转化与化归思想在高中数学解题教学中的应用研究

转化与化归思想在高中数学解题教学中的应用研究
【摘要】：随着科技、经济的迅速发展,数学在不同领域的应用日益广泛,数学教育成为世界各国关注的重点。

数学思想方法是数学学科的精髓,是分析与解决问题的理论基础,而转化与化归思想是数学中最重要的思想之一。

数学解题过程中处处渗透着转化与化归思想,学生解题能力的高低很大程度上也取决于其转化与化归能力的强弱。

笔者身处高中一线教学,结合教育教学实践经验以及调查分析,发现目前高中生数学解题中的转化与化归能力相对欠缺,影响学生解题能力的提升。

笔者希望本文的研究能够给一线教师提供一定的借鉴作用,对于提高学生的解题能力提供一定的帮助。

首先,笔者通过文献参考,了解转化与化归思想在国内外的研究现状,分析转化与化归思想的本质和内涵、转化与化归的原则、以及高中数学解题中转化与化归的常用方法。

简单来说,转化与化归思想就是通过观察、分析、类比、联想等思维过程把数学中需要解决的问题,遵循熟悉化、简单化、直观化等原则,选择合适的方法进行转化,然后归结到某些已经解决或比较容易解决的问题的一种思想方法。

其次,通过访谈和调查问卷,以我校部分教师和学生为研究对象,分别从教师和学生的角度研究转化与化归思想在高中数学中的应用现状。

研究表明,目前高中教师能够认识到转化和化归思想在高中数学解题中的重要作用。

但是,不少教师本身对于转化与化归思想缺乏系统深入的研究,教学过程渗透有限。

大部分学生的转化与化归能力仍然有待提高。

然后,结合教学实践经验,从高中数学中的数列、立体几何、函数、解析几何以及不等式几个方面,分析转化与化归思想的渗透策略。

这里重点选取近几年高考试题中一些具有代表性的问题,结合学生解题过程中存在的问题,具体分析老师在教学过程中
的处理方式以及实践效果。

并提供《常见的递推数列通项公式的求法》解题教学案例,对课堂实践情况进行了详细分析。

最后,结合调查研究,笔者提出几点教学建议。

一要相信学生,给他们更多实践的机会;二要深入挖掘教材,感悟化归思想;三要注重概念、定理、公式等基础知识的教学,并注重知识之间的联系;四是通过变式训练引导学生应用化归思想;五是加强一题多解和多解归一的训练;六是引导学生及时归纳总结。

基本知识和基本方法的熟练掌握是实现转化与化归的基础,细致的观察、合理的类比、丰富的联想是转化的桥梁。

积极主动地去发现事物之间的本质联系,对典型的例题习题深刻的认识和较为全面的归纳总结,将有利于提高转化与化归能力,强化数学解题中的应变能力。