统计学原理与营销统计(第2版)统计学与营销统计课件(3章)-文档资料

35-17
统计学原理 与营销统计
二、调和平均数 （一）调和平均数的计算方法
调和平均数：是统计平均数的另一种形式，是总体各单位标志 值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。分为简单调和 平均数和加权调和平均数。
第 三 章 综 合 指 标
第 三 节 平 均 指 标
简单调和平均数公式：
MH
1 1
1
加权调和平均数对由绝对数分组所形成的变量数列很少应用。从 它计算方法的本身特点来看，它适用于由相对数或平均数组成的 变量数列。但还要注意这种计算也只有在应用算术平均数计算缺 少必要的资料时才可应用。实际上它是算术平均数的变形。
35-19
统计学原理 与营销统计来自二、调和平均数 （二）算术平均数的变形—调和平均数形式 两者 i fi Mi ,M 的变
第八章 几种统计方法在营销实践中的运用 第九章 营销实践中应掌握的主要统计指标
35-1
退 出
统计学原理 与营销统计
第三章 综合指标
第一节 总量指标
第二节 相对指标
第三节 平均指标 第四节 标志变异指标
35-2
返 回
统计学原理 与营销统计
知识目标
第 三 章 综 合 指 标
35-3
了解总量指标的意义、作用、分类 了解相对指标的意义、作用、分类 平均指标的意义、作用、分类
形关 系为 其中：
第 三 章 综 合 指 标
f
i
第 三 节 平 均 指 标

Mi
i

i
fi M i , fi
Mi
i
（三）调和平均数的应用特点
调和平均数受极端值的影响，而且受极小值的影响比受极大 值的影响还要大，它是倒数平均数，因为数值愈小其倒数值愈 大； 当组距数列有开口组时，所计算的平均数假定性大，代表性 低； 调和平均数应用范围狭小，对绝对数变量数列一般不用它计 算平均数。
第 三 章 综 合 指 标
第 二 节 相 对 指 标
报告期指标数值 动态相对指标 100 % 基期指标数值
报告期就是所要研究的时期，基期就是用来作为比较基础的时期
四、计算和使用相对指标应注意的问题
正确选择对比的基数 要保持两个对比指标数值的可比性 相对指标和总量指标结合运用 各种相对指标要结合运用
35-20
统计学原理 与营销统计
三、中位数和众数 （一）中位数
第 一 节 总 量 指 标
总量指标的计算方法 直 接 计 量 法 平 衡 推 算 法 比 例 推 算 法 因 素 关 系 法 插 值 推 算 法
35-6
统计学原理 与营销统计
三、总量指标的计算方法和计量单位 （二）总量指标的计量单位
总量指标是客观存在的，是具有一定社会经济内容的数值，所
第 三 章 综 合 指 标
n

n
i
加权算术平均数：即用各组标志值乘以相应各组单位数，先求 出各组标志总量，然后加总求得总体标志总量，并除以各组单 位数之和的总体单位总数，既可得加权算术平均数。计算公式 为：

1 f1 2 f 2 n f n
f1 f 2 f n
f f
35-11
统计学原理 与营销统计
三、相对指标的种类 （三）强度相对指标
强度相对指标：是同一时期两个性质不同而又有联系的总量指标 之比。用以说明现象的强度、密度或普遍程度。其计算公式为：
第 三 章 综 合 指 标
第 二 节 相 对 指 标 注
某一总体指标数值 强度相对指标 另一有联系总体指标数 值
i i
i
35-16
统计学原理 与营销统计
一、算术平均数 （三）算术平均数的简洁算法
单项数列情况下： 简单算术平均数：
第 三 章 综 合 指 标
加权算术平均数：
第 三 节 平 均 指 标
(
i
0 )
n
0
( f
i i
0
)
0
算术平均数的特点：
它适合于代数运算，方法简便易于掌握，应用 广泛； 受极端值的影响，且受极大值的影响更大 当组距数列有开口组时，平均数的假定性大， 代表性低。
计划完成程度相对指标是用于检查计划的完成情况。它必须以计 划数为标准，用实际完成数与计划数对比，从而确定计划的完成 程度。 计划完成程度相对指标的计算，要求分子与分母在指标涵义、计 算口径、计算方法、计量单位以及时间长度和空间范围等方面应 该一致。
35-10
统计学原理 与营销统计
三、相对指标的种类 （二）结构相对指标
以它具有相应的计量单位。
第 一 节 总 量 指 标
类别、名称
自然单位
举例
人口按人计量、汽车按辆计量、鞋按双计量 粮食产量按吨计量、布匹按米计量
电动机以“台/千瓦”计量、起重机以“台/吨”计量 货物周转量用“吨公里”计量、发电量用“千瓦时”计量
实 物 单 位
度量衡单位 双重单位 复合单位
标准实物单位
不同的煤以每公斤发热量29.3706兆焦的煤为标准单位进行折算

1
2
n
1

n
n

1
i
35-18
统计学原理 与营销统计
二、调和平均数 （一）调和平均数的计算方法
加权调和平均数公式：
第 三 章 综 合 指 标
第 三 节 平 均 指 标
MH
M1 M 2 M n Mn M1 M 2
1
2
n
M M
i i
i
注意
结构相对指标：是总体内部某一组成部分的数值与总体的全部数 值之比。它表明总体中各部分所占的比重。用来反映和说明总体 内部的构成情况，又称比重指标。其计算公式为：
第 三 章 综 合 指 标
第 二 节 相 对 指 标
结构相对指标
全体部分数值 100 % 全体全部数值
结构相对指标必须以科学的分组为基础，这样才能正确反映现象 总体的内部结构。结构相对指标通常用百分数表示，总体各组成 部分所占比重之和必须等于100﹪。 结构相对指标是统计分析中常用的指标，主要作用为： 反映现象总体内部的结构特征 反映现象的发展过程和规律性 研究现象的内部联系 研究资源的利用程度
35-14
统计学原理 与营销统计
一、算术平均数 （一）算术平均数的含义和计算方法
算术平均数：是计算平均指标最常用的方法。它表明同一总体 各单位标志值的一般水平，是总体各单位标志值之和的标志总 量与总体的单位总数之比。算术平均数的基本计算公式为：
第 三 章 综 合 指 标
第 三 节 平 均 指 标
总体标志总量 算术平均数 总体单位总量
比较相对指标 某地区（部门或单位） 某一指标数值 另一地区（部门或单位 ）同类指标数值
总体中某一部分指标数 值 比例相对指标 总体中另一部分指标数 值
35-13
统计学原理 与营销统计
三、相对指标的种类 （六）动态相对指标
动态相对指标：是同类现象在不同时间上的指标数值的对比。用 以反映现象总体在时间上的发展变化程度。因此，又称其为发展 速度。通常用百分数表示。计算公式为：
35-15
统计学原理 与营销统计
一、算术平均数 （二）简单算术平均数和加权算术平均数
简单算术平均数：在总体各单位实际资料未经分组的情况下， 将各单位标志值直接相加除以总体单位数而求得的平均数。计 算公式为：
第 三 章 综 合 指 标
第 三 节 平 均 指 标

1 2 n
有名数：是用来表示强度相对指标的数值。
二、相对指标的表现形式
第 三 章 综 合 指 标
无名数：①系数和倍数②成数③百分数或千分数
第 二 节 相 对 指 标
三、相对指标的种类
相对指标的种类 计划 完成 程度 相对 指标 结 构 相 对 指 标 强 度 相 对 指 标 比 例 相 对 指 标 比 较 相 对 指 标 动 态 相 对 指 标
货币单位 劳动单位
元、百元、千元、万元、亿元 工时、工日
35-7
统计学原理 与营销统计
一、相对指标的含义和作用 （一）相对指标的含义
第 三 章 综 合 指 标
第 二 节 相 对 指 标
相对指标：是两个有联系的指标数值的对比而得到的统计指标。 它能表明社会经济现象和过程的数量对比关系。又称统计相对数。 其基本计算公式为：
总体单位总量 指一个总体内全部单位数的总和 总体标志总量 指总体各单位的某一数量标志值的总和 时期指标 时点指标 反映社会经济总体现象在一定时期内发展过程的总 数量 反映社会经济总体现象在某一时点（或某一时刻） 上的状况总量
第 三 章 综 合 指 标
第 一 节 总 量 指 标
按反映对 象的时间
时期指标和时点指标的特点 时期指标 时点指标
35-12
统计学原理 与营销统计
三、相对指标的种类 （四）比例相对指标
比例相对指标：是同一总体内部各个不同部分的指标数值之间的 对比。用以反映总体内部各部分之间的比例关系。计算公式为：
第 三 章 综 合 指 标
第 二 比例相对指标不仅能反映总体内部的比例关系，而且也是制定社 节 会和经济发展计划，合理安排各种比例关系的重要依据。 相 （五）比较相对指标 对 比较相对指标：是以同一时期不同地区、不同部门或不同单位的 指 同类指标的对比，用以说明同一时期内某种同类现象在不同单位 标 之间的差异程度。计算公式为：
可以累计相加 数值的大小与时期的长短有直接关系 不能累计相加
数值的大小与时点间隔长短没有直接关系
35-5
统计学原理 与营销统计
三、总量指标的计算方法和计量单位 （一）总量指标的计算方法
统计中的总量指标，具有一定的社会经济内容。它反映在一定历
第 三 章 综 合 指 标
史条件下具体社会经济现象的规模和水平。
普通高等教育 “十五”国家级规划教材
统计学原理与营销统计（第二版）
李天剑 王金荣 编著
统计学原理 与营销统计
《统计学原理与营销统计》 目 录
第一章 导论
第二章 统计调查和统计资料整理
第三章 综合指标
第四章 统计指数与因素分析
第五章 时间数列 第六章 抽样调查
第七章 相关分析与回归分析
能力目标：
掌握总量指标计量单位的使用 学会各种相对指标的计量方法 学会各种平均指标的计量方法 学会标志变异指标的计量方法
统计学原理 与营销统计
一、总量指标的含义和作用 （一）总量指标的含义
第 三 章 综 合 指 标
第 一 节 总 量 指 标
总量指标：是反映社会经济总体现象在一定时间、地点和条件下 的规模和工作总量的统计指标。它是在统计资料汇总后所得到的 指标，表现为绝对数形式。所以，总量指标又称为绝对指标或绝 对数。
35-9
统计学原理 与营销统计
三、相对指标的种类 （一）计划完成程度相对指标
计划完成程度相对指标：是实际完成数与计划任务数的比值。用 以表明某一时期实际完成计划的程度。一般用百分数表示。其计 算公式为：
第 三 章 综 合 指 标
第 二 节 相 对 指 标
计划完成程度相对指标
实际完成数 100 % 计划数
（二）总量指标的作用
总量指标能够反映社会经济总体现象的总规模和总水平，是人 们认识社会的起点。 总量指标是制定方针政策，编制计划和检查计划执行情况，实 行社会经济和企业管理的主要依据之一。
总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
35-4
统计学原理 与营销统计
二、总量指标的种类
分类标准 按反映总 体的内容 类别 定义
强度相对指标表现形式一般为复名数，由分子指标的计量单位与 分母指标的计量单位共同组成。如人口密度用“人/平方公里” 表示，人均国内生产总值用“元/人”表示，等等。 结构相对指标的应用： 根据研究问题的需要而互换分子与分母 可以反映一个国家或地区的经济实力 可以用来研究社会经济效益 计算强度相对指标，必须从社会经济现象的本质方面去反映两个 总量指标之间的内在联系，这样才能使计算结果具有实际意义。
比数 相对指标 基数
基数是用作比较标准的数字，比数是所要研究的现象的数字。
（二）相对指标的作用
相对指标可以明确地说明社会经济现象和过程的联系程度 利用相对指标便于比较和分析研究对象 相对指标是经济管理、绩效考核的重要工具
35-8
统计学原理 与营销统计
相对指标表现形式有两种：有名数和无名数。又称有计量单位与 无计量单位。
提示
总体标志总量与总体单位总数的对比关系，只有总体标志总 量除以总体单位总数才是表示总体各单位标志值存在的平均水 平。 总体标志总量应是总体各单位标志值总和的结果。就是说总 体标志总量与总体单位总数在总体范围上必须是一致的，总体 各单位必须是构成总体标志总量各标志值的承担者，否则不能 视为平均数，这也是其与强度相对数的根本区别。