湖北省宜昌市西陵区八年级下期期末数学试题

春季宜昌市西陵区八年级期末调研考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共45分） 1.化简8的结果是
A.2
B.2±
C.22
D.22± 2.有一个三角形两边长为3和5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为 A.4 B.34 C.4或34 D.不确定 3.下列计算中,正确的是 A.
()
222
= B.123=- C.326=÷ D.532=∙
4.如图所示,数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值是
A.15+
B.5
C.15-
D.15+-
5.如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°，BC=2,则AB 的长是
第5题 第8题
A2 B.32 C.4 D.34 6.用两个全等三角形拼成一个菱形,则这两个三角形的形状一定是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
7.函数3
1-=
x y 中,自变量x 的取值范围为
A.3≥x
B.3＞x
C.3＜x
D.3≠x
8.如图,每个小正方形的边长为1,D 为△ABC 的边AB 上的中点,则线段CD 的长为 A.3 B.8 C.5 D.2.5
9.已知E 、F 、G 、H 四点分别是平行四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点,若四边形EFGH 是菱形,则下列结论：①∠A=90°；②AB=BC ；③AC=BD ；④AC ⊥BD.其中正确的是( ） A.①② B.①③ C.②④ D.③④
10.若一次函数1++=k kx y 的图象不经过第三象限,则k 的取值范围是 A.-1≤k ＜0 B.-1＜k ＜0 C.k ＜0 D.k ≤-1
11.学习了《数据的分析》后,小王同学对其学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的三次数学 单元考试成绩的平均分(x )、方差(2s )统计如下表,则数学成绩最好、最稳定的同学是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
12.如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O,过点O 的三条线段将菱形分成阴影部分和空白部分,已知AC=8,BD=6,则图中阴影部分的面积是
第12题 第13题
A.10
B.12
C.24
D.48
13.如图,函数mx y =和3+=kx y 的图象相交于点A(1,2),则不等式3+≥kx mx 的解集为
A.2≥x
B.2≤x
C.1≥x
D.1≤x
14.如图所示,将一张正方形纸片对折两次，然后在上面剪下一个菱形小洞,则纸片展开后是
15.在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A(-3,m )在直线1+-=x y 上,则OA 的长度为 A.3 B.13 C.4 D.5 二、主观题。

16.(本小题满分6分)计算:
()
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-+23135.02
3
17.(本小题满分6分)学完勾股定理之后,802班同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度,爱动脑筋的小王设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆顶端,绳子未端刚好垂直接触到地面,然后将绳子未端拉到距离旗杆5m 处,发现此时绳子末端距离地面1m.请你帮忙算出旗杆的高度。

18.(本小题满分7分)如图,在菱形ABCD 中,E 是BC 的中点,且AE ⊥BC 于E 点.(1)求∠ABC 的度数；(2)若菱形的边长为6cm,求菱形的面积。

19.(本小题满分7分)某工厂生产部有技术工人13人,为了合理制定产品的每月生产定额,生产部统计了这13名工人六月份的加工零件个数:
(1)求出这13名工人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为250件,你认为这个定额是否合理?为什么?
20.(本小题满分8分)根据市卫生防疫部门的要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放.在换水时需要经“排水---清冼----灌水”的过程.某游泳馆从早上7:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.5倍，其中游泳池内剩余的水量V()3m与换水时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:
m)与t(h)之间的函数关系(1)填空:该游泳池清洗需要_____小时；(2)求排水过程中的V(3
式,并写出自变量t的取值范围；(3)若该游泳馆在换水结束后25分钟对外开放,试问游泳爱好者小杨能否在中午13:30进入该游泳馆?
21.(本小题满分8分)如图,正方形ABCD中,点E、G分别是边BC、AB的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCH的平分线CF于点F,连接AF与CD交于点M,连接EM.
(1)求证:AE=EF；(2)若AB=4,求DM的长。

22.(本小题满分10分)养康堂公司甲、乙两种保健原料的维生素A 、B 的含量及单价如下表,若用甲、乙两种原料各a 千克、b 千克配制成10千克的混合原料丙,并使混合原料丙中至少含有310单位的维生素A 和280单位的维生素B.
(1)a=_____(用含有b 的代数式表示)；混合原料丙每千克价格w=_____元(用含有b 的代数式表示)。

(2)要使混合原料丙每千克价格w 最低,请问甲、乙两种保健原料分配比例是多少?
23.(本小题满分11分)如图①,在矩形ABCD 中,AB=5,AD=3,点E 是AD 上一点. (1)将△ABE 沿BE 折叠后,点A 正好落在CD 边上的点F 处,求线段AE 的长；
(2)如图②,延长图①中线段EF 至G,使FG=EF 5
9
，以FB 、FG 为两邻边作平行四边形BFGH ， 连接AH 交BF 于P 求证:点P 为AH 的中点；
(3)如图③,在(2)的条件下,连接AF 交BE 于点Q,连接PQ 、BG ，试判断PQ 与BG 之|间的数量关系并证明.
24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直线x y l 3
4
:1=
与直线:2l 415+
=mx y 相交于点A(5
12
，a ),且直线2l 交x 轴于点B. (1)填空:a =_______,m =__________；
(2)在坐标平面内是否存在一点C,使以O 、A 、B 、C 四点为顶点的四边形是矩形。

若存在,请求出点C 的坐标；若不存在,请说明理由。

(3)图中有一动点P 从原点O 出发,沿y 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度向上移动,设运动时间为t 秒。

若直线AP 能与x 轴交于点D,当△AOD 为等腰三角形时,求t 的值。