单摆教学设计

学习内容单摆（1）学习类型新课学习
学习目标1.理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；掌握单摆振动的周期公式。

2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。

3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。

学习重点掌握好单摆的周期公式及其成立条件学习难点单摆回复力的分析学习方法与学具三个单摆：两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同实验法
知识点
梳理
学习过程
一、复习与回忆：
1．问题：什么是简谐运动？
2．（演示单摆实验）这一小球作什么运动？
二、单摆：
1．结构：
2．问题：
物理量 B C O D A
回复力
位移
速度
加速度
3．作几个有效的近似：
(1)sinα≈α；
(2)在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。

这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。

由投影片我们可知α在5°之内，并且以弧度为角度单位，sinα≈α。

4．推导回复力：
α＜5°的情况下：
5．单摆振动是简谐运动：
特征：
条件：
6．单摆的周期：
实验研究目的：单摆的周期与什么因素有关？
思路：将不同类型的单摆进行演示实验，其中有长度不同、小球质量不同、角度不同等，根据实验的初步结论确定假说。

实验假说：
实验方法：
[演示1] 将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：
结论：
[演示2] 摆角小于 5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。

现象：
结论：
[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°。

现象：
结论：
经过一系列的理论推导和证明得到：
周期的公式：
条件：
文字描述：
7．从单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。

从这种性质中我们可以得到什么结论？
8．等时性的还会受到哪些因素的影响？
巩固练习：
1.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长L a与L b分别为（)
A.L a=2.5 m，L b=0.9 m
B.L a=0.9 m，L b=2.5 m
C.L a=2.4 m，L b=4.0 m
D.L a=4.0 m，L b=2.4 m
思路解析：单摆完成一次全振动所需的时间叫单摆振动周期，据题设可知a、b两摆的周期之比为：，由单摆周期公式T=2π得：，据题设L b-L a=1.6 m，联立解得
L a=0.9 m，L b=2.5 m.
答案：B
2.在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将（)
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
思路解析：单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为T=2π，式中l为摆长，其值为悬点到
摆动物体重心之间的距离，当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水刚流出过程中重心要降低，因此，在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，即摆长l先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小.
答案：C
3.若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的1/2，则该单摆振动的（)
A.频率变大，振幅变小
B.频率变小，振幅变大
C.频率不变，振幅变小
D.频率不变，振幅变大
思路解析：当摆球质量变为原来的2倍，经过平衡位置的速度减为原来的时，动能变成原
来的，所以振幅变小.单摆的振动周期与摆球质量及振幅无关，所以周期不变，频率也就不
变.
答案：C
4.如图11-4-3所示，MN 为半径较大的光滑圆弧轨道一部分，把小球A 放在MN 的圆心处，再把另一小球B 放在MN 上离最低点C 很近的B 处.今使两球同时释放，则在不计空气阻力时有（ )
图11-4-3
A.A 球先到达C 点
B.B 球先到达C 点
C.两球同时到达C 点
D.无法确定哪一个球先到达C 点
思路解析：A 球做自由落体运动，很容易求出到达C 点的时间，而B 球在MN 上摆动，在振的半径，
MN 为l ，其中π
2T=幅很小的情况下，做简谐运动，周期与单摆周期类似，为所以B 球从B →C 的时间为T/4，从而比较A 、B 两球到达C 点时间的长短.
答案：A
5.如图11-4-4所示，两根长度均为L 的细线下端拴一质量为m 的小球，两线间夹角为α.今使
摆球在垂直于纸面的平面内做小幅度振动，求其振动周期.
图11-4-4
此双线摆
，故=Lcos
l 当双线摆在垂直于纸面内做小幅度振动时，其等效摆长为思路解析：.
π2T=的振动周期为： T=
答案：
三、课堂小结：
完成作业。