2021年高考物理总复习 8.3带电粒子在复合场中的运动考题演练(含解析)

2021年高考物理总复习 8.3带电粒子在复合场中的运动考题演练（含解析）
1.(多选)(xx·江苏高考)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,
此时通过霍尔元件的电流为I
H ,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U
H
满足：U
H
=k,式
中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。

电阻R远大于R
L
,霍尔元件的电阻可以忽略,则( )
A.霍尔元件前表面的电势低于后表面
B.若电源的正负极对调,电压表将反偏
C.I
H
与I成正比
D.电压表的示数与R
L
消耗的电功率成正比
【解析】选C、D。

根据左手定则判断电子受到洛伦兹力偏到霍尔元件的后表面,所以前表面电势高于后表面,A项错误;若电源的正负极对调,线圈中产生的磁场反向,根据左手定则判断依然是前表面电势高于后表面,B项错误;根据q=Bqv,有U H=Bvd,因为B=kI,I=nqSv,v∝I,联立解得U H∝I2,而P=I2R L,所以U H∝P,D项正确;根据题中U H=k,因为U H∝I2、B=kI,所以得到I H与I成正比,C项正确。

2.(多选)(xx·浙江高考)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。

已知离子P+在磁场中转过θ=
30°后从磁场右边界射出。

在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( )
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
【解题指南】解答本题可按以下思路进行：
(1)正离子在电场中,由于电场力的作用做加速运动。

(2)正离子在磁场中,洛伦兹力提供向心力,做圆周运动。

【解析】选B、C、D。

磷离子P+和P3+的质量相等,在电场中所受的电场力之比为1∶3,所以加速度之比为1∶3,A项错误;离开电场区域时的动能之比为1∶3,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,由动能定理可得,离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比,即1∶3,D项正确;在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=m,可得r=,==,B项正确;设P+在磁场中的运动半径为R,由几何知识可得磁场的宽度为R,而P3+的半径为R,由几何知识可得P3+在磁场中转过的角度为60°,P+在磁场中转过的角度为30°,所以磷离子P+和P3+在磁场中转过的角度之比为1∶2,C项正确。

3.(xx·南宁模拟)如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏
向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是( )
A.将变阻器滑动触头P向右滑动
B.将变阻器滑动触头P向左滑动
C.将极板间距离适当减小
D.将极板间距离适当增大
【解析】选D。

电子射入极板后,偏向A板,说明Eq>Bvq,由E=可知,减小场强E的方法有增大板间距离和减小板间电压,C错误,D正确;而移动变阻器滑动触头P并不能改变板间电压,A、B错误。

4.如图所示,在xOy平面内,匀强电场的方向沿x轴正向,匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里。

一电子在xOy平面内运动时,速度方向保持不变。

则电子的运动方向沿( )
A.x轴正向
B.x轴负向
C.y轴正向
D.y轴负向
【解析】选C。

电子受电场力方向一定水平向左,所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动,根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动。

【加固训练】(多选)如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q、质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是
( )
【解析】选C、D。

A图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力,下降过程中速度一定变大,故洛伦兹力一定增大,不可能一直与电场力平衡,故合力不可能一直向下,故一定做曲线运动,故A错误;B图中小球受重力、向上的电场力、垂直向外的洛伦兹力,合力与速度一定不共线,故一定做曲线运动,故B错误;C图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力,若三力平衡,则小球做匀速直线运动,故C正确;D 图中小球受向下的重力和向上的电场力,合力一定与速度共线,故小球一定做直线运动,故D正确。

5.如图所示,沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应
强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2=1∶2,
则下列说法正确的是( )
A.离子的速度之比为1∶2
B.离子的电荷量之比为1∶2
C.离子的质量之比为1∶2
D.以上说法都不对
【解析】选D。

因为两离子能沿直线通过速度选择器,则Bvq=Eq,即v=,所以两离子的速度相同,选项A错误;根据r=,则∶==,所以选项B、C均不对,故选D。

6.(多选)(xx·河南省实验中学模拟)如图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。

现分别加速氘核H)和氦核He)。

下列说法中正确的是( )
A.它们的最大速度相同
B.它们的最大动能相同
C.它们在D形盒中运动的周期相同
D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
【解析】选A、C。

因为H和He的比荷相同。

由T=可得它们在D形盒中运动的周期相同,C正确;根据R=,粒子的最大速度v=,所以它们的最大速度相同,A正确;由粒子的最大动能E k=知,最大动能和f无关,且它们的最大动能也不同。

所以B、D错误。

7.如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第Ⅳ象限的圆形区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁场左侧与x=2h相切,上边界与x轴相切于x=3h,一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v 0的速度沿x轴正方向射入电
场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的M点
进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。

求：
(1)电场强度E的大小。

(2)圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小和方向。

(3)M点的纵坐标。

【解析】(1)设粒子在电场中的运动时间为t,则有
x=v0t=2h y=at2=h qE=ma
联立以上三式可得E=
(2)粒子到达a点时,沿负y方向的分速度
v y=at=v0
粒子到达a点时速度的大小
v==v0,方向指向第Ⅳ象限,与x轴正方向成45°角。

由几何关系知圆形磁场区域的半径为h,粒子到达a点时速度方向恰好指向磁场区域的圆心。

粒子在磁场中偏转90度,半径r=h,粒子在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力qvB=m,得B=,粒子在电场中的偏转方向与电场方向相反,故粒子带负电,在磁场中向下偏转,根据左手定则可知磁场方向垂直平面向里。

(3)粒子射出磁场后的速度反向延长线通过磁场的圆心,由几何关系可得M点纵坐标为-4h。

答案：(1) (2),垂直xOy平面向里(3)-4h
8.(xx·天津高考)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O。

筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。

圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷。

质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。

粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求：
(1)M、N间电场强度E的大小。

(2)圆筒的半径R。

(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移d,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放,粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n。

【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：
(1)先根据带电粒子在磁场中碰撞前后速度的大小没有变化,确定粒子做圆周运动的半径相同,运动具有对称性。

(2)再根据对称性确定带电粒子做圆周运动的圆心角和半径。

(3)最后根据加速电场电压变化前后的比例关系,找出速度变化前后的比例关系,进而确定变化后的圆心角和半径及碰撞次数。

【解析】(1)设两板间的电压为U,由动能定理得
qU=mv2①
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得
U=Ed ②
联立以上式子可得
E= ③
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运用几何关系作出圆心为O′,圆半径为r。

设第一次碰撞点为A,由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出,因此,SA弧所对的圆心角∠AOS等于。

由几何关系得
r=Rtan ④
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律得qvB=m ⑤
联立④⑤式得
R= ⑥
(3)保持M、N间电场强度E不变,M板向上平移d后,设板间电压为U′,则
U′== ⑦
设粒子进入S孔时的速度为v′,由①式看出
=
综合⑦式可得v′=v ⑧
设粒子做圆周运动的半径为r′,则
r′= ⑨
设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为θ,比较⑥⑨两式得到r′=R,可见
θ= ⑩
粒子经过四个这样的圆弧才能从S孔射出,故
n=3
答案：(1) (2) (3)3{38268 957C 镼*36844 8FEC 迬36482 8E82 躂C21832 5548 啈-34696 8788 螈\+ 32910 808E 肎t。