四川省广安市2017年中考数学真题试题(含解析)

2017年四川省广安市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2的相反数是（ ） A ．2 B ．21 C ．2

1

- D ．﹣2 【答案】D ． 【解析】

试题分析：2的相反数是﹣2，故选D ． 考点：相反数．

2．下列运算正确的是（ ） A ．

1212-=- B ．623x x x =⋅ C ．422x x x =+ D ．4226)3(x x =

【答案】A ． 【解析】

故选A ．

考点：幂的乘方与积的乘方；实数的性质；合并同类项；同底数幂的乘法．

3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）

A ．204×103

B ．20.4×104

C ．2.04×105

D ．2.04×106

【答案】C ． 【解析】

试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105

，故选C ． 考点：科学记数法—表示较大的数．

4．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．这组数据的众数是6 B ．这组数据的中位数是1 C ．这组数据的平均数是6 D ．这组数据的方差是10

【解析】

考点：方差；算术平均数；中位数；众数．

5．要使二次根式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x =2 【答案】B ． 【解析】

试题分析：∵二次根式42-x 在实数范围内有意义，∴2x ﹣4≥0，解得：x ≥2，则实数x 的取值范围是：x ≥2．故选B ． 考点：二次根式有意义的条件．

6．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C ． 【解析】

试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C ． 考点：简单组合体的三视图．

7．当k ＜0时，一次函数y =kx ﹣k 的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【解析】

试题分析：∵k ＜0，∴﹣k ＞0，∴一次函数y =kx ﹣k 的图象经过第一、二、四象限．故选C ． 考点：一次函数图象与系数的关系． 8．下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（ ）个．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 【答案】D ． 【解析】

考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定． 9．如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB =

4

5

，BD =5，则OH 的长度为（ ）

A ．

32 B ．65 C ．1 D ．6

7 【答案】D ． 【解析】

试题分析：连接OD ，如图所示：

∵AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，∴AB ⊥CD ，∴∠OHD =∠BHD =90°，∵cos ∠CDB =

DH BD =4

5

，

BD =5，∴DH =4，∴BH ，设OH =x ，则OD =OB =x +3，在Rt △ODH 中，由勾股定理得：x 2+42=（x +3）2，解得：x =

67，∴OH =6

7

；故选D ．

考点：圆周角定理；解直角三角形．

10．如图所示，抛物线c bx ax y ++=2

的顶点为B （﹣1，3），与x 轴的交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：

①042

=-ac b ；②a +b +c ＞0；③2a ﹣b =0；④c ﹣a =3 其中正确的有（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【答案】B ． 【解析】

故选B ．

考点：抛物线与x 轴的交点；二次函数图象与系数的关系．

二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：2

4mx m -= ． 【答案】m （x +2）（x ﹣2）．

【解析】

试题分析：2

4mx m -=2

(4)m x -=m （x +2）（x ﹣2）．故答案为：m （x +2）（x ﹣2）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

12．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ．

【答案】110°． 【解析】

试题分析：如图，∵∠1+∠2=180°，∴a ∥b ，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案为：110°．

考点：平行线的判定与性质．

13．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6，AC =8，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，连接DE ，则△ADE 的面积是 ．

【答案】6． 【解析】

考点：三角形中位线定理．

14．不等式组⎪⎩

⎪

⎨

⎧+≤-<--32114)2(3x x x x 的解集为 ． 【答案】1＜x ≤4． 【解析】

试题分析：解不等式x ﹣3（x ﹣2）＜4，得：x ＞1，解不等式1213

x

x +-≤，得：x ≤4，所以不等式组解集为：1＜x ≤4，故答案为：1＜x ≤4．