第19次--沸腾与凝结换热

沸腾与凝结换热
液体的沸腾和蒸汽的凝结均伴随着相变，因此又称为相变传热。

这是一个很重要的传热领域，在许多工程中均有应用。

例如锅炉、蒸发器、再沸器、冷凝器、水冷核反应堆等的设备中均发生相交传热过程。

这些相变传热过程均与流体的流动有关，因而同属于对流传热范畴。

两者的共同特点是具有很高的换热系数，例如常压下水沸腾的换热系数可高速2500-25000W／(m2K)，水蒸汽凝结时的亦可达5000-15000W ／(m2K)，可以以很小的温差来达到很高的传热速率。

但沸腾和凝结又是一种特殊的对流换热过程，有各自独特的特征。

凝结换热
凝结是蒸气(气体)转变为液态或固态的过程。

实践中经常会遇到燕气的凝结。

在蒸汽涡轮的冷凝器里蒸汽在冷却管表面凝结。

蒸气的疑结在一些蒸发装置以及大量的热交换器设备中实现。

相变时热量的释放与蒸气凝结的换热过热密切相关。

1、凝结方式：凝结既可以在蒸气空间里，也可以在换热冷却表面上进行。

在第一种情况下，当蒸气相对于饱和温度明显过冷时，在蒸气内包含的冷的液体质点或固体质点上蒸气可自发地形成冷凝相。

在第二种情况下，当蒸气和低于该蒸气压力下饱和温度的壁
面接触时，不管蒸气是饱和的或过热的，都会发生蒸气的凝结过程。

2、膜状凝结与珠状凝结
如果凝结液体能润湿壁面，则它将在壁而上形成一层连续的液膜，这样的凝结过程称为膜状凝结，如果液体不能润湿壁面，那么将发生珠状凝结过程。

膜状凝结过程中，蒸气的显热和汽化潜热通过汽液分界面经液膜传纷冷却壁面。

在纯饱和蒸气凝结的情况下汽液分界面的温度恰好是它的饱和温度T s 。

凝结只能在膜表面进行，潜热以导热和对流方式通过液膜传递给固体壁面。

液膜形成凝结换热的主要热阻。

当蒸汽在壁面上凝成大小不等的许多液滴时，随着时间增加，由于继续凝结或与其它液滴合并，小液珠变成大浓珠，并在重力作用或蒸汽流动力的推动下往下掉落，在它往下掉落的过程中，会把一路上所遇到的液滴一起带走，在这些液珠被清扫掉的地方，蒸汽直接与壁面接触，随之又产生众多的小波滴。

珠状凝结过程中，蒸气部分直接将潜热传递给壁面；液珠部分换热机理与膜状凝结相同，但液珠几何尺寸比液膜要小得多。

实验表明，珠状凝结的换热系数可比同样条件下膜状凝结的换热系数高一个数量级。

在相同的温差下换热系数将增加2—20倍，可高达106W ／(m 2K)。

但是、工业设
备很难实现珠状凝结，因此几乎所有的凝结设备均按膜状凝结理论设计。

学者们正在寻求在蒸气中或壁面上附加某些“添加剂”，以促使珠状凝结实现的方法。

一、努谢尔特层流膜状凝结理论
1916年努谢尔特首先对层流膜状凝结进行了理论上的分析，他所得出的一系列结论和实验结果基本上是吻合的。

在分析稳态层流膜状凝结问题，努谢尔特作了下列假设：
(1)蒸气是静止的。

图中汽、液交界处即y ＝δ处的切应力为零，即0/=∂∂=δ
y y
u ，此处的δ为任一
x 截面上凝结液膜的总厚度。

(2)忽略凝液薄膜加速度的影响，即液膜很薄，可忽略液膜的惯性力。

(3)任一x 截面上，汽、液交界面即y ＝δ处的温度为蒸汽的饱和温度T s （即全部热阻集中于凝结液膜
内）。

(4)忽略膜中凝液的过冷度(实际上几乎全部凝液的温度小于T s 。

因此，不但有部分凝结潜热，而且有部分如c p ΔT 形式的显焓被传出)。

(5)任一x 截面上，温度由y ＝0处的T w 到y=δ处的T s 变化中在液膜内按直线分布。

(6)纯蒸气在壁上凝结成层流液膜，且物性为常量。

现讨论斜平壁的层流膜状凝结。

设有一斜平壁，它和水平面的夹角为θ，垂直于图面方向上的长度很大，整个系统可看作是二维的，坐标系统示于右图。

平壁的壁温T w 是常数，且低于蒸气的饱和温度T s 。

在稳定工况下，凝结液膜在重力作用下自壁面顶点渐次往下作层流流动，由于凝结液质流量的增加使液膜不断增厚。

假定蒸气是静止的饱和蒸气，它的过热度等于零，于是汽液分界面的温度为T s 。

由于流动是层流，同时忽略自然对流的影响，因此液膜内部的传热过程是纯导热。

1、液膜的速度分布
控制容积如图中用剖面线表示的部分，它的受力情况如下： 液膜重力在x 方向的分量()m N dx
g y θδρsin -；
四周存在着蒸气的静压力，并且部分由()dx g y v θδρsin -所平衡； 控制容积左端有粘性力()dx dy du rdx μ=，右端粘性力为零(假定蒸气是静止的)。

忽略了液腹运动的惯性力，即取加速度为零。

于是x 方向的动量方程式简化成下列的力平衡方程式： ()()()()dy y g du dx dy du
dx y g dx y g v v --=+-=-δμ
θρρμθδρθδρsin sin sin 或 相应的边界条件是y ＝0时u ＝0。

对上式积分后得到离壁面y 处的速度：()⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--=
22
1sin y y g u v δμ
θρρ，这是抛物线分布。

液膜的平均速度为：()3
sin 1
2
δμ
θρρδ
δ
g udy u v m -=
=
⎰
上述讨论也可以直接从微分方程式推导。

根据上述假定把动量微分方程式应用于液膜中的微元体，考虑到重力方向与坐标x （图中y 向）方向一致，在稳态情况下，方程为：
22sin u y u
dx dp g y v v x u ∂∂+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂μθρρ，而θρsin g dx dp v = 在忽略惯性力后，即得到液膜运动微分方程式：()0sin 22=-+∂∂θρρμg y
u
v
上式表明，作用在微元体上的力就只有滞粘应力和重力两力达到平衡。

上式的边界条件是：
0,
00====dy
du y u y δ；
， 2、凝结液流量
单位壁面宽度在x 处的液膜质流量可按下式计算：()3
sin 2
δμ
θρρδρg u M v m -==
它的增量是：()δδμ
θρρρd g dM v 2
sin -=
kg/(m.s) ①
3、从传热的角度来分析凝结液质流量的变化
在dx 厚度内由于释放汽化潜热r 而凝结的蒸气量为dM ，它就是①式中凝结液质流量的增量。

凝结过程中释放的热量为rdM[W/m]，并藉液膜导热传给冷却壁面。

当液体的导热系数为常数时，由热平衡公式有（注意：假设液膜内温度为线性分布、忽略过冷度、气液界面温度为饱和温度）：
m W rdM dx T T dQ =-=δ
λ
ω
δ 或 dx
r T dM δ
λ
∆=②
4、液膜厚度
由式①、②可得：()dx gr T
d v θ
ρρρλμδδsin 8
-∆=
由x=0到x 积分得：()4
1sin 4⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-∆=θρρρλμδr Tx
v m
5、膜状凝结的换热系数及努谢尔特数
由于在液体的导热系数等于常数的情况下液膜横截面中的温度为线性分布，所以：
δ
λ
w
s w s x t t t t h q -=-=)(
局部努谢尔特数：
注意：
⑴忽略ρv ，得()4
/132sin 943.0⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=w s t t l r g h μθλρ
⑵如果是竖壁，则去掉sin θ。

⑶若考虑液体过冷度的影响，则用r ’替代计算式中的r ，即
)(8
3
w s p t t c r r -+='。

⑷凝结液膜沿竖壁作层流流动时，对流换热系数及液膜厚度沿流动方向的变化如图所示。

⑸关于竖管凝结，只要管径相对于液膜厚度足够大，那么竖壁的公式同样适用于竖管的外表面或内表面的凝结。

然而，若平壁很高，液膜积聚到一定厚度后将从层流过渡到湍流，或者在倾斜管表面凝结时液膜并不沿管表面往下流动，则以上分析得出的结论就不再适用。

应该指出的是，上述层流膜状凝结的边界层分析解虽然提高了分析精
度，但仍然忽略了某些因素的影响，例如：(1)把汽液分界面的剪应力取作零(速度梯度等于零)；(2)忽略了界面上蒸气速度的影响；(3)界面温度取作蒸气压力下的饱和温度，等等。

因此不少学者在边界层分析解的基础上进一步考虑了这些因素的一部或全部当然，他们得到的分析解也相应地复杂化了。

麦卡达姆斯根据竖壁实验得出的换热系数总是高于努塞尔特分析解的数值。

1954年他建议将努谢尔特公式提高20％，而给出下列经验公式：
()4
/132sin 13.1⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡-=w s t t l r g h μθλρ
二、其他层流膜状凝结
1、水平圆管的层流膜状凝结
列出液膜的连续性方程、动量方程和能量方程为：
0=∂∂+∂∂y
v x u 22s i n u y u r x g y v v x u ∂∂+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂μρρ
22u y T k y T v x T c r ∂∂=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂ρ
努塞尔首先研究了单根水平管外侧蒸汽的层流膜状凝结，
他采用了与蒸汽在竖板上层流膜状凝结相同
的分析方法，推得了下列关系式：
()()4
/13v l l 725.0⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡--=w s l l lv T T d k gH h μρρρ（式中H 1v 为汽化潜热r ）
忽略ρv ，得：()4
/132725.0⎥
⎦⎤
⎢⎣
⎡-=w s t t d r g h μλρ
2、水平管束管外层流膜状凝结平均换热系数：()4
/132725.0⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=w s t t nd r g h μλρ
3、水平管内层流膜状凝结换热：()()4
/13'555.0⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡--=w s v t t d r g h μλρρρ
三、湍流液膜
1、层流或湍流的判断
区分液膜属于层流或湍流的判据仍然是液膜流动的雷诺数，它的定义式是：μ
ρt
m c D u Re = 式中u m 是波腹的平均流速δδδ
⎰
=
u 1
u dy m ；D t 是液膜的当量直径。

对于竖壁膜状凝结，D t =4δ，则()r
t t hl M
w s c μμ
-=
=
44Re ，当Re c ＞1800，液膜将转变为湍流。

2、垂直壁湍流液膜段的平均表面传热系数
当当Re c ＞1800时，膜层流态为湍流。

在湍流液膜中，通过膜层的热量，除导热方式外，湍流传递将成为重要因素，这时，换热将随当Re c 增大而增加。

如图，这恰与层流时的情况相反。

湍流换热准则关联式(7—7)，可用来计算垂直壁湍流液膜段的平均表面传热系数。

整个壁面的平均凝结表面传热系数应按加权平均计算： ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+=l x h l x h c t c l
1h 3、凝结准则Co 与伽利略准则Ga
凝结准则3
1
2
2
3h -⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=μρλg Co ，其大小反映凝结换热的强弱，Co 也称为修正Nu 准则。

伽利略准则3
1
-∙=Ga
Nu Co 。

四、换热影响因素
1蒸气速度；2不凝性气体的存在；3表面粗糙度；4蒸气中含油；5过热蒸气；6热物性；7壁面的几何尺寸；8蒸气与壁面的温差。

在平的液-汽界面上蒸发和凝结：
、
粗略理论：
沸腾换热
液体内部或加热壁面上有汽泡产生的激烈汽化称为沸腾。

无论是池内沸腾，还是管内强迫对流沸腾，沸腾传热的机理都与汽核的生成、汽泡的长大和脱离密切相关。

因此对汽泡的观察和研究，有助于认识沸腾传热过程的本质。

一、核化理论简介
1、沸腾的汽化核心
在大多数工程领域中，蒸汽是在汽化核心上以汽泡的形式产生的，通常称之为泡核沸腾。

理论上，汽化核心有均质和非均质两大类。

所谓均质汽化核心，是指液体本身可作为汽化核心。

根据统计热力学原理，液体中的分子按一定的能量分布。

在一定的温度下，液体中那些能量大于平均能量的高能分子聚集在一起，造成液体中局部区域压力降低，从而形成蒸汽团。

非均质汽化核心是指在固体悬浮
物、气体或固体壁面上的孔穴中生成的汽化核心。

在实际系统中，液体中多少含有大小不等的外部颗粒和熔解气体，它们均可作为汽化核心。

此外，细微的
观察可发观，金属表面虽经加工，但其表面仍有很细的切削纹路及其它伤痕、孔穴等，还有因金属的锈蚀、水垢等原因造成表面的凹凸不平，如图所示。

这样的表面被液体润湿时，由于液体表面张力的作用，会阻止液体本身进入这些孔穴，因此在金属表面的小孔穴处会形成—些气囊。

当金属壁面受热时，因近壁面处液体温度较高，高能分子数也就越多，它们聚在一起便会形成蒸汽团，这些蒸汽团可能滞留在壁面的裂痕或凹陷处。

表面上存留的气变成汽团即形成非均质汽化核心。

2、生成汽泡的条件
要产生汽泡或使汽泡能在液体中继续存在下去，基本的条件是液体要过热，汽泡的受力要平衡。

为使汽泡能在液体中存在且不缩小，汽泡内外的压力差必须与表面张力相平衡，于是可得：
r
P P v σ
2l =- 当
l 2P P r
v ->σ
时，由于表面张力的作用是促使气泡的表面积缩小，气泡会逐步萎缩。

当
l 2P P r
v -<σ时，因气泡内部的蒸汽压力较大，能克服表面张力而使气泡逐步长大。

当r P P v σ2l =-时，气泡既不长大也不缩小，称此时气泡的半径为平衡半径，用ro 表示。

即：要使汽泡能在液体中继续存在下去，既不因蒸汽凝结所吞食，也不因液体表面的汽化而使其生长长大，按热平衡的要求，汽泡内蒸汽温度应与液体温度相等。

分析：
⑴若T v 是p v 压力下的饱和温度。

与p l 压力相对应的饱和温度为T s ，因为p v 大于p l ，所以T l (＝T v )必大于T s ，因此热量必然要从汽泡向外传递，泡内蒸汽将要凝结，汽泡将要崩溃，也就是说，为使能在液体中产生汽泡且存在下去，并逸向液面，汽泡应从液体接受热量，所以液体必须有一定的过热度。

⑵可见一个气泡长大所需的压强差是与它的半径成反比，与表面张力成正比，半径越小的气泡就需要较大的压强差。

那么，按此推论当气泡刚出现时，R →0，就意味着需要极大的压强差才能使它长大。

这在实际上达不到。

汽泡核产生时，它必须挤开周围的液体，耗费一定发能量，而借助于凹缝等外部条件所需的活化能量最少。

⑶壁面上气泡核生成时的最小半径为，t
r T R v a ∆=ρσ2min ，表明在一定的p 和Δt 条件下，初生的气泡核只有当它的半径大于上述值时，它才能继续长大，该故式就是初生气泡核能站住脚的最小半径。

由此可以解释两个现象：一是紧贴加热面的液体温度等于壁温，过热度最大，在这里生成气泡核所需的半径最小，故壁面上凹缝、孔隙是生成气泡核的较好地点。

二是当Δt 增加时，R min 也随之减小，这意味着初生的气泡中将有更多的气泡能够符合长大的条件，故Δt 提高后，气泡量也急剧增加，沸腾也相应被强化。

3、为生成汽泡，液体所需的过热度
半径为r e 的均质核化汽泡所需的液体过热度：（见下式），按照这种理论，引起纯净液体的溶液沸腾需要上百度的过热度。

由非均质汽化核心生成汽泡，所需的液体过热度应修正为：
式中：c 为常数，N 0为单位容积中的分子数，J （r ）为单位容积中能产生半径r 的汽泡数，K 为玻尔兹曼常数，f(θ)是考虑到因各种表面情况及液体对表面润湿情况不同，形成一个自由汽泡所需液体过热度的修正系数。

4、汽泡的长大与脱离
⑴汽泡在温度均匀的液体中成长
汽泡形成以后，由于表面张力平衡不了超过的蒸汽压力，汽泡要长大。

通常把汽泡的成长分成两个阶
段。

在汽泡长大的初始阶段，可以认为汽泡和液体是处于相同温度下，汽泡主要受表面力和周围液体的惯性力的作用。

在汽泡长大后期(大约是汽泡生成以后的干分之几秒)，汽泡已经长大，周围液体的惯性力和汽泡的表面张力可以忽略。

假定此时汽泡和液体处于相同压力下，则汽泡继续长大的速率主要与过热液体向汽液分界面的传热速率有关。

⑵汽泡在加热面上的成长
当汽泡在加热面上长大时，汽泡除了受浮力、表面张力、流动阻力、惯性力的作用外还因汽泡是在不均匀的过热液体中成长，传热情况极其复杂。

理论上讲，在汽泡的成长过程中，热量首先由加热面传给过热液体，然后再由过热液体层把其中一部分热量传给汽泡，另一部分传给流体本体。

这样的传热情况很难精确的描述。

汽泡的生长是一个非常复杂的过程，但是可以对其物理过程给出一
个简单的定性解释。

当热量从液体向液—汽界面传导时，汽泡就在生长。

此时，在界面上发生了汽化，从而按总的蒸汽体积增加。

然后，汽泡多
半要脱离加热面而上升，并且汽泡越是远离加热面，液体的温度就越低。

一旦汽泡进入了液体温度低于蒸汽温度的区域，热量就要向外传导，汽
泡就要崩溃。

因此，在液体中的某些位置上，汽泡的生长过程将达到平
衡状态。

如果液体是充分过热的，汽泡也可能在消失之前就达到了液面。

⑶汽泡从加热面上的脱离
汽泡长大到一定时，就要脱离表面。

汽泡脱离时的大小，理论上可包括如图所示的各力在内的汽泡动态力平衡来求得，但由于实际上在汽泡生成和长大的不同阶段，作用于汽泡上各力之间的比值不是保持不变的，而且各汽泡间相互也有力的影响，使理论分析十分困难。

二、沸腾传热机理
1、泡核沸腾传热机理
当用电加热器对大容器壁面进行加热时，随着壁面热流的加大，大容器中的液体经历着自然对流、核态沸腾、膜态沸腾等工况。

当液体沿着不断被加热的管子流动而发生强迫对流
沸腾时，随高度不同，液体中含汽量和流动结构亦不断
变化，流体在管内会经历单相强迫对流、过冷沸腾、饱
和核态沸腾、过渡沸腾、膜态沸腾、湿蒸汽强迫对流和
过热蒸汽强迫对流等不同传热工况。

无论是池内沸腾还是管内强迫对流沸腾，其中核态
沸腾是沸腾放热的理想工作区，与单相对流传热相比，
核态沸腾的传热强度要高得多。

为了弄清引起这种高强度换热的机理，多年来，特别是近三十多年来，科
学家们对此进行了大量的研究，提出了各种不同的核态沸腾传热的物理模型。

下面介绍几种比较典型的核态沸腾的传热机理。

⑴汽泡扰动模型
这种模型认为，由于汽泡在加热面上长大和脱离，在造成液相强烈的扰动和混合的同时还起着破坏壁面热边界层的作用，使壁面与液体之间的传热强度显著增高。

这种模型的特点是把泡核沸腾传热过程当作液体湍流强迫对流过程来处理，忽略了沸腾过程存在相变的这个重要因素，也未能反映出加热而状况及介质性质对沸腾传热的影响。

用此模型尚不能解释核态沸腾换热强度为什么会比对流换热高1-2个数量级这一事实。

⑵汽液交换模型
此模型是把汽泡的长大和脱离过程看成类似一只
活塞的运动。

当汽泡膨胀(长大)时，把壁面上的过热
液体驱赶出去，当汽泡脱离后，冷液体即被“吸入”
到产生汽泡的地点。

这样，在汽泡长大和脱离的循环
周期中，壁面附近的冷热液体与汽泡之间不断发生热
交换，大量的热量从壁面输出。

实验也证明这种汽液交换过程确实是存在的。

这
种模型已考虑到汽泡成长时所吸收的汽化潜热，但它
只是在汽泡脱离壁面，冷液体冲向加热面的瞬时才是
主要的，它尚未考虑汽泡成长过程所带定的热。

⑶液膜蒸发模型
此模型是假设在汽泡长大过程中，由于粘性力的
作用妨碍着靠近壁面上液体的运动，因而有一薄层液
体保留在汽泡根部的壁面上，称为微膜。

此模型不仅
可以解释在汽泡生成过程中壁面温度如图那样的变化，而且也可解释泡核拂腾的高强度传热。

此模型认为，壁面给出的热量一部分通过液体的对流传递到远离加热面的液体，一部分通过液体微膜向汽泡内部传递汽化所需之热。

当液体的温度达到始沸点后，汽泡在孔穴外自发长大，与此同时，汽泡与
壁面之间的微膜也同时蒸发，因此壁面温度降低(测量段)，当微膜蒸发完
后，因壁面已干，壁温上升，汽泡亦同时长大(BC段)，当汽泡长大到一
定程度(C点)，它脱离表面而去，此时冷的液体迅速进入原先为汽泡占据
的位置，冷液体对壁面起冷却作用，使壁温又急剧降低(CD段)。

随后又
是液体的逐步被加热，壁面温度再次上升，并酝酿第二个汽泡产生的条件
(DA段)。

2、沸腾危机
正常情况下，沸腾传热的热交换强度很高。

但当热流密度大大时，原
来与液体接触的加热表面为一层蒸汽所覆盖，此时传热过程严重恶化，即
对流放热系数急剧降低，壁面温度骤升。

我们称它为沸腾危机。

沸腾危机又称烧毁、偏离核态沸腾（DNB）、干涸。

因为沸腾危机是流体力学与传热学相结合的一种现
象，因此对池内沸腾与强迫对流沸腾危机的发生有不同的物理解释。

⑴池内沸腾危机
关于池内沸腾危机的产生有两种不同的解释。

一种说法认为当热流密度达到某一值时，壁面上汽化核心数增多，以致相邻汽泡或蒸汽柱之间足以连成蒸汽垫（膜），由于这蒸汽膜的导热性能较差，从而壁面温度剧升，当壁温超过金属的熔点时，壁面即被爆毁(熔化)。

第二种说法认为沸腾危机是由于流体流动不稳定性所引起的。

当壁面热流达到某一值时，从壁面脱离的汽泡数增多，这些汽泡象射流一样冲离壁面，冷的液体从反方向进入壁面，因要克服流动过程的阻力，液体向壁面移动的速度也必须相应增大，当汽液逆向运动的相对速度达另一定值时，使两相流动处于不稳定状态，这时蒸汽就不容易离开壁面，就会发生局部的壁面被蒸汽膜所覆盖，导致沸腾危机的发生。

这种现象被称为第一类沸腾危机，刚达到沸腾危机时的热流密度称为临界热流密度。

⑵强迫对流沸腾的沸腾危机
关于强迫对流沸腾的沸腾危机有多种解释。

一般认为沸腾危机与其流型密切有关。

根据流型不同，最常遇见的两种沸腾危机是：
①高热流密度、低含汽率时发生的沸腾危机
它的机理与池内沸腾的沸腾危机相同。

当热流密度较大时，液体发生强烈的沸腾，有许多汽泡密集在壁面附近。

由于这一层汽泡层的存在；使壁面上新产生的汽泡的逸出、冷的液体补充到壁面均发生困难，因而使壁面处局部含汽量增加，汽泡连结成膜，以致可能发生金属的烧毁。

这种沸腾危机是在壁面某一局部处发生的。

②低热流密度、高含汽率时发生的沸腾危机
在环状流动时，原先液体以膜状方式沿壁面流动。

但因此时汽水混合物的含汽率较高，因而汽流速度较高，液滴为高速汽流所挟持；此外，因仍持续不断的发生泡核沸腾，新产生的汽泡在穿过液体层时也带走液滴。

这两种原因使壁面液膜层遭到破环，液膜状流动成为雾状流动，壁面局部被蒸干，从而造成壁温的增加和h 值的急剧降低。

这种现象被称为第二类沸腾危机。

与第一类沸腾危机相比，它的危险程度稍低。

这是因为雾状流动时仍有液滴会不断地被飞溅到壁面，对壁面起冷却作用，有可能使壁温维持在某一金属材料尚不致烧毁的温度处。

⑶临界热流密度或极限含汽率
池内沸腾危机的临界热流密度：()45c 1102.2v l l v v lv g H q ρρσρρρ-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+⨯=- 管内强迫对流沸腾危机的临界热流密度：L
c T
d A q +'∆+'=25.0c 对第二类沸腾危机，通常不用临界热流密度概念，而用极限含汽率X c 来描述。

18.0c,d c,8⎪⎭⎫ ⎝⎛=d X X δ
8.022c,10009868.09804.29857.139.0-⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ρωδp p p X
式中：d c,X ——直径为d 的圆管的极限含气量 δc,X ——直径为8mm 圆管中的极限含气量
三、池内沸腾传热计算
关于沸腾放热系数有两种不同的定义，一种是加热壁面上的热流密度除以壁面温度和对应压力下的饱和温度之差，另一种是加热表面上热流密度除以壁面温度与液体容积温度之差。

第一种定义的优点在于根据压力能比较容易和精确地得到饱和温度，因此常披采用。

对于池内核态沸腾传热，因有不同的物理模型可解释，因而传热计算公式也不相同。

⑴汽泡扰动模型的传热计算式
罗森瑙大空间沸腾热流通量计算式：()()3
,,2/1Pr ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=l l w s w l p V l l r C t t c g r q σρρμ ⑵汽液交换模型的传热计算式：rl l l P Nu +=Re 0012.0
⑶微膜蒸发模型的传热计算式：，3/23
/12h q T k B l l ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=συ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=v l v B ρρρ101075.0
四、强迫对流沸腾传热计算
1、单相过冷液体强迫对流区
为液体单相强迫对流区，其传热计算公式与一般流体为液体的强迫传热计算公式相同。

2、过冷沸腾
从单相流体强迫对流到核态沸腾区之间存在一个过冷沸腾区。

过冷沸腾的特点是，管壁热流较大，管壁处液体有一过热层，因此在壁面某些地点能产生汽泡，但因流体主流仍处于过冷状态下，汽泡附着在壁面上或脱离后即消失(凝结)。

沿着管子的高度，由于流体经受加热的程度不同，又可分成二个区域。

在第一区内，、加热管壁的温度及壁面附近液体过热，可以在局部壁面处产生汽泡，此时液体主流区的过冷度很高，当汽泡长大到超出过热流体层的范围，汽泡即被凝结，这一区域称为部分过冷核沸腾区。

在第二区中，由于壁面热流过大，近壁处液体的过热度加大，流体主流的过冷度减少，因此汽泡能长大到脱离壁面的程度，然后再被流体冷凝，称这一区域为饱和过冷核沸腾区。

对于饱和过冷沸腾区：
2.07.075-=rl b P K Nu ()g l l nb
g k h Nu ρρσ-=b f D H K d g lv ρq =
对部分过冷核沸腾区，因为同时存在着单相流体强迫对流与泡状沸腾两种传热方式，因此总的传热量将由两部分组成。