浅谈光学谐振腔

浅谈光学谐振腔
摘要：光学谐振腔是激光器的基本组成部分之一,是用来加强输出激光的亮度, 调节和选定激光的波长和方向的装置，从真空紫外到远红外的绝大部分激光系统都使用了光学谐振腔。

本文从光的传播矩阵推导了谐振腔的稳定条件和光腔损耗，并解释了横模形成的原因。

最后介绍了自由电子激光器谐振腔、微腔和X 射线激光腔。

关键词：激光；谐振腔；自由电子激光腔；微腔
1激光
1.1激光简介
激光器的发明是20世纪科学技术的一项重大成就。

激光科学技术的兴起使人类对光的认识和利用达到了一个崭新的水平。

激光具有方向性好、单色性好能量集中、相干性好等特点。

正因为激光器具备的这些突出特点，因而被很快运用于工业、农业、精密测量和探测、通讯与信息处理、医疗、军事等各方面，并在许多领域引起了革命性的突破[1]。

1.2激光器的分类
（1）按工作物质分类：根据工作物质物态的不同可把所有的激光器分为以下几大类：①固体激光器（晶体和玻璃）；②气体激光器；③液体激光器；④半导体激光器；⑤自由电子激光器。

（2）按激励方式分类：①光泵式激光器；②电激励式激光器；③化学激光器；
④核泵浦激光器。

（3）按运转方式分类：由于激光器所采用的工作物质、激励方式以及应用目的的不同，其运转方式和工作状态亦相应有所不同，从而可区分为以下几种主要的类型。

①连续激光器；②单次脉冲激光器；③重复脉冲激光器；④可调激光器；
⑤锁模激光器；⑥单模和稳频激光器；⑦可调谐激光器[2]。

（4）按输出波段范围分类：根据输出激光波长范围之不同，可将各类激光器区分为以下几种：①远红外激光器；②中红外激光器；③近红外激光器；④可见激光器；⑤近紫外激光器；⑥真空紫外激光器；⑦X射线激光器，目前软X 射线已研制成功，但仍处于探索阶段[1]。

1.3激光器的组成
任何一种激光器,其基本结构都可以分为三部分:(1)工作物质,用来产生受
激发射；(2)激励(泵浦)装置,用来激励工作物质以获得粒子数反转；(3)光学共
振腔,用来维持受激发射的持续振荡,并限制产生振荡的光子的特征(行进方向、波长等)。

下面,我们介绍主要的激光器的谐振腔[2]。

2激光谐振腔
光谐振腔是激光器的重要组成部分之一，对大多数激光工作物质，适当结构的谐振腔产生激光视必不可少的。

2.1谐振腔的作用
（1）光学正反馈作用
谐振腔的正反馈作用是使得振荡光束在腔内进行一次时，除了由腔内损耗和通过反射镜输出光束等因素引起的光束能量减少外，还能保证有足够能量的光束在腔内多次往返经受激活介质的受激辐射放大而维持继续震荡[3]。

光学反馈作用取决于两个因素：一时组成腔的两个反射镜面的反射率，反射率越高，反馈能力越强；二是反射镜的几何形状以及它们之间的组成方式。

上述两个因素的变化都会引起光学反馈作用大小的变化，即引起腔内光束耗损的变化。

（2）产生对振荡光束的控制作用
主要表现为对腔内振荡光束的方向和频率的限制。

由于激光束的特性与光腔结构有密切联系，因而可用改变腔的参数（反射镜、几何形状、曲率半径、镜面反射率及配置）方法来达到控制激光束的目的。

具体的说，可达到以下几个方面的控制作用：a.有效地控制腔内实际振荡的模式数目，使大量的光子集结在少数几个状态之中，提高光子简并度，获得单色性好，方向性强的相干光；b.可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率及光束发散角等；c.可以改变腔内光束的损耗，在增益一定的情况下能控制激光束的输出功率[4]。

2.2谐振腔的结构
图1最简单光学谐振腔的示意图。

在作为放大元件的工作物质两端，分别放置一块全反射镜和一块部分反射镜，它们互相平行，且垂直于工作物质的轴线。

图1 最简单的光学谐振腔结构
Figure 1The simplest optical cavity structure
2.3 谐振腔的分类及比较
光学谐振腔按其稳定性可分为稳定腔、非稳定腔和临界腔；按组成谐振腔的
两块反射镜的形状，可将激光谐振腔区分为：平行平面腔、平凹腔、凹凹腔、凸
凹腔等；而按照反射镜的排列方式可以划分为直腔和折叠腔。

如果光线在谐振腔
内能够往返任意次而不会横向逸出腔外，这样的谐振腔就称为稳定谐振腔，简称
稳定腔；如果光线经过若干次反射后离开腔体，则这样的谐振腔腔称为非稳定腔；
稳定性介于稳定腔和非稳定腔之间的光学谐振腔就是临界腔[3][6]。

稳定腔的波形限制能力比较弱，激光束发散角大，但是损耗较小，调整精度
要求低，主要适用于一般的低增益激光器和比较长的折叠腔系统。

非稳定腔的波
形限制能力很强，具有大的可控模体积和可控的衍射耦合输出，输出光束发散角
小，但是损耗比较大，适用于高增益激光器系统。

而临界腔的波形限制能力比较
强，可获得发散角小，光场均匀性又比较好的输出光束，适用于各种类型的激光
器系统[4]。

2.4光学谐振腔的稳定性条件
2.4.1几何光学中的光线传播矩阵（ABCD 矩阵）
(1)均匀介质层的光线变换矩阵
图2 光线在均匀介质传播
Figure 2 the light propagation in homogeneous medium
光线在均匀介质传播如图2所示在：其中00'θL r r +=，0'θθ=。

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇒⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴101r T r '0000'L T D C B A r
L L θθθ (2)球面镜反射矩阵（传播光路如图3所示）
图3 光线在球面镜的反射
Figure 3 the light in the spherical mirror reflection
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==++-=12012)()2(11212211112R T R r r r r r r R R θθαθθαθ
其中凹面镜R>0,凸面镜R<0。

(3)光学谐振腔内光线一次往返传播矩阵（光路如图4所示）
图4 光线在谐振腔内的一次往返传播
Figure 4 the light inside the cavity of a round trip
设光线从M1反射镜出发，各光线坐标如图。

21M M →： ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛111122)(101θθθr L T r L r
M2反射：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22222233)(1201θθθr R T r R r 12M M →：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛333344)(101θθθr L T r L r
M1反射：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛44144155)(1201θθθr R T r R r 一次往返总矩阵：
)()()()(T 21L T R T L T R T D C B A =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10L 11201101120121R L R ⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡----⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---=)21)(21(2)21(22)1(22121112122R L R L R L R L R R R L L R L 光线在腔内经n 次往返，变换矩阵为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛1111....r θθθr T r T TTT n n n ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n n n n n D C B A D C B A T ⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛----=φφφφφφφ)1sin(sin sin sin )1sin(sin sin 1n n D n C n B n A n 次往返后的光线坐标有：1n 1r A r θB n n += 、11θθn n n D r C +=。

2.4.2光学谐振腔的稳定性条件
(1)谐振腔稳定性条件[1][2][6]
(a)稳定腔：近轴光线在腔内往返任意多次而不横向逸处腔外
为有限值、、、n n n 111111r D C B A D r C B r A n n n n n n n ⇒⎭
⎬⎫+=+=++θθθ
为实数)(2
1arccos D A +=⇒φ1)1)(1(0)(1D A 2121<--<⇒<+⇒R L R L 稳定性条件）（ 101g 1g 212
211<<-=-=g g R L R L ，则稳定性条件为，令： (b)非稳腔：旁轴光线在腔内有限次往返后必然从侧面逸出腔外
0g g 1)(2
11g g 1)(212121<-<+>>+即或即D A D A ()D +=A 21arccos φ
(c)临界腔：0g g 1)(2
11g g 1)(212121=-=+==+即或即D A D A 2.稳区图
以g1为纵坐标，g2为横坐标做稳腔图如下，图中阴影部分为稳定区，空白
区域为非稳区。

图5 稳区图
Figure 5 Stability area figure
腔的参数确定后，在稳区图上有唯一的对应点，但稳区图上的一点，并不能
单值确定腔的参数。

2.5光学谐振腔的损耗
2.5.1光腔损耗的形式
即使有了稳定的光线学谐振腔和实现粒子反转的工作物质，还不一定能引起
受激辐射的光振荡而产生激光，这是因为光腔内还存在许多损耗的因素，称为光
腔损耗。

如几何损耗、衍射损耗、透射损耗、非激活吸收、散射损耗等[1][7][8]。

几何损耗：是指光腔内不平行于光轴的光线经若干次反射后，可能从侧面逸
出，即使平行于光轴的光线也存在这种可能。

衍射损耗：是指光线在腔内往返传播时，因光腔边缘衍射效应所致。

透射损耗：是认为的要使光束从反射镜M2（称部分反射镜）透射出来，称耦
合输出，属于有功损耗。

非激活吸收、散射损耗：这是因为激光通过腔内光学元件和反射镜发生激活
吸收、散射所致。

2.5.2损耗的描述
用平均单程损耗因子δ来定量描述，平均单程损耗因子的定义：
定义（1）：光在腔内单程渡越时光强的平均衰减百分数。

设初始光强为0I ，在无源腔中往返一次后，光强衰减为1I ，则光在腔内往返一次
的损耗为：010'010'22I I I I I I -=⇒-=δδ 定义（2）：光在腔内单程渡越时光强的平均衰减指数。

将光强写为指数形式1
02001ln 21)(I I I e I e e I =⇒==---δδδδ 当δ<<1时： δδδδ=--=-=-=-)21(2121220200010'
I e I I I I I 当损耗有多种因素引起时，总损耗为 (321i)
+++==∑δδδδδi
2.5.3谐振腔单程损耗的计算
(1)透射损耗
设两个反射镜的反射率分别为r 1和r 2，则初始光强为I 0的光在腔内往返一周，
经两个镜面反射后，光强变为：
)]1()1[(211,1r 1ln ln 2121r 212
121202101r r r r r r r e I r r I I r r -+-≈≈≈=-=⇒==-δδδ时，有：当
在实际使用中，一个反射镜为全反射镜，另一个为输出镜，则：
2
)1(21)ln(21r T r r =-≈-=δ，T 为透射率。

结论：腔镜反射率越小，即透射率越大，透射损耗越大。

(2)谐振腔失调时的几何损耗
图6 谐振腔失调时的光路
Figure 6 cavity misadjustment of light path
当平面腔的两个镜面构成 β角时，设腔镜直径为D,且光在腔内往返m 次后逸
出腔外，则有
D L L D
m D
Lm D
m L D
m L L 2m 21m 1m 22)]12(...31[2)12(2.....6.2.L '2βδβββββββ==∴∴=∴≈⇒≈-+++⇒≈-+++单程损耗为往返一次的损耗为：次光逸出腔外
往返
结论：腔镜倾斜角越大，腔长越长，腔镜横向尺寸越小，几何偏折损耗越大。

(3)衍射损耗
考察均匀平面波通过圆孔时由于衍射产生的能量变化，开孔处对应的是腔反
射镜，则衍射到孔外的光损失掉了（越过腔反射镜跑到腔外）。

均匀平面波入射
到半径为a 的第一个圆孔上，穿过孔径时将发生衍射，其衍射的第一极小值出现
在a λλθ61.0a 222.1=≈的方向[2]。

图7 光的衍射损耗
Figure 7 light diffraction loss
损耗的定义为单程渡越后光强的平均衰减百分数。

简化分析，忽略第一暗环
以外的光，并假设在中央亮斑内光强均匀分布。

N a L a L a L L a a L a S I S I S I I I I 161.022)()(222
220'00'0d =≈=≈+-+==-=-=λλθθππθπδ初始入射的光能
射到孔外的光能
菲涅耳数N=λ
L 2
a ，N 为表征衍射损耗的参数，由腔长L ，腔镜尺寸a,光波波长λ决定
结论：衍射损耗随菲涅耳数 N 的增大而减小。

腔长越长，腔镜面积越小，光波
波长λ越长N 越小，衍射越明显，衍射损耗越大。

(4)吸收损耗
一般常用吸收系数来定量描述介质对光的吸收作用。

其定义为通过单位长度
介质后光强衰减的百分数：Idz I d -=α，则介质中不同位置处的光强为：z e I z I α-=0)(，若吸收系数是均匀的，则光在腔内往返一次后光强衰减为 l e I I α201-=。

由此可得，由介质吸收引起的单程损耗因子为：l αδ=吸
2.6光学谐振腔的模式
在谐振腔中，反射镜将光束限制在有限空间里，腔内光（电磁场）场分布为一系列本征态；即只有满足特定条件的光场都可以在腔内稳定存在。

这些分布称为光学谐振腔的模式，不同的模式对应于不同的场分布和共振频率，谐振腔内光场的分布可以由纵模和横模来描述[9]。

2.6.1纵模
（1）驻波条件
要形成稳定的激光振荡，腔内的场分布必须是一个相对稳定的值。

假设一个单一频率的平面波沿谐振腔轴线方向的往返传播，光波在腔镜上反射时，入射波和反射波会发生干涉（如图8所示）。

设谐振腔长度为l,光波长为λ。

若每束光在腔内沿轴线来回反射一次的相位差为2πj （j 为整数），由干涉条件可知强度为极大值。

此时光在腔内来回一次的光程2l 应是波长λ的整数倍，即
2l=j λ(j 为整数) ……①
用ν代替λ，带入①得
l
c j 2=ν ……②
图8腔内驻波
Figure 8 Standing wave cavity
由此可知，长度为l 的平行平面腔只对频率满足②式沿轴向传播的光波共振，因此②式称为谐振条件，ν称谐振频率(或共振频率)。

波长和腔长满足①式时，光波在腔内形成驻波,因此①又称为谐振腔的驻波条件[1]。

一般谐振腔的腔长要比光波大许倍，于是满足共振条件的光波频率有很多
个，由谐振的频率公式，计算相邻两个共振频率的差值l
2c '=∆ν，如用'λ∆表示
两个相邻共振波长之差，则l 22'
'λλννλ=∆=∆，此结果可以看出，谐振腔越长，
相邻两个共振频率间隔'ν∆就越小，腔内能够满足共振条件的频率数目就越多，从谐振腔发射出去的光波中所包含的频率数目就越多。

（2）纵模
沿轴线方向(即纵向)形成的驻波场即为它的本征模式，通常把由整数j 所表征的腔内纵向的稳定场分布称为激光的纵模。

j 称纵模序数。

不同的纵模相应于不同的j 值，对应不同的频率，对于常见的激光器，λl j 2=大约在为104-106的量级。

腔内两个相邻纵模频率之差q ν∆，称为纵模间隔，纵模在频率坐标上以等间隔排列（如图9所示）。

'
21L c q q q =-=∆+ννν 可见，纵模间隔只和谐振腔的光学长度有关，腔长越小纵模间隔越大。

图9 平行平面腔的纵模
Figure 9 Longitudinal mode of parallel plane cavity
2.6.2横模
（1）横模概念
谐振腔内光场（电磁场）在垂直于其传播方向（横向）具有的稳定的场分布，称为横模[1]。

不同横模对应于不同的横向稳定光场分布和频率。

图10画出在轴对称(矩形域)和旋转对称(园形域)情况下各种横模的图形。

图10 谐振腔内横模强度分布 (a)轴对称 (b)旋转对称
Figure 10 Distribution of intensity of transverse mode in the resonator
(a) Axial symmetry (b) rotational symmetry
激光横模用一般用TEM
来标记，m、n (旋转对称时习惯用p、l)为横模序数（阶
mn
称为基模，其光强分布均匀，其它情况为高阶横模。

在次）；m＝0、n＝0即TEM
00
轴对称的情况下，m、n分别表示在x和y方向上光强为零的那些零点的序数，称为模式序数。

在旋转对称的情况下m表示径向的接线圆数目，n表示沿辐角的节线数[9]。

（2）横模产生的解释
在L
a 的情况下，光在谐振腔中来回振荡，每次在A、B镜面边沿反射要发生衍射，损失掉部分光能量。

如图11所示，以平行平面腔为例，光在谐振腔中的谐振可以等效平面波经过一系列的圆孔（孔阑）[4]，每反射一次相当于经过一个圆孔。

光在经过圆孔时要发生衍射，衍射损失改变了激光能量的横向分布；随着反射次数增加，光场分布逐渐由平面波变成某种特定的能量分布。

当反射次数达到相当大时，这种横向能量分布逐渐稳定下来，经过圆孔以后不再变化，仍然保持其原有的形状（称为自再现模）形成横模；因此，横模是衍射能量损耗的结果。

横模反映的是腔内光场的横向的能量分布，纵模则反映光的频率（波长），二者结合才能全面反映激光器腔内光场分布特征。

因此一个激光的模式应该有3
来表示谐振腔的模式，其中q是纵模序数（阶次），个独立的序号，即应采用TEM
mnq
数量非常大，通常不写出来。

图11 激光横模形成的定性解释
Figure 11 Laser transverse mode of qualitative explanation
3.特殊腔
3.1自由电子激光腔
3.1.1自由电子激光器简介
自由电子激光器是自由电子的受激辐射[10]，把相对论电子束的能量转换成相干辐射的激光器件。

自由电子受激辐射的设想曾于1951年由Motz提出，并在1953年进行过实验，因受当时条件的限制，未能得到证实。

1974年斯坦福大学的Madey等人重新提出了恒定横向周期磁场中的场致受激辐射理论，并首次在毫米波段实现了受激辐射；1976年Madey小组第一次实现了激光放大，1977年4
月斯坦福大学Deacon 等人才研制成第一台自由电子激光振荡器。

3.1.2自由电子激光器腔的结构和工作原理
自由电子激光谐振腔装置如图12所示[2],它由扭摆磁铁、由电子束注入器(电子加速器)和光学谐振腔三部分组成[11]。

扭摆磁铁由很多组磁铁构成, 它的作用相当于普通激光器中的泵浦源，相邻两组磁铁的磁场方向是上下交替变化的,磁场变化的空间周期用λW 表示。

由电子加速器注人到扭摆磁场区的电子向z 方向前
进并在洛伦兹力的作用下,在x 一z 平面内左右往复地摆动,当电子在磁场区域内作圆弧形运动时于有向心加速度就会沿轨道的切线方向辐射出电磁波[12]。

图12 自由电子激光器谐振腔
Figure 12 Free electron laser resonator
自由电子光学谐振腔与普通激光腔类似，是由两块光学反射镜组成的，由于它们的工作原理不同，对谐振腔的要求也有所不同。

首先必须具有宽通带特性,以保证光腔能在FEL 设计波长范围内工作；第二，高镜反射比问题,尤其工作于短波长的FEL,增益低,对镜反射比非常苛刻,需用稳定的宽带镀层；第三，光学元部件应具有抗辐射损伤能力,特别是电子储存环上的FEL ，大量的真空紫外同步辐射可以迅速地损伤一般的高反射比镀镜。

所以研制耐紫外辐射的稳定高反射比光镜是发展紫外到X 射线FEL 的必要条件，第四，在短波、高功率情况下,腔内的能量散逸可能损毁镜面，这将是发展高功率FEL 的一个棘手问题[13]。

从加速器输出的相对论电子束横穿过周期性变化的波振器静磁场。

磁场方向与电子束垂直，故穿过的电子束被迫进行横向振荡，并向前方发射磁轫致辐射。

在高能电子和光子的散射过程中，电子运动方向上的散射光子的频率可由能量和动量守恒定律决定，波振器使聚焦的电子束在与光子束相互作用的整个过程中，始终保持在直线方向上。

当电子束和光子束密度足够大时，便形成受激散射，产生自由电子激光，它的波长λL 可表示为 2
13.0e W
L E λλ=
式中λ
W 为波振器的空间周期，E
e
为电子能量（以MeV为单位）。

一般波振器的λ
W
为3cm，当E
e 为400MeV和1GeV时，对应的λ
L
分别为30nm和3nm。

所以自由电
子激光器的输出激光波长与电子能量有关，改变电子束的加速电压就可以改变激光波长，这称为电压调谐。

其调谐范围很宽,原则上可以获得任意波长的激光。

3.1.3自由电子激光重要特点:
（1）光束质量好
单色性好、谱线窄、高度偏振；它的光脉冲的时间结构也非常优异,既有Ps 级的短脉冲,也有几百微秒的长脉冲,脉冲的时间结构还可以根据不同需要加以改变。

（2）频率可调且调谐范围宽
波长可随电子束能量的变化而变化,而加速器输出的电子束能量可以方便地在相当大的范围内改变,自由电子激光的频谱可从远红外跨越到硬X射线。

而绝大多数普通激光器只能在固定的波长下工作。

（3）功率高
普通激光器在高功率下运行时会由于热效应使工作介质损坏,自由电子激光的工作介质是真空中的电子束,不存在热效应问题,因此功率可以很高 [14]。

3.1.4自由电子激光发展趋势
(1)向短波方向发展由于技术上的困难，目前建成的自由电子激光器主要工作在远红外与红外区。

随着技术的不断发展，特别是加速器技术上的进步，FEL 将不断向短波(真紫外、软x射线)方向推动。

(2)提高峰值功率及平均功率这主要是出于军事目的(比如定向能武器和军事通信)。

(3)发展小型化专用装置及工业应用目前，美国、日本等国的许多著名公司都在积极研究经济实用的专用FEL装置[15]。

(4)提高功率转换效率。

目前FEL的能量转换效率还很低(10％一20％ )，因此，无论从科学实验、工业应用还是军事目的，都急待提高总功率转换效率[16]。

3.2微腔
3.2.1微腔简介
微腔激光器[17]是一种由尺寸在微米或者亚微米量级的光学谐振腔和增益介质组成的微型激光器,其中光学谐振腔是它的核心部分,这种激光器的谐振腔至少要求在某一维尺度上对光进行波长量级的限制[18]。

在应用领域的许多方面,微腔激光器具有其它激光器件所不能比拟的优势。

首先,由于微腔激光器的尺寸非常小,使得大规模的集成以及同其它光通信元件例如光波导、光学调制器和光纤等的集成成为可能,能大大地减小光学集成器件的体积,降低光学元件的成本；其次,由于激光腔的限制作用,自发辐射藕合到激光模式内的比率增加,从而使激光
的阂值变得非常低,每个微腔激光器的闭值电流达到亚毫安甚至微安量级,即使整个集成光路同时工作,其总功耗也只有几瓦；再次,由于光学微腔的Q值非常高,微腔激光器具有响应极快，相干性好的特点,通常很小的折射率扰动就会引起巨大的光学模式变化,在温度传感器、生物传感器等方面有着巨大的优势[17]。

3.2.2微腔的分类
微腔由于不同的应用以及不同的结构可以进行多种分类,在这里我们根据微腔的应用和工作原理对微腔进行简单的分类[19]。

首先,微腔可以从它的工作介质分为有源微腔和无源微腔两大类,其中有源微腔就是腔内工作介质是增益介质的微腔,它在外部光激励或者电激励的情况下通过谐振腔的模式选择产生激光出射；而无源微腔的工作介质是无增益介质,在这种微腔里主要通过微腔的模式选择对入射光进行滤波,这种微腔的主要用途是滤波器、光开关或者传感器。

其次,从微腔限制光的工作原理不同又可以分为平面微腔、面发射微腔、微盘、波导分布反馈微腔、随机微腔,以及光子晶体微腔等多种形式。

接下来对简单介绍一下平面微腔的谐振形式工作原理及应用[18]。

3.2.3平面微腔简介
平面微腔是一种通过两面反射镜将光在某一方向上限制在微米或者亚微米量级的谐振腔。

它所使用的反射镜可以是多层介质膜布拉格反射镜,也可以是金属反射镜，其中多层膜反射镜的优点是反射率很高,可以得到高的Q值,但是反射波长范围有限，而金属反射镜容易实现大的反射范围,但是反射率相对不高,而且金属表面等离子波可能加大光的损耗。

平面谐振腔由于只在一个方向上对光进行限制,最终总的物理体积依然很大,存在于腔内的模式数目还是非常多,只是分散于各个角度而己，因而加入增益介质后,所有出射的激光并不具有相同波长,也不具有方向性出射等性质。

正因为如此,这类激光器比较适合于在发光二极管以及平面显示上的应用[17]。

3.2.4 微腔激光器的特点和应用
微腔激光器具有体积小、功耗低的特点,而且可以实现大规模集成,具有许多潜在的应用价值。

比如应用于光电子器件、应用于新型激光器的制造 [20]、应用于光计算和光存储、应用于各种光电器件的电源 [21]。

3.3 X射线激光腔
3.3.1 X射线激光器简介
从世界上第一台红宝石固体激光器一诞生,科学家就考虑研制X射线激光器的问题。

由于x射线波长太短,穿透力太强，对于X射线来讲，不存在高反射率的镜透镜，所以也没办法形成谐振腔，而且需要很高的泵浦能量,能量转换效率很低的,故70年代以前一直未获成功。

直到1984年,美国利弗莫尔国家实验室
(LLNL)和普林斯顿(Princeton)大学的科学家们才首先观测到软X射线的放大输出[10]。

3.3.2 X射线激光器谐振腔
绝大多数工作在可见和红外波段的激光都是在由反射镜组成的法布里一珀罗型的谐振腔中产生的。

增益介质中的自发辐射,在腔内多次通过处于粒子数反转状态的激光介质,在沿腔的轴向方向不断受到受激辐射的放大,最终形成方向性强、亮度大、单色性高、相干性好的激光输出[2]。

X射线具有众人皆知的穿透能力[1][10]。

对于X射线来讲，不存在高反射率的镜子，所以也没办法形成谐振腔。

因此,目前的X射线激光绝大多数都是自发辐射单次通过激光介质时,沿某一特定方向得到受激辐射的放大而产生的放大自发辐射。

这种单次放大的激光要求增益介质具有约比通常谐振腔中的增益介质大100倍的增益系数。

X射线激光器内的传播损耗占优势的是非共振吸收,它包括光游离损耗,单光子吸收,相干和非相干散射引起的损耗等。

其中光游离损耗在密度高时最严重。

只有当增益压倒损耗时,才能出现X射线激光放大[22]。

但这种情况输出的激光功率是有限的。

当增益介质中的激光强度较小时，激光强度随介质的长度和增益系数按指数关系增长。

当激光强度增大到一定程度时,激光强度不再随增益介质的长度L和增益系数G的指数关系变化,而变为线性依赖关系。

在这个线性区域内工作的激光称为饱和激光。

饱和激光输[23]出是相应的增益介质的最大的激光输出。

为了提高激光的输出功率就必须建立光学谐振腔，让X射线腔内多次振荡后输出，前面提到了X射线穿透力强一般材料做的镜子X射线的折射率都接近于1,所以一般材料不能做X射线的激光谐振腔。

虽然已经知道某些金属膜层对X射线有相当高的反射率,但如果以此来构成X射线谐振腔,就要建立反射角接近于90o的光学系统,这必然导致用多个金属膜反射镜组成的环形谐振腔[24]。

目前，讨论较多的是使用X射线在晶体上的布拉格衍射现象，用多个完整晶片作为平面反射镜的环形谐振腔,输出可借助博尔曼(Borrman)效应取出。

这类环形腔，只允许X射线激光在腔内通过几次，光子寿命甚短，品质因素低，无助于降低阈值。

同时，在调整和使用上都还有一定的困难。

最近提出的分布反馈晶体谐振腔，波导式谐振腔以及直接使用博尔曼效应的腔都存在着工艺上和泵浦方面的问题。

3.3.3 X射线激光器特点及应用
x射线激光是具有亮度极高、脉冲时间很短、带宽很窄的短波长相干光源[25]。

正是这些特点使得它可应用于需要很高的时间和空间分辨的微观快过程的研究领域。

武器方面,利用X射线的贯穿本领,使我们有可能用相当低的功率损伤或击穿固体电子器件。

显微术方面,可用以研究生物组织,因为X射线不象电子显微术,。