初2018届锦江区二诊数学试题

解得 x1 50 x2 80
又因为 30
60
80 60不合题意，舍去，
当销售单价 x=50 时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为 5000 元。 … … 6 分
5
1
1
AC PA
200 100
2
2
… …1 分
… … …8分
PC 100 3
… …4 分
在 Rt BCP 中， BC PC 100 3 ，
… …5 分
2
∴ AB AC BC 100 100 3 (100 100 3) 10 27.3(米 秒)
100千米小时 27.8米秒 27.3米 秒 27.8米 秒
EPF PAB
… …3分
∴ FDB PAB
∴
EPF EDP
又
PEF DEP
∴
FEP∽ PED
∴ PE EF
ED PE
∴ PE2 EF ED 又根据切割线定理（或连接 CF 利用射影定理或相似可得） ∴ CE2 PE 2
EC 2
EF ED
CE PE
… …7 分
（ 3） PC ∥ AB ∴ HG DG
CE DE
2
x2
2
x x
1
1 ( x1
1)
（x x 1) x
= （x
1）2
x1
（x x 1) x 1
= （x
1）2
x
… …… 6分
1
x1 =
x1
… … … 4分
当x 2+1时，原式 = x 1 = 2+1+1 = 2+1 x 1 2+1 1
四、解答题：
17、解：（ 1） 60
… …2 分
… …… 6分
… …3 分
∴ E(0,4)
∴ CE 8
解方程组
y
y ∴ B( 2, 6)
1Байду номын сангаас x x4
… …7分 得 x6或 y2
… …8 分
x2 y6
3
S ABE
S BCE S ACE
1 CE 2
Bx
1 CE 2
Ax
1 8 2 1 8 6 32
2
2
… … 10 分
20、（ 1）证明：∵ CD 是 O 的 直 径 ，
∴ CD⊥AB， 又∵ PC ∥ AB ∴ PC⊥CD， ∴ PC 为 O 的 切 线 （ 2） PC ∥ AB
锦江区初 2015 级适应性考试答案（ 数学 ）
A卷
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
C
C
D
D
A
B
C
C
B
A
二、填空题：（每小题 4 分）
11、n(m 3)( m 3) ； 12 、13 ； 13 、54 ； 14 、2 3 2 .
3
三、解答题：
1
15、（ 1） 1
4cos60
2
解：原式
x ∴反比例函数解析式为 y＝ 12
x 在 Rt COF 中， OCF CAD 45
OC OF OD FD 6 2 4
… …3 分
∴ C(0, 4)
将点 A （ 6， 2），点 C （0， -4）代入 y＝ kx＋ b
b4 6k b 2
k1 b4
∴ 一次函数解析式为 y＝x-4
… …6 分
（ 2） 点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点
9
25
二、解答题：
26、解：（ 1） 设一次函数的解析式为 y kx b
x 30 x 40
将
和
分别代入 y kx b得
y 350 y 300
30k b 350 40k b 300
k5 解得
b 500
所以， y与x的函数关系式为 y 5x 500
… …3 分
（ 2）①据题意得： ( x 30)( 5x 500) 5000
所以，这辆车没有超速。
… …7分
… … 8分
19.解：（ 1）∵ AD x 轴于点 D ， A(a,2)
∴ AD 2
… …1 分
∵ CAD 45
∴ AFD 45
∴ FD AD 2
连接 AO
∵ AD ∥ y轴
∴ S AOD S ADC 6 ∴ OD 6
∴ A(6,2) 将 A(6,2) 代入 y＝ m 得 m 12，
过点 O 作 OM ⊥ DB，
∴ DM
BM
1 DB
3
∴ OM
OD 2
2 DM
2
6
又 PC ∥ AB
∴ DH DB DC DP
∴ DP 6 3 ∴ MP 5 3
所以， 在Rt POM 中
tan APD = OM
6
2
PM 5 3 5
… … 10 分
B卷
一、填空题：（每小题 4 分）
2
9
21、 ； 22 、3； 23 、 2 7 2 24、 ； 25 、 50 3 72 ．
1 2 4 13
2
(3.14 )0 9
…… … 4分
6 3(x 1 ) 2 0
3
(2) 解： x 2 x 1
23
由①得： x -1
… … … 6分
① ②
… … … 2分
由②得： x 2
… … … 4分
在同一条数轴上表示不等式①②的解集为：
… … … 5分
∴ 原不等式组的解集为： 1 x 2
16、
解： x
（ 2） （ 2）
… … …6分 由图可知，共有 16 种等可能性的结果，其中选择关注同一个方面的结果有 4 种，所以， P（都选择关注同一个方面） = 4 = 1
16 4
18、解：过点 P 作 PC⊥ AB 于 C，
PCA PCB 90
由题可知： APC PAE 30 ，
BPC PBF 45
∴在 Rt APC 中，
GB DG PE DE
∴ HG GB CE PE
又（ 2）可知 CE PE
所以 HG GB
又
HGD BGF
DHG
∴ DHG FBG ( ASA)
∴ DH BF 2
又 AO OF
AH HB
所以 OH 1 BF 1 2
FBG 90
4
OD 3 CD 6
连接 OB，OB OD 3 ， ∴ HB OB 2 OH 2 2 2 ∴ DB DH 2 HB 2 2 3