小学平面几何知识及习题

类别线

1、平面图形的分类及概念

2、

概念图示

直线：没有端点、它是无限长的。

线段：有两个端点、它的长度是有限

的。

射线：有一个端点，它的长度是无限

的。

弧线：圆上 A、 B两点间的部分叫做

弧。

角

锐角：大于 0°，小于 90°的角。

（由一点引出的两条射线所围成的图形）

垂直

平行

三角形

（由三条边围成的平面图形）

四边形

（由四条边围成的平面图形）

圆形扇形钝角：大于 90°，小于 180°的角。直角：等于 90°的角。

平角：等 180°的角。

周角：等于 360°的角。

在同一平面内相交成直角的两条直

在同一平面内不相交成直角的两条

按不等边三角形：三条边都不相边等腰三角形：有两条边相等。

等边三角形：三条边不相等。分

按

锐角三角形：三个角都是锐角。角

直角三角形：有一个角都是直

分

角。

钝角三角形：三个角都是钝角。平行四边形（两组对边平行）

→长方形（有一个角是直角）

梯形（只

有一组直角梯形：有一个角是直

对边平

等腰梯形：两条腰相等。

行）

一条线段围绕其中一个端点旋转一

由两条半径和弧AB所围成的图形叫

2、立体图形的分类及概念类别概念图示

正方由 6 个正方形围成的立体图形，有 8 个顶点，

体

12 条棱。

长方由 6 个长方形围成的立体图形，有 8 个顶点，

体

12 条棱。

圆柱

体

由完全相同的两个圆和

圆锥

体

由一个圆和一个扇形所

平面图形的周长、面积计算公式表

图形名周长公式 (C)面积公式 (S)备注称

（长 +宽）× 2 即：长×宽即： S=a ×b用字母“ a”、“ b”分别表示长、长方形

正方形边长× 4即： C=a×4边长×边长即： S=a 用字母“ a”表示边长。

平行四底长×高即：S=a× h 用字母“a”、“h”分别表示底长、边形（上底长下底长）×高

梯形

÷2用字母“ a”、“ b”、“ h”分别三角形底长×高÷ 2 即： S=a用字母“ a”“ h”表示底长、高。

Л×直径 =2Л×半径

S=Л×（半径） 2=Л×用字母“ r ”、“ d”分别表示半圆形

即： C=Л× d = C=2Л×r2径、直径。

r

3、立体图形的表面积、体积计算公式表

形体表面积公式 (S)体积公式 (V)备注

长方（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2长×宽×高

用字母“ a”、“ b”、“ h”分别

体

S=(a×b+a× h+b×h) ×2V=a× b× h

表示长、宽、高。

棱长×棱长×

正方

棱长×棱长× 6即： S=a×a×6棱长

用字母“ a”表示上棱长

体

V=a× a× a

底面积× 2＋侧面积底面积×高

圆柱用字母“ r ”、“ h”分别表示半

V=S×h=Л×r2体

S=2× Л×r2+ Л×r2 ×h 径、高。

× h

圆锥底面积× 2＋侧面积即：S=Л×r2+V=S× h÷ 3用字母“ r ”、“ h”分别表示半

体Л× r2h径、高。

4、其它的几何概念

1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。

2、三角形的内角和等于180°。

3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。

6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。

7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。

8、角的计量单位是 " 度"，用符号 " °"表示。

9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没

有关系。

10、平行线间的距离都相等。

11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴

对称图形。

12、对称轴：这条直线叫做对称轴。

13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

5、关于几何的一些操作知识

1、画一个角的步骤如下：

⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；

⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点；

⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

2、垂线的画法：1）过直线上一点画这条直线的垂线。2）过直线外一点画这条直线的垂线。

3、画平行线的步骤是：

⑴ 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；

⑵ 用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；

⑶ 再沿一条直角边画出另一条直线

4、例：画一个长是 2.5 厘米，宽是 2 厘米的长方形。画的步骤如下：

⑴画一条 2.5 厘米长的线段；

2 厘米。

⑵ 从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长

⑶ 把这两条线段另外的端点连接起来。

5、圆的画法：

⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：

⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆心；

⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。

平面图形习题精编

一、认真思考，准能填好。

1．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。

2．一个等腰三角形，它的顶角是72o，它的底角是（）度。

3．一个等腰三角形的两条边分别是 5 厘米和 8 厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。

（第三条边为整厘米数）

4．用圆规画一个周长是12 .56 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

5．用360 厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是 1 ： 2 ： 3 ，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。