b，在降低了Z-关系中系数A,b不适应后，分析大气垂直速度对降水估测的影响。

4.1 静止大气下的Z-0关系中的系数Rajopadhyaya等[21]认为，雨滴谱分布是雨滴碰撞、凝结和破碎的综合作用结果，短时间内获取的雨滴谱分布具有随机性。

使用PARSIVEL雨滴谱分布和静止大气雨滴下降速度确定Z-关系式中的系数A，b
时采用了两种方法：方法一是使用Gamma函数对雨滴谱分布进行拟合，实施中
分别使用了阶矩法和非线性最小二乘法[22]获取Gamma函数3个参数，试验结
果表明非线性最小二乘法效果较好；随后使用Gamma函数3个拟合参数与雨滴
下降速度联合求解系数A，b。

方法二是使用雨滴谱数据和雨滴下降速度按照式(1)、式(2)分别计算Z和值，拟合得到Z-的系数A，b。

分别采用方法一和方法二进行
Z-关系准确性的比对分析，结果表明：当反射率因子Z、降水强度R变化范围较大，且降水时段较长即数据量较大时，方法一与方法二结果接近；当降水时段较短、数据量较少时，使用Gamma函数得到的Z=AR 关系准确性优于方法二。

表3给出对15 min雨滴谱数据进行分段平均处理、使用非线性最小二乘法拟合获取Gamma 3个参数后，求取11次降水过程的Z-关系系数A，b。

6次对流云降水的系数A变化范围为185～392，系数b变化范围为1.30～1.63；4次层状云降水的系数A变化范围为312～1315，系数b变化范围为1.29～1.37；
对流云降水过程系数b变化范围大，层状云降水系数A分布范围广，对流云降水
过程与层状云降水过程相比，系数A偏小，系数b略大，与其他研究结果相近[23]。

考虑到1次降水过程中雨滴谱分布随时间的变化，不适宜使用固定Z=ARb关系[24]。

表4给出2014年5月5日层状云降水和5月10日对流云降水两次过程分段的系数A,b，可以看出即使是相同类型降水云，其系数A和b也存在一定差异。

4.2 个例试验
应用表4中Z-关系式的分段系数A,b对大气垂直运动影响雷达估测降水进行个例
模拟试验。

使用PARSIVEL数据进行静止大气下wa为0时,降水强度计算值R0与雷达估算降水强度比较，雷达估测降水偏差σ表示为
实际地面降水强度R和静止大气时雷达估算降水强度的相对偏差定义为
≈R0时，γ′=γ。

图3为2014年5月5日层状云降水过程结果输出，图3a、图3b、图3c为PARSIVEL数据计算的反射率因子Z、降水强度和大气垂直运动wa，图3d为使
用表4中层状云降水系数A,b计算得到雷达估测降水偏差σ，变化范围为-
34.7%～23.5%,偏差的平均影响为10.9%。

当使用Z=200R1.6 估算降水时，其偏差的平均影响达到20.8%；图3e的γ′变化范围为-29.2%～19.5%,偏差平均影响
为9.2%，大气垂直运动影响部分抵消了Z-R关系估测降水的不确定性；图3f中
|γ′-σ|变化范围为0.1%～13.1%,偏差平均影响为6.2%，可以近似反映大气垂直运动影响。

使用表4中参数对2014年5月10日对流云降水过程地面降水时段结
果输出，图4输出变量与图3相同，图4d雷达估测降水偏差σ变化范围为-160.9%～70.4%,平均为25.5%，尽管此次对流过程Gamma函数对雨滴谱分布的拟合率达到0.9以上，但是个别时刻与R0仍存在很大偏差，使用经验公式
Z=300R1.4引起的偏差则更大，平均为34.5%；图4e的γ′变化范围为-62.2%～245.9%,偏差平均为51.2%，对流云降水中wa的影响更为明显；图4f中的|γ′-σ|大气垂直运动影响的变化范围为0.1%～175.6%,平均为24.5%，对流降水中wa
影响不容小视。

利用PARSIVEL数据提取所在高度上雨滴谱分布和大气垂直运动wa，分析其对层状云、对流云降水估测影响,得到以下主要结论：
1) 2014年5—6月5次层状云降水、6次对流云降水过程中，大气垂直运动wa
对层状云降水影响大小为-0.18～1.05 mm·h-1,影响范围为-13.61%～13.99%;wa 对对流云降水的影响大小为-5.44～24.81 mm·h-1,影响范围为-38.59%～25.92%，wa对对流云降水强度的影响大于层状云。

2) 运用PARSIVEL数据计算Z-R关系式中系数A,b，静止大气和非静止大气条件
下雷达估测层状云降水强度偏差的平均分别为10.9%和9.2%，大气垂直运动影响部分抵消了Z-R关系估测降水的不确定性；静止大气和非静止大气条件下雷达估
测对流云降水强度偏差的平均分别为25.5%和51.2%。

在考虑了雨滴谱分布变化后，雷达估测降水误差主要来自大气垂直运动影响。

雷达估测降水的偏差与数据时段长短有关，通常时段越短、偏差越大。

使用PARSIVEL数据进行雷达定量估测降水时大气垂直运动影响的模拟试验，旨
在提出大气垂直速度对雷达估测降水的影响不容忽视，由于天气雷达估测降水中还存在雷达定标误差、雷达探测高度与地面雨量计高度不一致、取样体积不一致、难以获取空中大气垂直运动速度等诸多因素影响，未使用天气雷达观测数据进行大气垂直运动对雷达定量估测降水的影响分析。

The radar quantitative precipitation estimation(QPE) is one of the main purpose of weather radar application. QPE products are applied very well
due to wide space coverage, good precision and high spatial and temporal resolution of precipitation information. Main influencing factors cause differences between the QPE from radar and ground observation include the accuracy of the radar reflectivity, inconsistent of spatial and temporal between the radar and surface observation, and complex precipitation particle raindrop spectrum distribution. Air vertical motion effect in precipitation system and its temporal variation of random fluctuation is another important factor. Raindrop spectral distribution is considered with the development of radar QPE in recent years, and its falling speed can be achieved at the same time from PARSIVEL disdrometer. The air vertical motion acquired from data of PARSIVEL can be used to analyze its influence to the radar QPE. Using PARSIVEL data from the Southern China Monsoon Rainfall Experiment (SCMREX) during May and June 2014 at Yangjiang, Guangdong Province, several precipitation processes are analyzed, including 5 stratiform cloud (SC) precipitation events and 6 convective cloud (CC) precipitation events. The vertical air motion is retrieved and their influences on the QPE precision for both SC and CC are analyzed.
The vertical air motion influencing value for 5 SC events are between -0.18 mm·h-1 and -1.05 mm·h-1, ranging from 13.61% to 13.99%. The vertical air motion influencing value for the six CC events are between 5.44 mm·h-1 and 24.81 mm·h-1, ranging from -38.59% to 25.92%. The influence on CC is greater than that on SC. PARSIVEL observation is applied to estimate the A and b coefficient in Z-R relation. The average deviation estimates SC
under stationary atmospheric condition is 10.9% and 9.2% under non-stationary atmospheric condition. The vertical air motion effect partly offset by the uncertainty of the estimated precipitation Z-R relation. Average deviations of radar QPE are 25.5%, 51.2% under the stationary and non-stationary atmospheric conditions. After considering the raindrop spectrum distributions, the error of radar QPE is mainly from the vertical air motion. The deviation of QPE is related to data duration, shorter data usually lead to greater deviation. Simulation experiments are also carried out using PARSIVEL data to investigate this influence.
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