江苏省灌云县四队中学2013-2014学年高中数学教案几何概型(2)(苏教版必修3)Word版

四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ） 备课
时间
教学 课题 教时 计划 2 教学 课时 2 教学
目标
１．能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想； ２．增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．
重点
难点
将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题 教学过程
一．问题情境
复习几何概型的概念，基本特点，计算公式．
四．数学运用
１．例题
例１．如图，60AOB ∠=o ，2OA =，5OB =，
在线段OB 上任取一点C ，
试求：（１）AOC ∆为钝角三角形的概率；
（２）AOC ∆为锐角三角形的概率．
解：如图，由平面几何知识： 当AD OB ⊥时，1OD =；
当OA AE ⊥时，4OE =，1BE =．
（１）当且仅当点C 在线段OD 或BE 上时，AOC ∆为钝角三角形 记＂AOC ∆为钝角三角形＂为事件M ，则11()0.45
OD EB P M OB ++=== 即AOC ∆为钝角三角形的概率为0.4．
（２）当且仅当点C 在线段DE 上时，AOC ∆为锐角三角，
记＂AOC ∆为锐角三角＂为事件N ，则3()0.65
DE P N OB === 即AOC ∆为锐角三角形的概率为0.6．
例２．有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，
如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，
试求硬币完全落入圆内的概率．
解：由题意，如图，因为硬币完全落在圆外的情况是不
考虑的，所以硬币的中心均匀地分布在半径为6的圆O
内，且只有中心落入与圆O 同心且半径为4的圆内时，
硬币才完全落如圆内．
记＂硬币完全落入圆内＂为事件A ，则 E D O B
A
C 54O 6。