2023毕节市新初一分班数学试卷含答案

2023毕节市新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

A．
1
5000000
B．
1
50000
C．
1
5000
D．
1
500
2．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（）。

A．160πB．320πC．640 D．1280
3．某人从甲地到乙地需要1
3
小时，他走了
1
5
小时，还有100米没有走，他已经走了多少
米？正确的算式是（）．
A．100÷（1
3
-
1
5
）B．100÷（1-
1
3
）×
1
5
C．100÷（1
3
-
1
5
）×
1
5
D．100×（
1
3
-
1
5
）
4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．
能正确表示上面图意的是下面方程( )。

A．x+1
3
=20 B．x+
1?
3
x=20 C．x+20×
1?
3
=20
6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。

A．A面B．B面C．E面D．F面
7．如图，下列描述，错误的是（）。

A．少年宫在学校的西偏北30°方向
B．超市在学校的东偏北45°方向
C．图书馆在学校的南偏西40°方向
8．下面图形中，圆柱展开图的是（）。

A ．
B ．
C ．
D ．
9．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。

王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。

机动车道临时泊位停放收费标准
区域等级车辆类型
计时收费
日最高收费
（元）
备注首小时内（元
/小时）
首小时后（元
/小时）
一类区域小型车5225首小时后，不
足半小时按半
小时收费二类区域小型车4120
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
10．用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第10个图案中有
（）块白色瓷砖。

第1个第2个第3个
A．10 B．40 C．42 D．60
二、填空题
11．
7
12
分钟＝（________）秒；
5
6
日＝（________）小时。

十
12．19
6
的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位，就变成最小
的合数。

十
13．40公顷比32公顷多（________）%，12米比（________）米少20%。

十
14．已知图中阴影三角形的面积是5cm2，那么圆的面积是（________）cm2。

十
15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。

十
16．比例尺是1∶5000000的平面图上，量得从东台到盐城的距离约为2.5厘米，两地的实际距离约为（________）千米，乘坐平均时速75千米的客车从东台到盐城，大约需要（________）分钟。

十
17．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是______立方分米。

十
18．1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（________）下。

19．李阿姨和王阿姨各抢到一张“满40元减10元”的消费券，相约去超市购物。

李阿姨购买原价是40元的水果，只需付（________）元；王阿姨购买原价是50元的冷冻食品，实际付出的钱相当于打（________）折。

20．把一个长4分米、宽2分米。

高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长（________）米。

三、解答题
21．直接写得数。

3.487.2
+=5
25%
4
-=
7
49
10
÷=640%
÷=
0.3 1.5⨯= 6211÷
= 52.46⨯= 21
510
+=
2176-= 215914⨯= 61
077
+⨯= 31.4 1.258÷÷=
二十
22．计算。

（1）13.92－（1.19＋9.92）－2.81 （2）31
2.42 4.5814343
÷+⨯÷- （3）541(
6012152+-⨯) （4）1
0.365640336.53650.012
⨯+⨯+⨯ （5）1124[1()]812÷÷+ （6）3
20182019
⨯（简便运算）
二十
23．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x －3.4x=4 （3）10－3x=4.6 （4） 45x 731010--=1
2
二十
24．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5
8
，获一、二等奖人数比是l ：4．六年级有多少人获一等奖?
25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排
球减价
，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？
27．张勇与李龙分别从A 城、B 城同时出发，开车到C 城参加母校校庆活动。

A 城到C 城与B 城到C 城距离的比是2:3，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达C 城时，李
龙比张勇晚了3
4
小时。

求从A 城经C 城到B 城的路程。

28．一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。

圆锥形铁块的高是多少分米？
29．李明想买3本书，每本32.80元。

庆六一各个书店推出不同的促销活动。

李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？
30．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。

如果小华想买的书标价为80元。

（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
31．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。

请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

① 1 ②3
++=④1+9+81=91
③13913
⑤（）⑥93
32．将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中
间剪断，绳子变成5段.
（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？
（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？
（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离，带入计算即可。

【详解】
50km＝5000000cm
1∶5000000＝
1 5000000
故答案为：A
【点睛】
本题考查比例尺的定义，注意比例尺分为数字比例尺还有线段比例尺。

2．C
解析：C
【分析】
如图，把圆柱底面锯成最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，据
此求出正方形面积，即长方体底面积，再乘原木长（高）即可。

【详解】
8×8÷2×20
＝32×20
＝640（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】
掌握正方形面积的特殊公式可以让过程变简单，正方形面积＝边长×边长＝对角线×对角线÷2。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。

【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。

【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。

5．B
解析：B 【详解】 略
6．B
解析：B 【分析】
由图（1）可以看出A 、E 、D 相邻，由图（2）可以看出B 、A 、F 面相邻，由图（3）可以看出D 与A 、E 、C 、F 相邻，它的对面一定是B 。

【详解】
由图可以看出，D 与A 、E 、C 、F 相邻，它的对面一定是B 。

故答案为：B 。

【点睛】
本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。

7．A
解析：A 【分析】
以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。

【详解】
A ．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。

故原题干说错错误。

B ．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。

故原题干说法正确。

C ．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。

故原题干说法正确。

故选：A 【点睛】
本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。

8．B
解析：B 【分析】
圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。

可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。

【详解】
A ．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：
339.42ππ⨯==，因此不是圆柱展开图；
B ．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：
339.42ππ⨯==，因此是圆柱展开图；
C ．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：
339.42ππ⨯==，因此不是圆柱展开图；
D ．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：
5515.7ππ⨯==，因此不是圆柱展开图。

故选：B 。

【点睛】
本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。

9．C
解析：C 【分析】
根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。

【详解】 5＋（4－1）÷0.5×2 ＝5＋3÷0.5×2 ＝17（元） 故选择：C 【点睛】
此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。

10．C
解析：C 【分析】
观察图形发现，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖，根据这个规律，可确定第n 个图案中有白色地砖的数量。

【详解】
结合图形，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖，根据这个规律，可确定第n 个图案中有白色地砖：4n ＋2块， 第10个图案中有白色瓷砖： 4×10＋2 ＝40＋2 ＝42（块） 故选：C 【点睛】
本题考查的是图形的变化类问题，解题关键是图形结合，发现规律。

二、填空题
11．20 【分析】
（1）分钟化成秒，是大单位化成小单位，乘进率60即可；日化成小时，是大单位化成小单位，乘进率24即可。

由分析得，
7 12分钟＝35秒，
5
6
日＝20小时
【点睛】
大单位化成小单位，乘它们之间的进率，注意时间之间的进率都是多少。

十
12．1
6
【分析】
根据分数单位的定义，直接填出第一空；最小的合数是4，有24个1
6
，所以用24减去
19，求出19
6
再加上几个这样的分数单位，就变成最小的合数。

据此填出第二空。

【详解】
24－19＝5，所以，19
6
的分数单位是
1
6
，再加上5个这样的分数单位，就变成最小的合
数。

【点睛】
本题考查了分数单位，明确分数单位的概念是解题的关键。

十
13．15
【分析】
先求出40与32的差，再用差除以32即可；将未知量看成单位1，12是未知量的1－20%＝80%，求未知量用12÷80%计算。

【详解】
（40－32）÷32
＝8÷32
＝25%
12÷（1－20%）
＝12÷0.8
＝15（米）
【点睛】
本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”及“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的灵活运用。

十
14．4
【分析】
假设圆的半径为r，根据三角形的面积公式S＝r²÷2，则r²＝5×2＝10，再根据圆面积公式S ＝πr²求出圆面积。

3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（平方厘米）
【点睛】
解答此题关键是弄清三角形和圆之间的联系，再解答。

十
15．75
【分析】
根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存
解析：75
【分析】
根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋
5＋5＝12份，腰占
5
12
，再用周长180×
5
12
，即可求出腰长。

【详解】
根据分析可知，三边的比是2∶5∶5
腰长是：180×
5
2+5+5
＝180×
5 12
＝75（厘米）
【点睛】
题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。

十
16．100
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离；根据行程问题的公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解，最后算出的结果再换成以分为单位的数。

【详解】
2.5÷＝
解析：100
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离；根据行程问题的公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解，最后算出的结果再换成以分为单位的数。

【详解】
2.5÷
1
5000000
＝12500000（厘米）
12500000厘米＝125千米
125÷75＝5
3
（小时）
5
3
小时＝100分钟
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

十
17．6
【分析】
根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－）；由此解决问题。

解析：6
【分析】
根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等
底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的1
3
；那么削去部分的体积就是圆柱的体
积的（1－1
3
）；由此解决问题。

【详解】
42.9×（1－1
3
）
＝42.9×2 3
＝28.6（立方分米）；
答：削去部分的体积是28.6立方分米。

故答案为28.6。

【点睛】
此题解答关键是理解等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，削去部分的体
积就是圆柱的体积的（1－1
3
）；根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答。

十
18．204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

解析：204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

19．八
【分析】
根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。

【详解】
（1）40－10＝30（元）
（2）（50－1
解析：八
【分析】
根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。

【详解】
（1）40－10＝30（元）
（2）（50－10）÷50
＝40÷50
＝0.8
＝八折
【点睛】
此题主要考查学生对经济中满减问题的理解与应用。

20．240
【分析】
1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出
解析：240
【分析】
1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘1，然后换算为米即可。

【详解】
1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：
4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；
（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）
＝40×30×20
＝24000（个）；
24000×1＝24000（厘米）；
24000厘米＝240米
【点睛】
从长方体中切割小正方体，小正方体的个数为：长方体的长、宽、高处切割下的小正方体的个数之积。

三、解答题
21．68；1；70；15
0.45；；2；
；；；3.14
【分析】
有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要
解析：68；1；70；15
0.45；11
3
；2；1
2
5 42；
5
21
；
6
7
；3.14
【分析】
有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：5
25%
4
-=、640%
÷=，有的题小数和整数
也能约分，如：52.46
⨯=，有的需要注意小数点的位置，如：0.3 1.5⨯=，有的不要受数据干扰计算错误，如：61077
+⨯=，有的还能够简算，如：31.4 1.258÷÷=。

【详解】
3.48＋7.2＝10.68
525%4-=5141444
==－ 74910÷=1049707
⨯= 640%÷=25661552
÷=⨯= 0.3 1.5⨯=0.45
6211
÷=1111263⨯= 52.46⨯
=0.4×5＝2 21510+=41511010102
+== 2176-=26171275424242
⨯-⨯-== 215914⨯=1553721
⨯=⨯ 61077
+⨯=66077+= 31.4 1.258÷÷
＝31.4÷（1.25×8）
＝31.4÷10
＝3.14
【点睛】
这道直接写得数的题，综合了分数、小数、百分数这几种常用的数字的计算，所以我们要抓住这几种数字互化的规律，在需要的时候加以转换，使计算变得简便。

二十
22．（1）0；（2）8；（3）11；（4）365；（5）5；（6）2
【分析】
（1）先把小括号去掉，括号内加法变减法，再把能凑整的结合；（2）（3）（4）根据乘法分配律计算；（5）先算小括号，再算中括
解析：（1）0；（2）8；（3）11；（4）365；（5）5；（6）2
672673
【分析】
（1）先把小括号去掉，括号内加法变减法，再把能凑整的结合；（2）（3）（4）根据乘
法分配律计算；（5）先算小括号，再算中括号，最后算括号外的除法；（6）把2018写成2019－1，再根据乘法分配律计算。

【详解】
（1）13.92－（1.19＋9.92）－2.81
＝13.92－1.19－9.92－2.81
＝13.92－9.92－（1.19＋2.81）
＝4－4
＝0；
（2）
31
2.42 4.58143
43
÷+⨯÷
-
＝2.42×4
3
＋4.58×
4
3
－
4
3
＝4
3
×（2.42＋4.58－1）
＝4
3
×6
＝8；
（3）
541 (60 12152
+-⨯)
＝
541
606060 12152
⨯+⨯-⨯
＝25＋16－30＝11；
（4）
1
0.365640336.53650.01
2
⨯+⨯+⨯
＝36.5×6.4＋3.5×36.5＋36.5×0.1＝36.5×（6.4＋3.5＋0.1）
＝36.5×10
＝365；
（5）
11 24[1()]
812
÷÷+
＝24÷[1÷5 24
]
＝24×5 24
＝5；
（6）
3 2018
2019
⨯
＝（2019－1）×
3 2019
＝2019×
3
2019
－
3
2019
＝3－
3 2019
＝2672 673
【点睛】
此题主要考查学生的综合运算能力，需要认真观察算式特点找出最简便的计算方法。

注意看清数字和符号。

二十
23．(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】
略
解析：(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=15 8
【详解】
略
二十
24．6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的
解析：6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5 8”
可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.
【详解】
80×（1-5
8
）×
1
14
=80×3
8
×
1
5
=30×1 5
=6（人）
答：六年级有6人获一等奖.
25．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=600÷4800
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
26．足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，
求得x=50（元），y=12（元）
答：买进时一个足球50元，一个排球12元。

27．300千米
【分析】
根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。

解析：300千米
【分析】 根据题意得出：李龙比张勇晚了34小时，则李龙比张勇多走了80×34
＝60千米，又因为A 城到C 城与B 城到C 城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB 全程的3232
-+，用除法解答即可。

【详解】 80×34÷3232
-+ ＝60÷3232
-+ ＝300（千米）
答：从A 城经C 城到B 城的路程是300千米。

【点睛】
本题考查比的应用，解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几，用除法解答即可。

28．6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。

解析：6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。

29．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买
解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本
书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。

【详解】
甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元） 98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。

【点睛】
本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格
解析：（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；
（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。

【详解】
⨯=（元）
（1）A店：8070%56
-=（元）
B店：801961
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。

（2）56＜61，在A店买更省钱。

-=（元）
61565
答：在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元钱。

【点睛】
本题考查了折扣问题，七折是按照原价的70%出售。

31．117；
【解析】
【详解】
略
解析：117；
【解析】
【详解】
略
32．（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；
解析：（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；
……
所以将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，
对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9段，
对折4次，从中间剪断，绳子变成24+1=17段
（2）解：由题意得2n+1>100,
解得：n>6，
所以对折7次后从中间剪断绳子超过100段
（3）解：由规律知：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.
【详解】
（1）根据分析可知，将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段），将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段），由此可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，据此将n的数据代入公式即可解答；（2）已知2n+1＞100，解不等式即可得到n的值；（3）根据分析，可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.。