21.3列一元二次方程解决病毒传播问题

引例：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 传染源记作小明，其传染示意图如下：
〔见课件〕
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
1+x+〔1+x〕x=121
(1+x)2=121
解方程,得x1=10,x2=-12(不合题意,舍去)
解：设每天平均一个人传染了x人
〔1+x〕2=9.
解得x1=-4(舍去〕，x2=2
9(1+x)5=9(1+2)5=2187或者(1+x)7= (1+2)7=2187
答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感.
通过上面两题 探究让学生感受并理解病毒传播问题的实质。
课堂练习
〔难点稳固〕
2对于病毒传染问题一定要搞清两个问题(1)经过了几轮传染(2)每轮传染中平均一个人传染了几个人
教师姓名
徐媛
单位名称
填写时间
8月17日
学科
数学
年级/册
九年级上册
教材版本
人教版
课题名称
难点名称
列出病毒传染问题的方程
难点分析
从知识角度分析为什么难
本知点是第一个用一元二次方程作为数学模型。相比以前的实际问题，它在分析数量关系方面更复杂些，问题情景实际更接近一些与。因此，在逻辑思维能力、分析问题解决问题能力上要求更高，计算难度更大。
思考：如果按这样的传染速度，n轮后传染后有多少人患了流感？
探究得出：经过n轮传染后共有(1+x)n人患流感.
甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？
变式:甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因3人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区-共将会有多少人患甲型H1N1流感?
小结
1列一元二次方程解决病毒传染问题一定要找到正确的等量关系.
从学生角度分析为什么难
大局部学生逻辑思维能力较弱，缺乏探究精神，特别是寻找病毒传染问题的等量关系上会存在很大困难
难点教学方法
引导—探究，合作交流，结合实际。
教学环节
教学过程
导入
假设一人患流感每轮能传染5人，那么第一轮过后共有_____ 人患了流感，第二轮过后共有______人患了流感.
知识解
〔难点突破〕
答:平均一个人传染了_____10___个人
注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验
想一想：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是:
(1+x)3=(1+10)3=1331人
第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人