建筑电工学第四章

HC =
BC μC
=Φ μC AC
H0 =
B0 μ0
=Φ μ0 A0
4
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第4章 磁路和变压器
全电流定律: 磁场强度沿任意闭合线的线积分等于穿过闭
合回线所围面积的电流的代数和。
∮H dl = ∑I
左边=∮H dl =∮H dl = HC lC + H 0 l0
=(
lC μC AC
铁
抱闸
通
电磁铁 拉开
电
动作
弹簧
M
电机 松开 转动 制动轮
抱闸 提起
3~ 制动轮
弹 簧
制动过程：
断 电磁铁 弹簧 抱闸
电
释放
收缩 抱紧
抱紧 制动轮
电机 制动
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第4章 磁路和变压器
4.4 单相变压器
(一) 单相变压器的基本结构
(1) 铁心: 用硅钢片叠成； 分铁心柱和铁轭两部分。
第4章 磁路和变压器
第4章磁路与变压器
4.1 磁路 4.2 交流铁心线圈 4.3 电磁铁 4.4 单相变压器 4.5 三相变压器 4.6 特殊变压器
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教学基本要求
分析与思考
练习题
第4章 磁路和变压器
4.1 磁 路
(一) 磁场的基本物理量
电流 → 磁场←用磁场线描述
磁通Φ: 通过磁场中某一面积的磁场线的总数。 单位：Wb。
(1) 磁感应强度 B：表示磁场内某点磁场强弱和方向的物 理量，矢量。 其数值 B 表示磁场的强弱，
其方向表示磁场的方向。
磁场内各点B大小相等，方向相同，则为均匀磁场
在均匀磁场中：B =
Φ A
（T）——
磁通密度
A —— 与磁场线垂直的某面积（m2 )
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第4章 磁路和变压器
(2) 磁场强度 H，计算磁场时引入的物理量
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第4章 磁路和变压器
(2) 磁饱和性 μ—— 不磁力
Br
－Hm －HC
0
HC
－Br
H Hm
磁滞回线
B
H 0
初始磁化曲线
B
H 0
基本磁化曲线
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第4章 磁路和变压器
▲ 磁性物质的分类：
硬磁物质: 磁滞回线很宽，Br 大、HC 大。常
② 增大铁心的电阻率，
减小涡流及其损耗 ； 0.35mm
③用很薄的硅钢片叠成铁心，0.30mm
减小涡流及其损耗 。 0.27mm
(b)
0.22mm 涡流损耗
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第4章 磁路和变压器
［例］
一个铁心线圈，加上 12 V 直流电
压时，电流为 1 A；加上 110 V交流时，电流为 2 A，
Em= NωΦm
= 2πf NΦm
4
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第4章 磁路和变压器
E = 4.44 f NΦm
E =－j4.44 f NΦm 漏磁通磁路对应的电感：
Lσ =
NΦσ i
漏电感（漏电抗）：
i
+
u －
e
el
Φ
Φl
X = ωLσ = 2πf Lσ U = UR－Eσ －E
=－E + jωLσ I + RI
比值。
r
0
H 0 H
B B0
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第4章 磁路和变压器
(二) 物质的磁性能
▲ 非磁性物质（非铁磁物质）
μ≈μ0 ※ 顺磁物质、反磁物质。
▲ 磁性物质（非铁磁物质）
(1) 高导磁性
μ＞＞μ0 ※ 铸钢：
μ≈1 000μ0
※ 硅钢片：
4
μ≈(6 000 ~ 7 000)μ0
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(2) 绕组（线圈）： 接电源的绕组—— 一次绕组， 接负载的绕组—— 二次绕组；
或 工作电压高的绕组—— 高压绕组， 工作电压低的绕组—— 低压绕组。
(3) 其他: 油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。
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第4章 磁路和变压器
※ 变压器常用的结构型式有两种： 心式变压器、壳式变压器
电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的 磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：
F
107 8π
B02 S0 N
式中： B0 的单位是特[斯拉]； S0 的单位是平方米； F 的单位是牛[顿]（N）。
直流电磁铁的吸力
直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。
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第4章 磁路和变压器
4
4
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第4章 磁路和变压器
(二) 单相变压器的工作原理 利用电磁感应原理将某一电压的交流电变换
成频率相同的另一电压的交流电的变换装置。
（1）互感现象：在变压器原、副线圈中由于有交变 电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象.
（2）互感现象是变压器工作的基础． 变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现
Q = S sin
铁损
P = S cos
=ΔPCu + ΔPFe
涡流损耗
= RI2 +(ΔPh + ΔPe )
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第4章 磁路和变压器
Φ
(a) 磁滞损耗 ΔPh ：
(b) 涡流损耗 ΔPe ：
※ 铜损耗使线圈发热，
铁损耗使铁心发热。
(a)
※ 减小铁损耗的方法：
Φ
① 使用软磁材料减小 ΔPh ；
(3) 在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻 有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中， 随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。 如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗 一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；
(4) 直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关， 在吸合过程中，励磁电流不变。
２．变压器的电动势关系，电压关系，电流关系是 有效值（或最大值）间的关系，在某一瞬时其关系 不成立．
３．变压器虽能改变电压、电流，但不能改变功 率和频率，输入功率总等于输出的总功率，次级 交变电流的频率总等于初级交变电流的频率．
+
l0 μ0 A0
)Φ
令：
Rmc =
lC μC AC
—— 铁心的磁阻
Rm0 =
l0 μ0 A0
—— 空气隙的磁阻
磁路的磁阻： Rm = Rmc + Rm0
=
lC μC AC
+
l0 μ0 A0
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第4章 磁路和变压器
因此：
右边= ∑I = N I —— 磁路的磁通势
RmΦ = N I NI
交流铁心线圈电路
漏阻抗
=－E + (R + jωLσ) I =－E + Z I
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第4章 磁路和变压器
忽略漏阻抗，有： U =－E
则：
Φm=
U 4.44 f N
当： U 、f 一定时， Φm 基本不变。 (2) 功率:
视在功率: 无功功率: 有功功率:
磁滞损耗
S=UI
铜损
P=UI =RI2
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第4章 磁路和变压器
(二) 交流铁心线圈电路
励磁：u → i
→N i
→Φ →e =－N
dΦ dt
Φσ →eσ =－N
dΦσ dt
=－Lσ
di dt
(1) 电压与电流关系
设: Φ =Φm sinωt 则:
e =－NωΦm cosωt
= NωΦmsin(ωt－90o)
U1 =－E1 + (R1 + j X1) I1 =－E1 + Z1 I1 ※ 一次绕组的参数：
R1 (电阻)、X1 (漏电抗)、 Z1 (漏阻抗)。
E2 =－j4.44 f N2Φm
U2 = E2－(R2 + j X2) I2
=E2－Z2 I2 = ZLI2
※ 二次绕组的参数： R2 (电阻)、 X2 (漏电抗)、 Z2 (漏阻抗)。
交流电磁铁的吸力
交流电磁铁中磁场是交变的，设
B0 Bm sin t
则吸力瞬时值为:
吸力的波形:
f
107 8π
B02 S0
107 8π
Bm2 S0
sin2
t
f Fm
Fm sin2 t
1 2
Fm
1 2
Fm
cos2
t
O
t
吸力平均值为:
F1 T
T 0
fdt
1 2 Fm
107 16π
Bm2 S0 [N]
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第4章 磁路和变压器
(三) 电压变换
电压比:
k
=
E1 E2
=
N1 N2
U1=Z1I1－E1 ≈－E1
U2= E2－ Z2I2 ≈E2
结论:
U1 U2
=
N1 N2
=k
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第4章 磁路和变压器
［例］
某单相变压器的额定电压为
10 000/230 V，接在 10 000 V 的交流电源上向一电
了 电能到磁场能再到电能的转化．
（3）变压器只能工作在交流电路． 如果变压器接入直流电路，在铁芯中不会产
生交变的磁通量，没有互感现象出现，所以变压器 仅工作于交流电路．
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第4章 磁路和变压器
4
4
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第4章 磁路和变压器
E1 =－j4.44 f N1Φm
Φ = Rm
—— 磁路欧姆定律
∵ μC ＞＞ μ0 → Rm0 ＞＞Rmc ∴ N I 一定时，因 Rm0 的存在，使Φ 大大减小。
若要保持一定的Φ，则需要大大增加 N I。
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第4章 磁路和变压器
4.2 交流铁心线圈
(一) 直流铁心线圈电路
电压与电流的关系:
I=
U R
线圈消耗的功率：
N2i2
忽略I0，则：
N1I1 + N2I2 = 0
I1 =－
N2 N1
I2
I1 I2
=
N2 N1
=
1 k
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第4章 磁路和变压器
需要注意：
１．变压器的电动势、电压关系对有一个或几个副 线圈的变压器都成立，而电流关系只适用于有一个 副线圈的变压器，若为多个副线圈的变压器，电流 和匝数的关系要从功率关系导出。
式中：Fm
107 8π
Bm2 S0
为吸力的最大值。
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综合上述：
第4章 磁路和变压器
(1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值
之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，
引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除
这种现象，在磁极的部分端面上套一个分
磁环（或称短路环），工作时，在分磁环
中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在
4. 电磁铁的应用 电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原
理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动， 产生机械连动，实现控制要求。
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第4章 磁路和变压器
应用实例 图示为应用电磁铁
实现制动机床或起重机电动机
的基本结构，其中电动机和制 动轮同轴。原理如下：
电 磁
启动过程：
H ：矢量。 方向与 B 的方向相同。
H 的大小：只与产生该磁场的电流大小成正
比，与介质的性质无关。
B 的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关，
还与介质的性质有关。
※单位：A/m。 ※ 磁导率μ： μ=
B H
（H / m）
※ 真空中的磁导率: μ0 = 4π×10－7 H / m
相对磁导率 r：任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的
消耗的功率为 88 W。求后一种情况线圈的铜
损耗、铁损耗和功率因数。
［解］ (1) 线圈施加直流电压时：
R=
U I
=
12 1
Ω
= 12 Ω
(2) 线圈施加交流电压时：
Δ PCu = RI2 =12×22 W = 48 W
ΔPFe = ΔP－ ΔPCu = (88－48) W = 40 W
cos =
P UI
交流电磁铁：用交流电源励磁。
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第4章 磁路和变压器
2. 基本结构
电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的 结构如图所示。
铁心
铁心
F
F
线圈
F 线圈
衔铁
衔铁 线圈
衔铁
F
铁心
有时是机械零件 、
工件充当衔铁
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第4章 磁路和变压器
3.电磁铁吸力的计算
用来制造永久磁铁。
软磁物质： 磁滞回线很窄，Br 小、HC 小。
常用来制造变压器、电机和接触 器等的铁心。
矩磁物质： 磁滞回线接近矩形，稳定性好，
Br 大、HC 小。可作记忆元件、
开关元件等
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第4章 磁路和变压器
(三) 磁路欧姆定律
用于定性分析磁路。
BC
=
Φ AC
B0 =
Φ A0
感性负载供电。求变压器的电压比。
［解］
电压比：
k
=
U1N U2N
=
10 000 230
= 43.5
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第4章 磁路和变压器
(四) 电流变换
U1N ≈ E1 = 4.44 f N1Φm
N1i1 ↓
Φm ≈
U1N 4.44 f N1
N1i0
→
Φ ↑
磁通势平衡方程： N1I1 + N2I2 = N1I0
=
88 110×2
= 0.4
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第4章 磁路和变压器
4.3 电 磁 铁
1. 概述
电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保 持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。 当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零 件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装 置发生联动。
根据使用电源类型分为： 直流电磁铁：用直流电源励磁；
磁极端面两部分中的磁通 1 和 2 之间产
生相位差，相应该两部分的吸力不同时为 零，实现消除振动和噪音，如图所示；而
1
2
直流电磁铁吸力恒定不变；
(2) 交流电磁铁中,为了减少铁损，铁心由钢片叠