苏科版数学七年级下册第12章 证明(3)

证明(3)

【基础巩固】

1．下图能说明∠1>∠2的是( )

2．借助一副三角尺，你能画出的角的度数可能是( )

A．65°B．75°C．85°D．95°

3．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，则外角∠ACD＝______度．

4．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1＝120°，则∠2的度数是_______．

5．在△ABC中，∠A＋∠B＝110°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______．6．已知：如图所示，直线AD∥BC，AD平分∠CAE．

求证：∠B＝∠C．

【拓展提优】

7．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是( )

A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1

8．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是( )

A．45°B．60°C．75°D．90°

9．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1＋∠2＝( )

A．225°B．235°C．270°D．与虚线的位置有关

10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是_______．

11．如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_______．

12．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，

∴DG∥AC(_______)，

∴∠2＝_______(______________)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠_______(等量代换)，

∴EF∥CD(_______)，

∴∠AEF＝∠_______(______________)．

∵EF⊥AB(已知)．

∴∠AEF＝90°(_______)，

∴∠ADC＝90°(_______)，

∴CD⊥AB(_______)．

13．已知：如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC＝∠1＋∠A＋∠2．

14．如图AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC的位置关系，说明理由．

参考答案

1．C2．B3．105 4．30°5．35°75°6．略