微波技术

无方向性天线
S0

E02 ( , ) 2
定量地表示能量在给定方向集束程度， 可以定量反映方向性的强弱。
定向天线
S( ,) 1 E H * 2
E2 ( ,) 2
定义：在相同的辐射功率下，有方向 性的天线在给定方向上的辐射场强的 平方与假想的无方向性的“点源”天 线的辐射场强平方比值。
F( ,) sin
若采用极坐标，以 为变量在任何 等于常数的平面内，函数 F( ,)
的变化轨迹为两个圆，如左上图示。
z
由于与 无关，在 π 的平面内，以
2
为变量的函数的轨迹为一个圆，如左下图
y y
示。
z
电流元 r
H
E
H
将左上图围绕 z 轴旋转一周，即构成 三维空间方向图。
已知电流元 Idz产生的远区电场强度应为
z P
r' dz'
z' r
z'cos
y
x
dE

j ZIdzsin 2r
e jkr
由于观察距离 r L ，可以认为组成对称 天线的每个电流元对于观察点P 的指向是相同 的，即 r// r ，如左图示。 那么，各个电流元 在 P 点产生的远区电场方向相同，合成电场为 各个电流元远区电场的标量和，即
E02 ( , )
定义：在相同的输入功率下，有方向 性的天线在给定方向上的辐射场强的 平方与假想的无方向性的“点源”天 线的辐射场强平方比值。
定向天线 E 2 ( ,百度文库)
定义：在产生相同的辐射场强的 条件下，无方向性的“点源”天 线所需的输入功率与定向天线所 需的输入功率之比。
半波天线
2L = /2
四种长度的对称天线方向图

全波天线
2L =
cos π cos
f ( ) 2

s in
f ( ) cos(π cos ) 1 s in
2L = 3/2
cos 3π cos
f ( ) 2

s in
2L = 2
f ( ,) sin
半径为a、电流为I的小电流环等效于Im

j0IS 的磁流元
dl
磁流元辐射
代入I m

j 0 IS
dl
磁流元、电流环辐射与电流元辐射的方向特性相同
f ( ,) sin
对称振子上电流近似为正弦分布， 末端为0。 对称振子上电荷近似为余弦分布， 末端最大。
副瓣为不需要的辐射，副瓣电平越低越好 前后比：主瓣最大值与后瓣最大值之比
下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图中辐射最强
的方向称为主射方向，辐射为零的方向称为零射方向。具有主射方向的
方向叶称为主叶，其余称为副叶。
z
后叶
副叶
零射方向 1
2
2 0 2 0.5
主叶
主射方向 1
1
零射方向 2
磁
应用于雷达、遥感等
波
电磁波能量广泛应用 社会、经济方方面面
电磁波的产生: 电磁波应用的基础
磁 J r,t 场
电磁波
时变电流或加速运动的 电荷向空间辐射电磁波
力
线
电场力线
不同时变电流的空间分布
将辐射不同分布的电磁波
为获得各种不同应用要求的电磁波，需要设计不 同时变电流的空间分布。这种用于产生或接受特 殊要求的电磁波的装置称为——天线。
l 2 4 2
D 1.64或DdB 2.15dB
10.6.3天线的效率与增益 天线的效率等于辐射功率与输入功率的比值
（2）天线的增益
定义：在相同的输入功率下，有方向 性的天线在给定方向上的辐射功率密 度与假想的无方向性的“点源”天线 的辐射功率密度的比值。
无方向性天线
第10章 天线
电磁波是通信、雷达、遥感、遥控、导 航、目标探测与定位、环境监测、资源 勘探、灾害预报等的理论和技术基础， 是现代能源（电能）的重要组成部分。 涉及人类生活的各个方面，经济建设的 各个部门，科技发展的各个领域。
监 测 沙 尘 暴 灾 害
作为信息的载体广泛 应用于通信、电视等
电
作为探测的手段广泛
按结构：线天线、口径天线
按工作原理：驻波天线、行波天线、阵列天线、漏 波天线
对天线的要求：
有较强的辐射电磁波能力 一定的方向性 高的转换效率 一定的极化方式 一定的带宽
天线常用的性能指标：
方向性图 方向性系数 增益 输入阻抗 驻波系数 效率
f ( ) cos2π cos 1
s in
l / 4：半波振子，l / 2：全波振子
辐射功率：天线向外辐射的电磁功率
P 1 Re E H* dS s2
S可取以天线为球心，半径远大于波长的大球面。
对于高频电流来说，天线相当于一个负载，天 线辐射出去的能量相当于该负载在消耗能量。
线电 偶 极 子 天
微带天线
面天线
缝隙天线 相控阵天线
卫星天线
10.1 概述
天线：辐射和接收电磁波的装置 天线的作用：
发射天线：把高频电流能量转化为在预定方向的电磁波 接收天线：把空间的电磁波转化为高频电流电压
天线的地位：
高频电流能量和电磁波的接口 无线电波的出口和入口
I Im sin k(L | z |)
z L Im
式中 Im 为电流驻波的空间最大值或称为波腹 电流，常数 k 2π。

x
L
d
y
既然对称天线的电流分布为正弦驻波，对
称天线可以看成是由很多电流振幅不等但相位
相同的电流元排成一条直线形成的。
这样，利用电流元的远区场公式即可直接 计算对称天线的辐射场。
方向性函数
方向性函数：辐射场与方向之间的 关系函数。 方向性图：用图形表示的方向性函数
天线增益通常也以分贝表示，即
GdB 10 lg G
目前卫星通讯地面站使用的大型抛物面天线，方向性很强，且效率
也很高，其增益通常高达50dB以上。
3. 对称天线辐射 对称天线是一根中心馈电的，长度可与波长相比拟的载流导线，
只有E 和H分量，电磁场互相垂直。
E、H r 1, E、H 1
电磁互相产生 E、H同相，坡印亭矢量为实数。 辐射占优势，辐射方向为r方向。
E/H
沿r方向辐射波。
辐射场与方向有关。 方向性函数f（，） sin E面方向性图为8字形， H面方向性图为圆形（轴对称）
中间区：介乎远场区与近场区之间，储能与辐射都不占优势。
D( ,)

E2 ( ,)
E02
Pr

Pr 0
由
无方向性天线
E02 ( , )
定向天线
E 2 ( , ) 240

D(
,
)
Pr
4r
2
E 2 ( , )
E 2 ( , ) 240

D(
,)
Pr
4r 2
无方向性天线
E0
Pr 0
定向天线
方向性系数：在产生相同的辐射场强的条
x
y
为了定量地描述主叶的宽窄程度，通常定义：场强为主射方向上场
强振幅的
1 2
倍的两个方向之间的夹角称为半功率角，以2
0.5
表示；两个
零射方向之间的夹角称为零功率角，以 20 表示。
10.6.2 天线的方向性系数
定义：在相同的辐射功率下，有方向 性的天线在给定方向上的辐射功率密 度与假想的无方向性的“点源”天线 的辐射功率密度的比值。
辐射电阻：一个等效电阻，当天线上的电 流流过该电阻时所消耗的功率等于天线的 辐射功率。
1
2
I
2
Rr
Pr

1 Re E H* dS s2
Rr

2Pr I2
辐射电阻的大小反映 天线辐射能力强弱
I I
Rr
Xr
如果天线上的电流分布不均匀时，辐射电阻的计算与所取的电流有关。
辐射电阻


dl
件下，无方向性的“点源”天线所需的辐 射功率与定向天线所需的辐射功率之比。
Pr
E( , ) E0
方向性系数的计算
E( , ) EmaxF ( , )
对于电流元辐射，
F ( ,) sin
D 1.5 或 DdB 10log D 1.76dB
对于半波振子
F ( , ) cos(l cos ) cosl s in
qm

I j
磁场只有分量，电场有 r和分量
qm

I
j
电场与q(t) qm sin t的电偶极子的场相同。
磁场与恒定电流元的恒 定磁场相同。 E由电荷感应产生，H由电流感应产生。 没有电磁相互作用。
E r 3, H r 2，很快衰减。 E、H相位差90o ,坡印亭矢量为近似虚数。 辐射不占优势，电磁能量互相转化，为储能区。
x
E
x

y
主瓣：辐射最大的波瓣 副瓣、旁瓣：其余的波瓣 （1）主瓣宽度： 半功率宽度：主瓣中两个半功率点的夹角20.5 零瓣主瓣宽度：主瓣两边零辐射方向之间的
夹角20
10dB主瓣宽度：主瓣两边比最大辐射值低10dB
点之间的夹角20.1 主瓣宽度越小，辐射能量越集中，方向性越强。 （2）副瓣电平
L
Im
r' dz'
z' r
远区辐射电场为
y
z'cos
y
x
L
x
E

j 60Im r
cos(kLcos ) coskL ejkr s in
d
方向性因子为
f ( ) cos(k Lcos ) cosk L s in
由此可见，对称天线的方向性因子与方位角 无关，仅为方位
角 的函数。
天线的分类：
按用途：通信天线、导航天线、雷达天线、广播天 线
按波段：长波天线、中波天线、短波天线、超短波 天线、微波天线
按频宽：窄带天线、宽带天线、超宽带天线
按功能：发射天线、接收天线
按极化方式：线极化天线、圆极化天线、椭圆极化 天线
按时用环境：基地站天线、移动台天线
按方向性：全向天线、定向天线、强方向性天线、 弱方向性天线
如下图示。
z
其电流分布以导线中点为对称，因此被称 为对称天线。
L
Im
若导线直径 d << ，电流沿线分布可以近
y 似认为具有正弦驻波特性。
x
L
因为对称天线两端开路，电流为零，形成
d
电流驻波的波节。电流驻波的波腹位置取决于
对称天线的长度。
设对称天线的半长为L，在直角坐标系中沿 z 轴放置，中点位于坐 标原点，则电流空间分布函数可以表示为
对于天线问题，我们主要关心远场辐射区
磁流磁荷不存在，引入后 令其为0，不影响方程
电荷电流产生的场
（Je 0, Jm 0)的场方程

H


E t

Je
E H t
磁荷磁流产生的场
（Jm 0, Je 0)的场方程
H E t
E


H t

Jm
电流产生的场的场方程经过变量代换变为磁流产生的场的场方程 磁流产生的场的场方程经过变量代换变为电流产生的场的场方程
电流产生的场分布经过变量代换变为磁流产生的场分布 磁流产生的场分布经过变量代换变为电流产生的场分布
磁流元的辐射场可从电流元的辐射场作变量代换得到
电流元辐射
磁流元辐射
变量代换
方向特性与电流元辐射相同
2

天线电尺寸越大，辐射能力越强
对称振子辐射电阻随长度振荡 上升，长度越长，辐射能力越 强，当出现反向电流时辐射抵 消，辐射电阻下降。
半波振子：l / 0.25，Rr 73 全波振子：l / 0.5，Rr 200
10.6 发射天线的基本电参数
天线的方向性图 天线的方向性系数 天线的增益 天线的效率 天线的工作带宽 天线的极化特性 天线的输入阻抗 天线的辐射电阻
10.6.1天线的方向性图
方向性图：图形表示的方向性函数，表示天线辐射电磁波的能力 与方向之间的关系。
可以用直角坐标或极坐标表示。 可以用线性标度或分贝标度。 可以是二维表示或三维表示。
用二维表示时需要表明是在哪个平面上的方向性图
已知电流元的方向性因子为 f ( ,) sin ，其最大值 fm 1，所以该 电流元的归一化方向性因子为
E
L j ZIdzsin ejkr L 2r
考虑到
L

r
，可以近似认为
1 r

1 r
。但是含在相位因子中的不能以r
代替 r，由于 r // r，可以认为
r r zcos
对称天线
电流分布
I Im sin k(L | z |)
z
z
P
若周围媒质为理想介质，那么
影响天线性能指标的关键因素
天线电尺寸 天线的形状和结构
10.2 电流元辐射
电流元： 长度远小于波长的一段电流，电流均匀分布，天线
可看成由电流元组成。
天线的辐射可由各电流元的辐射叠加产生
电流元辐射等同于电偶极子辐射
q(t)


i(t)dt

I

s in t

q
m
s in t
电流元辐射的计算