二次根式常见题型总结及答案

15.计算 :
⑴ 掂 0褥 -丬 +u-硐 (D⒛ 9-:× ;
· O)刁t恧 +陋 ~犭 ~朽 +(:)丬
“。在进行二次根式的化简时月Ⅻl有 时会遇到形如 去
,谔,壳钎
的式子,其 实
去〓#豇 若互∴ =旦 (I)
谔=亻:::;=兽 ;(Ⅱ )
诌 2
浯+1〓 l万 ∶tT刁了~1
=2⒃ -1)〓 2
10.解 :·.· √勿-3+o+1)2〓 o
√阴-3≥ 0,o+ll2≥ 0
∴ 阴 -3〓 0,刀 十1〓 0
∴ 昭 〓3,刀 〓-1
〓 r·
(昭
+2刀 )202°
l3-2)2020〓 1.
11.解 :艿=土^`— 2苈L^〓y
丌2-y2〓
艿-`
(艿
+yX卜 石-y
-`)〓
艿+y
当男〓1+⒉厅,`=1-⒉厅时
〓3拒 十3-2VΞ ~3+2〓 沥 +2.
16.解 :(1)①
T 2
褥 -浯
福+V==T了 歹TV了 丫V歹
2 〓盯 十浯关√歹-√了
褥 +褥
柝 +浯
(2)2 2
。(过 程 略 )
17.2
二次根式常见题型总结 第 0页
(A)艿 ≠1
(B)丌 ≥0
(C) 艿≠0
(D) 艿≥0且 艿≠1
【】
3.要 使式子 丁舟万 有 意苎,则 四的取值范 围为
,
题型 2 最简二次根式、同类二次根式
考查形式 选择题或填空题
4.下 列根 式 中是最 简二次根 式 的是
(A) 亻吾
「
(:) `/Ⅰ
⌒ (c) /:F
【】
、Σ (D) /IⅠ
~1。 (III)
二次根式常见题型总结 第 3页
以上这种化简的步骤 叫做分母有理化 .
可 以用 以下方法化简: 花廴 1还
2 3-1
√≡+1 刁t+1
√≡+1
=V犭 -1。 (Ⅳ )
(1)请 用 不 同的方法化简
:
丁男 圬 了
①参 照 (III)式 化简
②参 照 (Ⅳ )式 化简
。
丁≠→童
击
⑵愉 击
。
二次根式常见题型总结 第 1页
9. 若 掘 2+艿 〓o,则 艿的取值范 围是
10. 若√〃-3+o+1y〓 0,求 ⒄+⒛ )2∞ 0的 值。
11.先 化 简 ,再 求 值 :丌工-L`-」艿^Ly,其 中 艿=1+2浯,`〓 1-2褥 .
12.已 知函数y=⒄ -3l丌 +刀 -2(昭 ,刀 为常数)的 图象如图所示,化 简: -割 -√ 彳2-4刀 +4。
二次根式常见题型总结
题型 1 二次根式的概念 (后 面附答案)
考查形式 选择题或填空题
1.女 口果 ≡ 丿邑二l次 枯b戈 ,刀 阝〈幺艿,y座z满 足彐拘穿|件 荑圭 亻 ;Ι
(A)艿 ≥1,`≥ 0
(B)y← -1)≥ 0
【】
(c)⊥兰
y
≥0
(D)历 ≥1,y)0
2.若 代数 式 ≡∶ 十~厅 有 意义,贝 刂实数 艿的取值范 围是
5.下 列根 式 中,不 能与 褥 合 并 的是
【1
(A) 1:
(:) 亻吉
(C) ∫:
(D) 沥
6.若 最简二次根式3γ石万与√仂-曰 是同类二次根式,则 四= ,3=
题型 3 二次根式 的化简求值
考查形式 选择题 、填空题 、解答题
⒎扛 沉 +F-6J刚 v=
= 8.若 y〓 √豸-3+V3-艿 +2,贝 刂∥
+丁÷万
+雨 ÷忑
←
艹 砺
石≠丁万7
题型 6 定义新运算
17.对 于年意 的正数 昭,刀
定义运算 ※为 :昭
※ 刀〓 {∶唇
Ⅰ捂
9计 算 (3※ 2)× 券:∶
(8※ 12)的 结果 为
.
二次根式常见题型总结 第 4页
1.C 2。 D 3。 曰>-2
4.B
5.C
6.1,1
7. -3 8.9 9j 艿≤ 0
原式〓1+⒉厅+1-2硕 「=2。
12.解 :由 函数 的 图象 可 知 :昭 -3>0,刀 -2(0
∴ 叨 )3,刀 <2
··· -到 -√刀2-4刀 +4 |″
〓 勿 -3-√ (刀 -2)2〓 〃 -3-|刀 -2|=叨 -3-@-刀
13.B
)〓 昭 十 刀 -5。
〓〔 ÷ =竽 -竽 6浯
+4刁t)÷ 2雨
2浯 =苦
;
解:(2)0Ⅵ∷1V浯 +1》 仁-2浯丫
〓 沔「〓 。 12-1-ll-4浯 +12)〓 11-13+4刊 ~2+4V了
⒖傩⑴ 掂 0谄 -司 +'-硐 (D朋9-:×
二次根式常见题型总结 第 5页
=1+刁 t~ˉ 2~1-:× 3~厅「〓-2;
触 ⑵ 俪 +陋 -犭 -拘 +〔:)J
|幽
题型 4 二次根式的计算 考查形式 选择题、填空题 、计算题
13.下 列等 式不成立 的是
(A)3沥 ×2褥 〓6掂
(c) 褥 ~VΞ =沥
踊 雨
(B)
〓4
诳褥
(D) 卜 丁
二次根式常见题型总结 第 2页
14.计 算 :
〔 吾十勹历恧 (1) 3vtΞ -2亻
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt;
)÷
了 (2)0vt-1X2√ +1)-〔 -2vt丫 .