2021版八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程(2)导学案(全国通用版)人教版

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）导学案（全国通用版）人教版 班级： 姓名： 一、学习目标
1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。

2、了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根。

二、预习导航
读一读：阅读课本P115~P116
想一想
1.解方程：（1）
01113=--+x x （2）16
3104245--+=--x x x x
问题1：比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么呢？
问题2：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的 为零，我们称它为原方程的
问题3：你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起增根？说一说分式方程产生增根的原因？
问题4：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 。

你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？
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问题5：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
三、课堂探究
1.探问新知
①因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验．．．．．．．．．．．。

分式方程检验的方法是： ②解分式方程的基本思路是
③解分式方程的一般步骤是：
2.例题精讲
例1：解下列方程：
（1） （2）x －2x ＋2 －x ＋2x －2 ＝16x 2－4
例2：关于x 的方程 5＋m x －2 ＋1＝1x －2
有增根，则增根只能是x=________，求 m 的值。

153+=x x
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练一练：
87178=----x
x x
归纳小结：
四、随堂演练
【基础题】
1.对于分式方程3233
x x x =+--,有以下说法:①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（ ）
A ．3
B ．
C ．1
D ．0
2.若方程 有增根，,则增根只能是x=________
3.解下列分式方程：
（1）
x x
x +=-+12122 （2）32121---=-x x x
4. 当m 取何值时，分式方程x x ＋1 ＝m x ＋1
有增根？ 01
14=----x x x m
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【提升题】
1. k 取何值时，分式方程x x x k x x 3)1(16--+=-有根？
【课后巩固】
1.当x ＝ 时，分式5x x -与另一个分式62x x --的倒数相等。

2.对于公式2
1111f f F +=，已知F ，2f ，求1f ，则公式变形的结果为 （ ） A ． 2122f F f F f =
- B ．2122f F f f F -= C ．21222f F f f F += D ．212f F f f F =- 3.当k ＝ 时 ，方程 3
23-=--x k x x 无解 4.解下列分式方程：（注意步骤要齐全）
（1）
122=-x x （2）1
3112-=-x x
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（3）
123514-+=--+x x x x （4）23479392+--=-+x x x x
（5
2
312)2)(1(75---=---x x x x x
学后/教后思：
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