2020-2021学年八年级上9月反馈测试月考数学卷含答案

2020－2021学年第一学期9月阶段测试
八年级数学试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的
小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（）
3．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则阴影部分的面积为（）cm2．A．4 B．8 C．12 D．16
4．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
5．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
7．①若△ABC中，AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；
②若△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；
③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；
A.B.C.D.
第3题图第4题图第5题图
④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． 上述说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．到三角形的三边距离相等的点是（ ） A .三条角平分线的交点 B .三条中线的交点 C .三条高的交点
D .三条边的垂直平分线的交点
9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 上一点，且DA =DC ，BD =BA ，则∠B 的大小为（ ）
A ．40°
B ．36°
C ．30°
D ．25°
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）
A ．10
B ．6
C ．7
D ．8
二、填空题(每题3分，共24分)
11．正方形，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是________.
12．在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若CD 的长为4，则AB 的长为______. 13．如图，把长方形纸片沿着线段AB 折叠，重叠部分△ABC 的形状是_____三角形.
14．如图，已知△ABC ≌△DEF ，且BE =10cm ，CF =4cm ，则BC
=
cm.
第9题图
第10题图
第13题图
第14题图
15．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm
，则它的周长是
．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为________．
17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为．
18．如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=______s时，△POQ是等腰三角形．
第18题图
第17题图
答题纸
一、选择题(每题3分，共30分)
二、填空题(
每题3分，共24分)
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题(共46分)
19．（本题4分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其
余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中分别画出一种符合要求的图形．
20．（本题8分）作图题：(1)近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、
乙村之间设立一座定点医疗站点P ，甲、乙两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站P 必须符合下列条件：①到两公路OA 、OB 的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P 点的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
(2)如图2，先将△ABC 向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，再以直线为对称轴将△A 1B 1C 1翻折得到△A 2B 2C 2，请在所给的方格纸中依次作出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2．
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
21．（本题4分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于D 、E ．
（1）若AC =12，BC =10，求△EBC 的周长；（2分） （2）若∠A =40°，求∠EBC 的度数．（2分）
22．（本题6分）已知：如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，BD 与AE 交于点F ，CD ＝BE ． （1）求证：BD ＝AE ；（3分）
（2）求证：∠AFD ＝60°．（3分）
A
B C E F
D
23．（本题6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE＝CF；（3分）
（2）连结EF，则直线AD与线段EF有何位置关系？为什么？（3分）
24．（本题6分）（1）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作ED∥BC．指出图中的等腰三角形，并说明理由。

（2分）
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC．证明：EF＝BE＋CF.（4分）
F E
B
A
25．（本题6分）如图，△ABC中，CD、BE分别是高，M、N分别是线段BC、DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；（2分）
（2）若∠A=α，求∠DME的度数（用含α的式子表示）．（2分）
（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，直接写出∠DME与∠BAC的数量关系.（2分)
26．（本题6分）已知：∠AOB=90°，OC平分∠AOB，点P在OC上．
（1）如图①，把三角尺的直角顶点放在点P处，三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F．求证：PE＝PF；（3分）
（2）若将三角尺绕点P按逆时针方向旋转至如图②所示的位置，三角尺的两条直角边分别与OA的反向延长线、OB相交于点E、F．试问PE与PF是否仍然相等？若相等，给出证明；若不相等，说明理由．（3分）
参考答案。