七年级数学第二学期期中试卷试题 (2)

相城区2021-2021学年第二学期期中考试试卷

本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

七年级数学

本套试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，一共28题，满分是130分°考试用时120分钟°

考前须知：

1、在答题之前，所有考生必须将、姓名、考场号、座位号、考试号填写上在答题卷相应的位置上．

2、答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内之答案一律无效，不得用其他笔答题．

3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效，

一、选择题：〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°)

1．以下汽车商标图案中，可以由一个“根本图案〞通过连续平移得到的是

2．以下运算中，正确的选项是

A．a2＋a2＝2a4B．a2·a3＝a6

C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2D．(－ab2)2＝－a2b4 3．以下多项式中，能运用公式法因式分解的是

A．x2－xy B．x2＋xy C．x2＋y2D．x2－y2 4．如图，画钝角△ABC的高BE中，错误的个数有

5．在△ABC中，∠A＝1

3

∠B＝

1

4

∠C，那么△ABC是

A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

6．有4根木条，长度分别为4cm，7cm，9cm，11cm，选其中三根组成三角形，那么可选择的方法有

A．1种B．2种C．3种D．4种

7．以下各式中，计算结果是x2－3x－28的是

A．(x＋7)(x＋4) B．(x－2)(x＋14)

C．(x＋4)(x－7) D．(x＋7)(x－4)

8．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A'、B'处，A'B'与AD交于点G，假设∠1＝50°，那么∠AEF＝

A．110°B．115°C．120°D．130°

9．在长为a的正方形中挖掉一个长为b的小正方形〔a>b〕余下的局部拼成一个矩形，通过比拟两个图形的面积可验证一个等式

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

10．小明在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2021°．那么n等于

A．12 B．13 C．14 D．15

二、填空题：〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上〕

11．用科学计数法表示0.000401＝▲．

12．计算：2xy·▲＝－6x2yz

13．

5

7

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程kx－2y－1＝0的解，那么k＝▲．

14．假设等腰三角形ABC有两条边为3和6，那么它的周长为▲．

15．假如9－mx＋x2是一个完全平方式，那么m的值是▲．

16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°．……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一一共

走了 ▲ 米．

17．假设a x

＝8，a y

＝2，那么a

2x －3y

＝ ▲ ．

18．假设x 2

＋y 2

＋2x －6y ＋10＝0，x 、y 均为有理数，那么y x

的值是 ▲ ． 三、解答题：〔本大题一一共10小题，一共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或者文字说明〕． 19．〔此题满分是12分，每一小题4分〕计算：

(1)(－3)2

－20

×22－1

；

(2)(x ＋3)2＋〔1－x 〕(x ＋2〕；

(3)(2x －1)(4x 2

－1)(2x ＋1)．

20．〔此题满分是5分〕解方程组：1

123

3210

x y x y +⎧-

=⎪⎨⎪+=⎩． 21．〔此题满分是12分，每一小题4分〕因式分解： (1)()()39a x y y x -+-； (2)3244y y y -+；

(3)()

2

2214x x +-．

22．〔此题满分是5分〕先化简，再求值：(2x ＋6y)2

－4x(x ＋2y)＋〔－9y)·4y ，其中x ＝－1

3

，y ＝6．

23．〔此题满分是6分〕如图，∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠M＝∠N．下面是推理过程，请你填空：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180°〔〕，

∴AB//DE( ▲ )，

∴∠BAE＝▲ ( ▲ )

又∵∠1＝∠2〔〕

∴∠BAE－∠1＝▲－▲〔等式性质〕，

即∠MAE＝∠NEA，

∴▲∥▲〔▲〕，

∴∠M＝∠N〔两直线平行，内错角相等〕．

24．〔此题满分是6分〕方程ax＋by＝－1的两组解是

2

1

x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

和

4

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

．

(1)求a，b：

(2)求(a＋b)(a2－ab＋b2)的值．

25．〔此题满分是7分〕如图：△ABC与△DEF是一副三角板的拼图，A，E，C，D在同一条线上．

(1)求证：EF∥BC；

(2)求∠1与∠2的度数．