理论力学试卷武汉理工大学

考试试题纸（A 卷）
课程名称
理论力学
班级
备注:学生不得在试题纸上答题
(含填空题、选择题等客观题)
一、图示结构由折杆AB 和EC 组成，各杆
自重不计，A 、E 处为铰链，B 、C 为链杆约束。

已知：P=8kN ,q ＝1kN/m ，M ＝2 kN.m ，L=1m 。

求：支座A 、B 、C 的约束反力。

（15分）
二、重量为G 的物块C 放置在与水平面成30°
的斜面上，重量为P=2G 的均质杆AB 的B 端搭在物块C 上（不计物块C 的几何尺寸），A 端为固定铰支座，杆与物块C 间摩擦不计。

物块C 与斜面间的摩擦因素为f=)36(1 。

若在物块C 上作用一平行斜面力F
，当物块C
平衡时，试求力F 的最小值。

（15分）
三、平行四边形机构中，各机构均在同一
平面内运动，曲柄O 1A 的转动方程为θ1=πt/18rad,动点M 沿圆弧的运动规律为s=BM 弧长=πt 2 cm, B 为起点。

已知:O 1A=18cm,AB=36cm,R=18cm 。

求t=3s 时，点M 的绝对速度和绝对加速度.（
15分）。

四、曲柄滑块机构中，曲柄AB=L ，连
杆BC=
3L ，在某瞬时，
90=∠ABC ， 60=∠BAC ，滑
块的速度为V ，加速度为 a 。

求：在该瞬时，曲柄AB 的角速度与角加速度。

（15分）
五、如图机构所示，已知:沿地面作纯滚
动的均质轮A 质量为1.5m ，半径为R ，其上作用有一常力偶矩M=2mgR ；均质轮C 质量为m ，半径为r ；重物B 质量为m ；动滑轮D 的质量、绳的质量及轴承处的摩擦不计。

与轮A 相连的绳段与水平面平行。

试求：1）重物B 上升的加速度；2）EH 段
绳索张力。

（15分）
六、AB 杆长为L ，重为P ，用两根等长的绳子挂
于O 点，设绳与杆间的夹角为θ=450，求：当突然剪断绳OB 时，AB 杆的角加速度和绳子OA 的张力。

（12分）
七、五根长度相同的柱形匀质连杆，各重W ，与
固定边AB 形成正六边形，如图所示，设在水平连杆EF 的中点施加力F ，以维持平衡，试用虚位移原理求力F 的大小。

（注：用其它方法求解不得分）（13分）
B
考试试题纸（B 卷）
课程名称
理论力学
班级 2006
级72学时各专业
备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一.已知重力P
、Q ，不计摩擦及B 、C 处的滑
轮重量，若系统在图示位置平衡，试求：（1）AC 绳的倾角θ；（2）地面D 处的支承
反力D N ；（3）力Q 和P
的大小应满足的关系。

（15分）
二.
物体A 重P=10kN ，受软绳与弹簧的拉力和杆的反
作用力而平衡，如物体A 与杆间的静滑动摩擦因数为s f =0.5，物体B 重W=50kN ，试求平衡时弹簧的拉力S 的范围。

（15分）
三.小环M 套在移动的T 形杆和半径为R 的固定
半圆环上, 已知图示瞬时(θ=30°)T 形杆向右的速度和加速度的大小分别为v 和a , 求此时小环M 的绝对速度a v 和绝对切向加速度
τa a 。

（15分）
B
a
四.滑块B 以匀速度v =2m/s 沿铅垂槽向下滑动，通
过连杆AB 带动轮子A 沿水平面作纯滚动。

设连杆AB 长l ＝0.8m ，轮子半径r ＝0.2m ，当AB 与铅垂线成θ＝30º时，求：（1）AB 杆的角速度AB ω；（2）滚子的角速度A ω；（3）A 点的加速度
A a 。

（15分）
五.径为r ，质量为m 的均质圆柱体，沿着倾角为θ的粗糙面滚下（纯滚）。

求：（1）圆柱体质心C 的加速度；（2）斜面对圆柱体的法向反力和摩擦力。

(15分)
六.水平光滑面上的物体A 质量为m ；均质轮B 质量为2m ，半径为R ；均质圆柱体C 质量为3m ，直径为R 。

细绳一端固定于B ，绕过柱C 和轮B 后连接物体A 。

系统初时静止，试求：物体A 移动距离S 时的速度、加速度。

（15分）
七.如图所示，杆AB 与OC 在C 处铰接。

且AC = BC = OC ＝l ，系统在力P 、Q 和力偶矩M 的作用下平衡。

试用虚位移原理求力偶矩M 和力P 、Q 的关系。

θ
C
M
P
（10分）
武汉理工大学考试题（卷）
课程名称理论力学专业班级考试时间 2008.1.23 1、图示结构中，AB=BC=L，CD=2L，AB上作用均布
载荷q，BC 上作用集中力偶 M=qL2, 不计杆重，求A
处的约束力。

2、图示鼓轮重Q=200N，用细绳吊起物块A，墙面光
滑，地面与轮的静滑动摩擦系数f = 0.2，R=2r，
求：①物块A的重P=100N时，轮受的摩擦力；
②鼓轮保持平衡时可吊起的物块最大重量P
max 。

3、半径为R的半圆柱在水平地面运动，顶杆AB
柱上。

图示位置时，半圆柱速度为v，加速度为a =600，求此时顶杆AB的速度和加速度。

4、图示机构中，AB∥CD，AB=CD=L。

已知AB定轴转动的角速度和角加速度分别为ω和ε，求图示位置时CD杆的角速度和角加速度。

5、均质圆柱由细绳缠绕放置于600的斜面上，如图所示。

圆柱与斜面间的摩擦系数为f =0.2，圆柱质量为m
，半径为r，求绳子的拉力和圆柱的角加速度。

6、图示两均质轮质量均为m，半径为r，细绳跨过轮B
连接质量为m的物块A和轮心C。

若轮与地面、轮与绳
间不打滑，求系统自由释放后物A的加速度和轮C
所受
摩擦力。

连接与两杆的中点。

不计杆重与摩擦，用虚位移原理求杆
在图示θ位置平衡时的主动力F。

理论力学考试题Ⅰ
⨯）
一．填空题（65'
1．平面任意力系向一点简化后得到一个力R F和一个力偶M，则该力系的最后
合成结果是。

功所做T F W=，摩擦力F所做的功F W=。

4．如图所示，圆盘做纯滚动，已知圆盘的半径为r，某瞬时轮心的速度为v，加速度为a，则该瞬时圆盘最高点A的加速度大小等于。

5．小球A重G，以两细绳AB和AC挂起，如图所示。

现在把绳AB突然剪断，此F=。

瞬时绳AC的拉力AC
6．如图所示滑块A重为1G，可在滑道内滑动，匀质杆AB与滑块用铰链连接，重为2G、长为l。

已知滑块沿滑道的速度为1v，杆AB的角速度为1ω。

当杆与铅垂线的夹角为ϕ时，系统的拉格朗日函数为L=
二． 计算题
1．如图所示悬臂梁AB 与梁BC 铰接于B ，尺寸和荷载如图，不计梁重，试求A 、C 处的约束反力。

(10')
2．如图所示铰接四边形机构中，1212100 cm, O A O B O O AB ===，杆1O A 以匀角速度
2 rad /s ω=绕轴1O 转动，杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接，机构各部件都在
同一铅直面内。

求当60ϕ=时杆CD 的速度和加速度。

(15')
3．如图所示曲柄连杆机构中，曲柄OA 长20cm ，以匀角速度010rad/s ω=转动，连杆AB 长100cm ，求在图示位置时连杆的角速度与角加速度。

(15')
400/q N m =
4．在倾角为θ的固定斜面上，有质量为 m的滑块A，通过绳索绕过定滑轮B、动滑轮C 后与固定点D相连，如图所示。

设滑轮B、C 皆为均质圆盘，质量均为M，半径均为R。

滑块A与定滑轮之间的那段绳与斜面平行，其余两段绳沿铅直方向，略去摩擦及绳的质量，系统从静止开始运动。

求：
1 滑块A沿斜面下降的加速度；
2 系在滑轮B、C之间的那段绳的张力。

(20')
5． 6根等长的均质杆，将其端点铰接成一个六边形机构，如题8-9图所示悬挂于铅垂平面内，AB绳过上、下杆的中点，已知杆长为a，绳长为b，杆重为G。

试求绳的张力。

（用虚位移原理求解）(10')
理论力学考试题Ⅱ
一、 理论概念题（65'⨯）
1. 力F 的作用线与x 轴斜交时，则有 （1） 0 ()0x Fx m =≠F
（2） 0 ()0x Fx m ≠=F （3） 0 ()0x Fx m ==F （4） 0 ()0x Fx m ≠≠F
2. 试指出图中的二力杆和零杆。

3. 如图所示，长方体棱长为a 、b 、c ，力F 沿BD ，力F 对AC 轴之矩() AC M =F 。

B D
E
C
教育资料
4. 如图所示，在光滑
斜面上，静止着重量均为P
的A 、B 两物块，绳与斜面
平行，则绳的张力为：
（1） sin P α
（2） 2sin P α
（3） 0
（4） cos P α
5. 如图所示滑块A 重
为1G ，可在滑道内滑动，匀
质杆AB 与滑块用铰链连
接，重为2G 、长为l 。

已知
滑块沿滑道的速度为1v ，杆
AB 的角速度为1ω。

当杆与铅
垂线的夹角为ϕ时，系统的
动能为 T =
6. 小球A 重G ，以两
细绳AB 和AC 挂起，如图所
示。

现在把绳AB 突然剪
断，此瞬时球Ａ的加速度
A a = （并
且在图上画出方向。

A B α
教育资料
一． 计算题
1. 某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略
拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。

(15')
2．如图(a)所示，均质圆柱A 的质量为m ，半径为r ，在外圆上绕以细绳。

绳的一端B 固定不动，将圆轮从初始位置无初速释放。

试求当圆轮的质心C 下落了高度h 时，质心的速度和绳子的张力。

（15'）
3. 如图所示，均质圆轮中心与刚杆相铰接，在不稳定的顶点由静止释放，不计杆重与所有摩擦，试求θ等于多少时，杆的内力为零。

(15')
B
教育资料
4．如图所示，鼓轮重Q ，半径为R ，轮轴半径为2R ，对转轴O 的回转半径为
ρ，物体A 的质量为A m ，物体Ｂ的质量为B m
2A B m m >轮的角加速度α。

(15')
5. 如图所示结构由8根连杆铰接成三个相同的菱形。

试求平衡时，主动力1F 与2F 的大小关系(不计杆重)。

(10')
Ａ。