新版北师大数学七下第一章-幂的运算练习题

新版北师大数学七下第一章 幂的运算练习题 幂的运算法则：
①=⋅n m a a （ ） ②=n m a )( （ ）
③=n ab )( （ ） ④=÷n m a a （ ）
⑤=0a （ ） ⑥=-p a （ ） 一.同底数幂的乘法
1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =
2、102·107 ＝ , ()()(
)345-=-∙-y x y x , ()54a a a =∙, 83a a a a m =∙∙,则m=
3、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n =( ); 已知n 是大于1的自然数,则()c -1
-n ()
1
+-∙n c = ( );
4. a 3·a 2·( )＝a 11 ; －t 3·(－t)4·(－t)5= 5、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312
6,-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭
⎪12122
3
· ＝ , a a a 102··＝ , -a a 26
·＝ ,
32781
2⨯⨯＝ ,
7.()()x y y x --2223· ＝ , ()()()a b c b c a c a b --+--+23
＝ ,
二.幂的乘方 1、()
=-4
2
x ; ()()8
4
a
a =; ( )2＝a 4
b 2; ()
2
1--k x = ;
3
23221⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =
2.()
73
4x x ∙= ; ()()
=-∙3
4
2
a a ; n n 2)(-a = ; ()[]
5
2x --= ; 若2,
x a =则3x a = 3.
()
-22
3
= ;
()
x 4
4
=
;
()(
)
--x x 3
2
2
3
= ;(
)()
a
a n n 222
13
-+·= ;
三.同底数幂的除法
1、()()=-÷-a a 4
; ()45a a a =÷; ()()
()
333
b a ab ab =÷; =÷+22x x n ;
()=÷4
4ab ab
2、下列4个算式 (1)()()-=-÷-2
4
c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3. 73
x x ÷= ;
5222()()33-÷-= ;63()()ab ab -÷-= ; 32()()x y x y -÷-= ;
4. 73()a a a ÷÷= ; )()(5235b b b b ⋅÷⋅= ; 4
72)()(y y y y -÷-+⋅= ; 四.幂的混合运算
1、a 5÷（－a 2 ）·a ＝ ; (b a 2)()
3
ab ∙2
＝ ;(－a 3)2·(－a 2)3＝ ;
()
m m
x x x
23
2
÷∙＝
2、()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x ＝ ; (－3a)3－(－a)·(－3a ＝
3、下列运算中与44a a ∙结果相同的是( ) A.82a a ∙ B.()
2a 4
C.()
4
4a
D.()()
2
4
2
a a ∙4
4、32m ×9m ×27＝
5. 62
()()ab ab ÷＝ ; 2322()()a a ÷-＝ ; 236232()()m n m n -÷-＝ ;
6.105,103m
n
==,则2310m n -＝ ;3
2)()2(abc abc -⋅-＝ ; 2423)105.1()1032(⨯⋅⨯-＝
7，下列各式中填入a 3能使式子成立的是（ ） A ．a 6=（ ）2B. a 6=（ ）4 C.a 3=（ ）0D. a 5=（ ）2
8，下列各式计算正确的（ ）
A.x a ·x 3=（x 3）a
B.x a ·x 3=（x a ）3
C.（x a ）4=（x 4）a
D. x a · x a · x a =x a +3 9，如果（9n ）2=38，则n 的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定 10，已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ）A.a 4b 12 B.-a 2b 6 C.-a 4b 8 D.- a 4 b 12
11，计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ） A ．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016
12，下列各式中计算正确的是（ ）
A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10 C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2 D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6 13，计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a 36 14，下列各式错误的是（ ）A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n 2]5=（x+y ）52+n C. [（x+y ）m ]n =（x+y ）mn D. [（x+y ）1+m ]n =[（x+y ）n ]1+m 15.化简求值a 3·（－b 3）2＋（－
21ab 2）3 ，其中a ＝4
1
，b ＝4。

16.计算： （1）
()(
)
-+-x x 54
45 （2）-⎛⎝ ⎫⎭⎪12
23
ab （3）225
)(--+-⋅÷b b b
n n
（4）()()()2
3675244432x x x x x x x +∙++ （5） 23322333)()(])()[(a a a a ÷÷-⋅
（6）(
)
()()(
)()
----+--+223623
23
2
22
2
3
46
ab a a b a b a b ··
（7） 333)3
2
()31()9(-⋅⋅-
（8） 22120
2214
()()(2)()(0.2)3325--÷--÷--
五.混合运算整体思想
1、(a ＋b)2·(b＋a)3＝ ; (2m －n)3·(n－2m)2＝ ; (p －q)4÷(q－p)3·(p－q) ＝
2、()a b - ()3
a b -()5
b a -＝ ; ()
[]3
m n -p
()[]5
)(p n m n m --∙＝
3、()
m
m a b b a 25)(--()m
a b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠) 4、
()()y x x y --2+3
）（y x -+()x y y x -∙-2)(2 5. 133
(2)(2)(2)m m a b a b a b +-+÷+÷+
六.零指数，负指数的意义
1、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足条件是 ; 0)3(-π＝ 2. 如果等式()1122
=-+a a ，则a 的值为
3、已知:
()
124
2=--x x ,求x 的值.
七.数的计算
1、下列计算正确的是（ ）A ．14
33
41-=⨯÷- B.()121050
=÷- C.5
2⨯22
10= D.81912
=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--
2、0.25×55＝ ; 0.125 2004×（-8）2005＝ ; 2007
2006
522125⎛⎫
⎛⎫-⨯ ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
= ;
3.（7104⨯）()5102⨯÷= ； ()()=⨯⨯⨯24103105________;
4、长为2.2×103 m ，宽是1.5×102m ，高是4×102m 的长方体体积为_________。

5、()()()
2
23
312105.010
2102⨯÷⨯-÷⨯- 6、()()2
30
2
559131-÷-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪
⎭
⎫
⎝⎛-- 7、()
10-053102）（-⨯⨯-2101012
⨯⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- 8、 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0
9． ()5.1)32(2000⨯1999()1999
1-⨯ 10. )
1(1699711111-⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11
八.科学计数法
1、一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米; 小数表示=⨯-41014.3
2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 ;
3、每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g ，用小数把它表示为 ；
4、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。

”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。

据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）
5、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电
2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示） 九.分类讨论
1、有人说:当n 为正整数时,1n 都等于1,(-1)n 也等于1,你同意吗?
2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n 吗?
3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n 的正整数n 吗?
4、若n 为正整数,则()[](
)
1118
12-⋅--⋅n n
的值 ( )
A.一定是0;
B.一定是偶数;
C.不一定是整数;
D.是整数但不一定是偶数. 十.化归思想
1、计算25m ÷5m = ; 若32,35n
m
==，则231
3
m n +-= ;若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m-3n =
2、若8·22m －1·23m =217.则m ＝ ；若2x+5y —3=0，则4x －1·32y ＝
3．若33x+1·53x+1=152x+4则x ＝ ； 若2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,则(a-b-c)2004
＝
4、若整数a,b,c 满足,4169158320=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛c
b
a
则a,b,c 的值分别是 .
5．若x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14= ； 设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y
是__ ___.
6、若x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __； 1083与1442的大小关系是
7、已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 8、若a=8131，b=2741，c=961，则a 、b 、c 的大小关系为 ；
9．若10m =20,10n =5
1,的值求n
m 239÷。