第四章 模糊控制系统

常规反馈控制系统结构
今天， 今天，常规的反馈控制方法在实际过程中已经得到广泛 应用，例如在阿波罗登月舱的姿态控制、宇宙飞船、 应用，例如在阿波罗登月舱的姿态控制、宇宙飞船、导弹制 导以及在工业生产过程控制等。但是， 导以及在工业生产过程控制等。但是，对于常规反馈控制系 统，控制器的设计无论是采用经典控制理论还是现代控制理 都需要事先知道被控制对象精确的数学模型。 论，都需要事先知道被控制对象精确的数学模型。也就是说 系统的分析与综合都是建立在数学模型的基础上。 系统的分析与综合都是建立在数学模型的基础上。 然而，在实际控制中被控对象的精确数学模型很难建立， 然而，在实际控制中被控对象的精确数学模型很难建立， 甚至无法建立。例如，交通系统、经济系统及生物发酵过程 甚至无法建立。例如，交通系统、 这样，基于数学模型的控制方法则陷入了困境。 等。这样，基于数学模型的控制方法则陷入了困境。值得注 意的是对于上述的复杂过程， 意的是对于上述的复杂过程，有经验的专家或操作人员用手 动控制的方式，却可以收到令人满意的效果。 动控制的方式，却可以收到令人满意的效果。面对这样的事 人们考虑能否让计算机模拟人的思维方式， 实，人们考虑能否让计算机模拟人的思维方式，对这些复杂 过程进行控制决策。 过程进行控制决策。
x = (ω ,θ ) ɺ x = f ( x, u )
u1 u= u 2
其中u为一个有约束的控制向量， 为前轮的角度， 其中 为一个有约束的控制向量，u1为前轮的角度， u2为车 为一个有约束的控制向量 速。
如果把邻近两辆车定义为 x（执行中的约束），用集合 （执行中的约束） 表示，而两辆停着的车之间的空隙定义为Г（ 表示，而两辆停着的车之间的空隙定义为 （允许的终端状 态的集合） 那么， 停车问题就转化为寻找一个控制律u(t)， 态的集合 ） 。 那么 ， 停车问题就转化为寻找一个控制律 ， 使其在满足各种约束的条件下把初始状态转移到终端状态Г 使其在满足各种约束的条件下把初始状态转移到终端状态 中去。对于这个问题若采用基于数学模型的精确方法来求解， 中去。对于这个问题若采用基于数学模型的精确方法来求解， 由于约束条件过多，求解过程将异常复杂。 由于约束条件过多，求解过程将异常复杂。 但在实际停车时，汽车司机并不考虑控制律u(t)的求解。 的求解。 但在实际停车时，汽车司机并不考虑控制律 的求解 而是凭借以往的经验，先让车向前运动， 而是凭借以往的经验，先让车向前运动，前轮先向右而后向 然后使车向后运动，前轮仍先向右而后向左， 左，然后使车向后运动，前轮仍先向右而后向左，经过多次 反复，车将横向移动一个所需要的距离， 反复，车将横向移动一个所需要的距离，最后向前开停在空 隙处。这样，汽车司机通过一些不精确的观察，执行一些不 隙处。 这样， 汽车司机通过一些不精确的观察， 精确的控制，却达到了准确停车的目的。 精确的控制，却达到了准确停车的目的。
综上所述，汽车司机虽然没有求解准确的控制律， 综上所述，汽车司机虽然没有求解准确的控制律，但 是遵循的却是反馈控制的思想。 是遵循的却是反馈控制的思想。如果把司机的驾驶经验用 一系列模糊控制规则描述出来， 一系列模糊控制规则描述出来，那么通过已知的输入量 （即汽车的位置），利用模糊推理就可以获得相应的控制 即汽车的位置），利用模糊推理就可以获得相应的控制 ）， 决策。在此控制决策的作用下， 决策。在此控制决策的作用下，汽车将逐渐向期望的位置 靠拢，最终到达期望的停车位置， 靠拢，最终到达期望的停车位置，这就是模糊控制的基本 思想。 思想。
模糊控制的原理是通过总结人们关于某个控制问题的成功与 失败的经验，从中提炼出控制规则， 失败的经验，从中提炼出控制规则，并且用一系列多维模糊条件 语句构造出系统的模糊语言变量模型。在此基础上， 语句构造出系统的模糊语言变量模型。在此基础上，利用各类模 糊推理方法，求得满足系统控制性能要求的控制量。 糊推理方法，求得满足系统控制性能要求的控制量。与传统的控 制方法相比，模糊逻辑控制有以下特点： 制方法相比，模糊逻辑控制有以下特点： 1) 适用于不易获得精确数学模型的被控对象，其结构参数不 适用于不易获得精确数学模型的被控对象， 很清楚或难以求得， 很清楚或难以求得，只要求掌握操作人员或领域专家的经验或知 识。 2) 模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变 模糊控制是一种语言变量控制器， 量的形式定性的表达，构成了被控对象的模糊模型。 量的形式定性的表达，构成了被控对象的模糊模型。在经典控制 系统模型是用传递函数来描述。在现代控制领域中， 中，系统模型是用传递函数来描述。在现代控制领域中，则用状 态方程来描述。 态方程来描述。 3) 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、 控制。 控制。
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模糊逻辑控制系统的基本结构
模糊逻辑控制器主要有三个模块： 模糊逻辑控制器主要有三个模块：
模糊化过程 模糊逻ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ推理 精确化计算
(1) 模糊化 (Fuzzification) 模糊化上将模糊控制器输入量的确定值转换为相应 模糊语言变量值的过程， 模糊语言变量值的过程，此相应语言值均由确定值对应的 隶属度来定义。 隶属度来定义。 (2) 模糊推理 (Fuzzy Inference) 模糊推理是根据已知的模糊规则和输入变量， 模糊推理是根据已知的模糊规则和输入变量，按照 关系合成法， 关系合成法，由模糊变换推出新的模糊命题作为结论的过 程。
一维模糊控制器
一维模糊控制器 其模糊控制规则的形式为： 其模糊控制规则的形式为：
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模糊逻辑控制系统的基本结构
(3) 清晰化 (Defuzzification)
清晰化是将模糊推理获得的模糊集转换成作为控制量的 精确值的过程。 精确值的过程。 由上图可知， 模糊控制系统的工作过程是由检测装置获 由上图可知， 得被控对象的输出，将检测值与给定值比较， 得被控对象的输出，将检测值与给定值比较，得到二者之间的 偏差，作为模糊控制器的输入。 偏差，作为模糊控制器的输入。模糊控制器首先将其进行模糊 变为一个模糊量，然后根据模糊控制规则进行模糊推理， 化，变为一个模糊量，然后根据模糊控制规则进行模糊推理， 获得新的模糊量，将此模糊量进行清晰化处理，最终获得一个 获得新的模糊量，将此模糊量进行清晰化处理， 确定值作为模糊控制器的输出，去控制被控对象。 确定值作为模糊控制器的输出，去控制被控对象。
Zadeh教授曾经以一个停车问题为例，说明模糊控制 教授曾经以一个停车问题为例， 教授曾经以一个停车问题为例 的思想，这是一个富有启发性的问题。 的思想，这是一个富有启发性的问题。所谓停车问题是要 把汽车停在拥挤的停车场中两辆车之间的一个空隙处。 把汽车停在拥挤的停车场中两辆车之间的一个空隙处。 对于上述问题，采用常规控制理论解决的方法是： 对于上述问题，采用常规控制理论解决的方法是：令 ω为汽车上的一个固定参考点的位置，θ为汽车的方位，于 为汽车上的一个固定参考点的位置， 为汽车的方位 为汽车的方位， 为汽车上的一个固定参考点的位置 是可以建立汽车的状态方程和运动方程分别为
1、单输入单输出模糊控制结构 、
通常把单变量模糊控制器的输入量个数称为模糊控制 器的维数。分为一维模糊控制器、二维模糊控制器、 器的维数。分为一维模糊控制器、二维模糊控制器、多维 模糊控制器
（1）一维模糊控制器 ）
控制器输入和输出语言变量只有一个。 控制器输入和输出语言变量只有一个。 下图给出的是一维模糊控制器， 下图给出的是一维模糊控制器，它的输入变量是控制 系统输出的偏差量E， 系统输出的偏差量 ，它的输出变量是控制系统的控制量 的变化值U。 的变化值 。
模糊控制篇 第四章 模糊控制系统
• 模糊控制系统概述 • 模糊控制器的组成 • 模糊控制器的设计 • 模糊控制设计的举例 • 模糊 模糊PID控制器的设计 控制器的设计
第一节 模糊控制系统概述
模糊逻辑控制（ 模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control）是以模糊集合论、 ）是以模糊集合论、 模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种非线性控制， 模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种非线性控制，是 通过语言变量将操作者或专家的控制经验和知识描述成控制 规则，然后用这些规则去控制系统。模糊控制特别适用于建 规则，然后用这些规则去控制系统。 立数学模型困难、复杂的非线性系统控制， 立数学模型困难、复杂的非线性系统控制，是一种应用广泛 的智能控制方法。目前模糊控制与神经网络、 的智能控制方法。目前模糊控制与神经网络、遗传算法等新 学科的相融合，正在显示出更大的应用潜力。 学科的相融合，正在显示出更大的应用潜力。
第三节 模糊控制器的设计
一、模糊控制器的结构设计
模糊控制器的结构是它的输入输出变量、模糊化算法、 模糊控制器的结构是它的输入输出变量、模糊化算法、模 糊推理规则和精确化计算方法。 糊推理规则和精确化计算方法。第一步就是确定控制器的输入 输出变量。 输出变量。 模糊控制器可分单输入单输出模糊控制结构和多输入输出 模糊控制结构。 模糊控制结构。 在模糊控制系统中， 在模糊控制系统中，具有一个输入变量和一个输出变量的 系统称为单变量模糊控制系统， 系统称为单变量模糊控制系统，单变量模糊控制系统所采用的 模糊控制器称之为单变量模糊控制器。 模糊控制器称之为单变量模糊控制器。 对多于一个输入和输出变量的系统称为多变量模糊控制系 统，多变量模糊控制系统所采用的模糊控制器称为多变量模糊 控制器。 控制器。
第二节 模糊控制器的组成
系统——两个以上彼此联系又互相作用的对象所构成的 两个以上彼此联系又互相作用的对象所构成的 系统 具有某种功能的集体。 具有某种功能的集体。 模糊系统——由那些模糊现象引起的不确定性系统。 由那些模糊现象引起的不确定性系统。 模糊系统 由那些模糊现象引起的不确定性系统 模糊控制系统——是一种自动控制系统，是以模糊数学、 模糊控制系统 是一种自动控制系统，是以模糊数学、 是一种自动控制系统 模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础， 模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用 计算机控制技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统— 计算机控制技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统 —组成核心是模糊逻辑控制器。 组成核心是模糊逻辑控制器 组成核心是模糊逻辑控制器。 对于常规反馈控制系统， 对于常规反馈控制系统，若将其中的常规控制器用模糊 控制器代替，则变成模糊控制系统。 控制器代替，则变成模糊控制系统。模糊控制系统主要由 模糊控制器(Fuzzy Controller)、被控对象及检测装置几部 模糊控制器 、 分组成。其中模糊控制器是控制系统的核心部分。 分组成。其中模糊控制器是控制系统的核心部分。
1、模糊控制基本思想 、
在自动控制技术产生之前， 在自动控制技术产生之前，人们在生产过程中只能采用 手动控制。手动控制过程是通过观测被控对象的输出， 手动控制。手动控制过程是通过观测被控对象的输出，然后 根据观测结果做出决策，手动调整输入。 根据观测结果做出决策，手动调整输入。操作工人就是这样 不断地观测→决策 调整，实现对生产过程的控制。显然， 决策→调整 不断地观测 决策 调整，实现对生产过程的控制。显然， 手动控制是由人的眼—脑 手配合来完成的 后来， 手配合来完成的。 手动控制是由人的眼 脑—手配合来完成的。后来，随着科 学技术的进步， 学技术的进步，人们逐渐采用各种检测装置代替人的眼来完 成观测任务， 成观测任务，利用各种控制器部分地取代人脑给出适合的控 制量，通过各种执行机构对被控对象施加控制作用， 制量，通过各种执行机构对被控对象施加控制作用，从而实 现自动控制。 现自动控制。 由控制器、 由控制器、被控制对象及检测装置即可构成常规的反馈 控制系统，其结构见下图： 控制系统，其结构见下图：