绵阳东辰国际学校高一数学第三次月考试题

四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高一数学第三次月考试题

注意事项:

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题卡上.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷 选择题(60分)

一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题

给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。 的值等于

A. B. C.

D.

2.已知函数3

log (),0()(5),0

x x f x f x x -<⎧=⎨-≥⎩,则(2)f =（ )

A. —1

B. 1 C 。 0 D. 2

3。幂函数()y f x =的图象经过点()2，则()f x （ ）

A.是偶函数，且在(0,)+∞上单调递增 B 。是偶函数，且在(0,)+∞上单调递减

C 。是奇函数，且在(0,)+∞上单调递减 D.既不是奇函数,也不是偶函数，在(0,)+∞上单调递增 4。(改编)函数

()2

23

x f x x =

+的零点是( )

A ．0

B ．32

- C ．()0,0

D ．

03,2⎛⎫- ⎪⎝⎭

5。已知函数()2145()f x x x R -=+∈,若()13f a =，则实数a 的值为（ ）

A 。 5 B. 4 C. 3 D. 2

6.（改编)在用五点法作函数sin(2)3y x π=+的简图时，此函数的五个点的横坐标可以取

A 。

B 。

C 。

D.

7.函数的部分图像是( )

A 。

B.

C 。 D.

8。函数

2

212x x y -⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

的值域是( )

A ．R

B ．()0,∞+

C ．

1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

D ．()2,+∞

9.将

的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，

然后将图像向右平移个单位长度，所得图像恰与的图像

重合，则()f x =（ )

A.

B 。

C 。 D.

10。（改编）已知函数()()()2020f x x a x b =---，并且α,β是方程()0f x =的两个根，则,,,a b αβ的大小关系可能是( ）

A ．a b αβ<<<

B ．a b

C ．a b αβ<<<

D ．a b αβ<<<

11。（改编）函数2

log (2)

a

y x

ax =-+在区间(],1-∞上是减函数,则a 的取值范围是（ ) A.

[2,3)

B 。

[2,)

+∞ C.(0,1) D 。

(1,3)

12。（改编）已知函数()()

3

2sin ln(1)f x x

x x x x R =++++∈,函数()g x 满足

()()()

20g x g x x R +-=∈，若函数()(1)()h x f x g x =--恰有2021个零点,则所有这些

零点之和为( ）

A ．2018

B ．2019

C ．2020

D ．2021

第II 卷 非选择题（90分)

二、

填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.

13.(改编)已知3

5

log (log )0

x =，则________．

14.若()f x 是偶函数，当[0,)x ∈+∞时，()1f x x =-，则(1)0f x -<的解集是

________． 15。(改编）若在区间[0,]3

π上的最大值为2,则 ． 16.已知函数2

|||1|,0()2,0

x a x x f x x

ax x 的最小值为1a ,则a 的取值范围

是 。

三．解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知函数2

()lg(2)

f x x

x =-++的定义域为集合A ，{|2}B x m x m =≤≤+.

（1)当2m =-时，求A B ； （2)若A

B B

=，求实数m 的取值范围.

18。已知,且(0,)θπ∈．

（1）求，

的值;

(2）求

的值．

19。（改编）某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于投资成本的时，则该企业就考虑转型,下表

显示的是某企业几年来利润百万元与年投资成本百万元变

化的一组数据:

年份 2008 2009 2010 2011

投资成本x

3

5 9 17

年利润y 1 2

3

4

给出以下2个函数模型:

，且

．

（1)选择一个恰当的函数模型来描述x ,y 之间的关系；

（2）试判断该企业年利润超过6百万元时，该企业是否要考虑转型．

20．（改编）函数

()sin()(0,0,||)

2

f x A x A ωϕωϕπ

=+>><部分图象如图所示。

(1）求函数()f x 的解析式,并写出其对称中心；

(2)若方程2

()4sin (2)26

f x x a π---+=有实数解,求a 的取值范围。