不等式的解法举例

二、讲授新课 （一）不等式的有关概念 1.同解不等式：两个不等式如果解集相等，那么 这两个不等式就叫做同解不等式。
2.同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时， 如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形 就叫做同解变形。已学过的一元一次不等式解法 中的去分母、去括号、移项、合并同类项等都是 同解变形，故最后得到的解就是原不等式的解。
带内不时隐现着一两只灵巧奇妙的动物和几声兽吟鸟鸣……大道右侧远处是一片天蓝色的隧道，那里似乎生长着一片浅红色的血樱树林和一片青远山色的血桦树林……
一阵轻轻的风儿吹来，真的让人感到十分清爽……见有客到，随着一阵不易察觉的声响，大道两旁青兰花色的五光银基座上，正在轻漫起舞的雕塑立刻换成了一副虔诚
的神态……这时，静静涌出的泉水也悄然喷出冲天而起的壮观水柱……突然，满天遍地生出数不清的花蕾，顷刻间万紫千红的鲜花就同时怒放，整个大地和天空立刻变
盆，花盆中生长着整齐繁茂、鲜花盛开、香气四溢的巨大乔本花卉……每个花盆前面都摆放着一只精巧怪异的大香炉，缕缕飘渺幽静、带着异香的紫烟正袅袅地升上大
厅高高的穹顶……抬头看去，大厅穹顶完全是用可自动变幻景物的神秘材料魔化而成，穹顶的景色一会儿是云海，一会儿是星空，一会儿是海底，一会儿是巨洞……穹
顶中央巨大焰火雾淞般的梦幻吊灯，四周是亿万造形奇异、色彩变幻的顶灯……蘑菇王子和知知爵士刚刚在两张镶着五色钻石的纯金座椅上坐下，只听一声悠长的号角
主塔，整个路面是用亮蓝色的霞光石和碳黑色的巨影木铺成。上面铺着一条天蓝色的幻影豪华地毯……大道两旁的花坛五颜六色，斑斓俏丽地盛开着银晃晃，乱蓬蓬，
圆乎乎的花朵……花坛后面顽皮可爱，清新悠闲地排列着圆鼓鼓，乱茫茫，隐约约的园林灌木……两列天庭巨神一样高大花柱从园林灌木中突兀而立，晶光石材质的花
柱顶部垂下缕缕簇簇优雅的娇美的花卉，宛若深绿色的飘逸长发和土黄色的轻纱飘然而下……大道左侧不远处是一片亮青色的花廊，花廊旁边棕、青、粉三色相交的林
§6.4.1 不等式的解法举例
引言： 初中，我们学习了一元一次不等式（组），
高一我们又学习了一元二次不等式、分式不等 式、含绝对值不等式，已经掌握了这几类不等 式（组）的基本解法，从本节开始，我们将在 过去已有知识的基础上进一步明确不等式的有 关概念，学习其他几种不等式的解法。
一、复习回顾
绝对值的定义:
a a 0; 当 a R 时，则有： a 0 a 0;
a a 0.
1不等式 x a a 0的解集是 ｛x︱- a < x < a｝ 2不等式 x a a 0的解集是｛x︱x ≥a或x≤-a｝
解一元一次不等式、一元二次不等式的基本思想：
1.一元一次不等式 a x + b＞0
（1）若a ＞0时，则其解集为 { x︱x ＞-
b a
｝
（2）若a ＜0时，则其解集为 { x︱x ＜ -
b a
｝
（3）若a ＜0时，b＞0，其解集为R； b≤0，其
解集为φ.
2.一元二次不等式 ax2 bx c 0(a 0）,
（1）若判别式△= b2 4ac 0, 设方程
ax2 bx c 0 的二根为 x1，x2 且 x1 x2
响起，大厅突然辉煌灿烂起来，笼罩在圣坛上的仙雾很快散去……只见圣坛中央的宝座上坐着主ｌ官女总管瑶雯娃姑婆，那模样竟然和时空车站外的雕像一模一样！在
主ｌ官左边坐着七个神态威严身穿深绿色烟波甲的监ｌ官，右边坐着四个容貌怪异的的副ｌ官那个身穿神奇的银光衣的副ｌ官是
Ｂ．可日勃教主。他出生在卫埃奇
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
种族的
深圳技工学校 深圳技工学校
（二）解下列不等式：（1）3x - 2≥ ax + 5
（2） x2 2x 3 0
（三）形如| ax2 bx c | m及 | ax2 bx c | m(m 0) 的不等式的解法
例1：解不等式 |1 - 3x | > 7
例2：教材17页 例题1
例3：解不等式 | 2 x + 1 | > 3x - 2 例4：解不等式 | x – 1 | + | x + 2 | > 5
成了花的海洋……空气中瞬间弥漫出浓浓的花香……飞进主塔超大的褐黄色菠萝形大门，空阔安静、帅气冷峻的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空气也让人感到
一种出色古朴的味道……大厅的地面是用明亮怪异的飞金色玛瑙和美冬色太阳冰铺成，四周高大的云影钢墙壁雕绘着辉宏而怪异的巨幅壁画……大厅前方，隐隐可见一
座光彩亮丽、正被仙雾光环笼罩的圣坛，但见仙雾朦胧萦绕，光环耀眼梦幻，所以很难看清圣坛上的身影和圣人……通向圣坛的豪华地毯两旁摆放着两排精美的硕大花
则：①a>0时，其解集为｛x︱ x< x1或 x > x2 ｝ ②a<0时，其解集为 ｛x︱x1 < x < x2 ｝
（2）若判别式△=0,则有
①a>0时，其解集为｛x︱ x≠ -
②a<0时，其解集为 φ.
b｝
a
（3）若判别式△<0,则有
①a>0时，其解集为R; ②a<0时，其解集为φ.
类似地，可以讨论 ax2 bx c 0(a 0）的解集。