sinc3滤波器原理

Sinc滤波器是一种常见的数字信号处理滤波器，它的原理基于理想低通滤波器的频域表示。

Sinc函数是一个以零为中心的无限长脉冲响应函数，其频域表示为一个矩形函数。

Sinc滤波器的原理可以简单概括为以下几个步骤：
1. 理想低通滤波器：首先，我们定义一个理想低通滤波器的频域响应，它在截止频率之外完全消除频率成分，而在截止频率之内保留全部频率成分。

2. 频域采样：为了实现理想低通滤波器，我们需要对其频域响应进行采样。

这可以通过在频域上进行采样，然后进行逆傅里叶变换得到时域响应。

3. 时域响应：采样后的频域响应将得到一个无限长的时域响应，即Sinc函数。

Sinc函数在零点处有一个主瓣，其宽度与截止频率有关，同时还存在一系列的副瓣。

4. 截断：为了得到有限长度的滤波器响应，我们需要对Sinc 函数进行截断。

截断的长度决定了滤波器的时间分辨率和频率分辨率。

总结起来，Sinc滤波器的原理是通过理想低通滤波器的频域响应进行频域采样，然后通过逆傅里叶变换得到时域响应，最后对时域响应进行截断得到有限长度的滤波器响应。

Sinc 滤波器在频域上具有良好的截止特性，但在时域上存在一定的副瓣效应。