安徽省合肥一中09-10学年高一上学期期末考试(数学)缺答案

合肥一中09—10学年高一第一学期期末考试
数学
时间：100分钟 满分：100分
一．选择题（共10题，每题4分）
1. 设集合A={}24x x ≤<，B={}3782x x x -≥-，则A B ⋃=( )
A.[2,)+∞
B.[2,3]
C. [3,4)
D.R
2．式子82log 9
log 3
的值为 ( )
A ．2
3 B ．3
2 C ．2 D ．3
3. 已知,]1,0[,1)
0,1[,1)(2⎩
⎨⎧∈+-∈+=x x x x x f 则关于右图中函数图象的表述正确的是 （
）
A ．是)1(-x f 的图象
B ．是)(x f -的图象
C ．是|)(||)(|x f x f 或的图象
D ．以上说法都不对
4.若54π
πθ<<，则下列不等式中成立的是 （ ）
A ．sin θ>cos θ>tan θ
B ．cos θ>tan θ>sin θ
C ． tan θ>sin θ>cos θ
D ．sin θ>tan θ>cos θ
5.给出下列说法正确的个数为（ ）
① 向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；
② 向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或相反；
③ 相反向量一定是平行向量；
④ a a λλ=
A.1
B.2
C.3
D.4
6.同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图像关于直线3π=
x 对称；（3）在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ ） A.)62sin(π+
=x y B.)32cos(π+=x y C )62sin(π-=x y D )6
2cos(π-=x y 7.如果的值是那么)4
tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+( ) A ．1318 B ．322 C ．1322 D ．-1318
8.已知a =(-5,6), b =(-3,2), c =(x,y),若a -3b +2c =0,则c 等于( )
A. c =(-2,6)
B. c =(-4,0)
C. c =(7,6)
D. c =(-2,0)
9.函数()f x 是偶函数，它在[0,)+∞上是增函数，若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是（ ） A.1(
,1)10 B. 1(,10)10 C.1(0,)(1,)10⋃+∞ D.1(0,)(10,)10
⋃+∞
10.定义区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -,已知函数|log |)(21x x f =的定义域为],[b a ,
值域为]2,0[,则区间],[b a 的长度的最大值与最小值的差为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
二．填空题（共4题，每题4分）
11.与'49020-终边相同的最小正角是 12．当0a >且1a ≠时，函数()123x f x a
-=+必过定点 . 13.在用二分法．．．
求方程3220x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)-内,则下一步可断定该根所在的区间为 .
14.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若CD x AB y AC =+，则
x = ，y = .
15．（本题8分）已知1cos 3
α=-，且2ππα-<<-，求）（）（）（ααα-+⋅--cos πsin πtan 的值.
16. （本题8分）平面向量),,2(),,2(),4,,3(y x ==-=已知∥，⊥，求及与夹角。

17.（本题8分）
已知定义在区间(0,)+∞上的函数()f x 满足1122
()()()x f f x f x x =-，且当1x >时，()0f x <. （1）求(1)f
（2）试判断()f x
（3）若(3)1f =-,解不等式()3
f x <-
18.（本题10分） 已知函数()sin()sin()cos 66f x x x x a ππ=+
+-+-的最大值为1. （1） 求常数a
（2） 画出函数()y f x =在区间[0,2]π上的图像
（3） 求使()0f x ≥成立的x 的取值集合
19.（本题10分）
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m 为正常数.
（1）当2
1=m 时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ （2）如果涨价能使销售总金额增加，求m 的取值范围.。