2019版高中全程复习方略数学(文)课时作业：第三章 三角函数、解三角形 19 Word版含答案

kπ －π ，kπ ＋5π (k∈Z)，故选 A. 12 12
答案：A 2 ．(2018·武汉调研 ) 如图，某地一天 6 ～ 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y ＝
Asin(ω x＋φ )＋b，则这段曲线的函数解析式可以为(
)
3π π A．y＝10sin x＋ ＋20，x∈[6,14] 4 8 5π π B．y＝10sin x＋ ＋20，x∈[6,14] 4 8 3π π C．y＝10sin x－ ＋20，x∈[6,14] 4 8 5π π D．y＝10sin x＋ ＋20，x∈[6,14] 8 8
π π π ∴f(x)＝2sin2x＋ ， g(x)＝2sin2x， 故把 f(x)＝2sin2x＋ 的图象向右平移 个 3 3 6
π π 单位长度，可得 g(x)＝2sin2x－ ＋ ＝2sin2x 的图象，故选 D. 6 3
答案：D 二、填空题
π A．向左平移 个单位长度 3 π B．向右平移 个单位长度 3 π C．向左平移 个单位长度 6 π D．向右平移 个单位长度 6 π 解析：根据函数 f(x)＝Asin(ω x＋φ )A>0，ω >0，|φ |< 的部分图象，可得 A＝2， 2
T 2π
4 ＝ ω
1 π π π π π · ＝ － ，求得 ω ＝2.再根据五点法作图可得 2· ＋φ ＝ ，求得 φ ＝ ， 4 3 12 12 2 3
π 12
5π (k∈Z) 12
5π 11π B.kπ ＋ ，kπ ＋ (k∈Z) 12 12 5π 7π C.kπ － ，kπ ＋ (k∈Z) 24 24 7π 19π D.kπ ＋ ，kπ ＋ (k∈Z) 24 24 π T π 解析： (整体代入法 )函数 y ＝ 2sin2x＋ 的周期 T ＝ π ，所以 ＝ ，则函数 y＝ 6 4 4 π π π π 2sin2x＋ 的图象向右平移 后所得图象的函数的解析式为 f(x)＝2sin2x－ ＋ 4 6 6 4 π π π π ＝2sin2x－ ，令 2kπ － ≤2x－ ≤2kπ ＋ (k∈Z)，得函数 f(x)的单调递增区间为 3 2 3 2
T π π π 所以 ＝ － ＝ ， 2 2 3 6
π 所以 T＝ ， 3
π 2π 由 T＝ ＝ ，得 ω ＝6， 3 ω
π π 因为函数 f(x)在 ， 上单调递减， 3 2 π 所以 f ＝1，代入函数可得 sinφ ＝1， 3
又 φ ∈(－π ，π ]， π 所以 φ ＝ . 2 答案：A 5 ． (2018· 福 建 福 州 一 中 1 月 模 拟 ， 6) 已 知 函 数 f(x) ＝ Asin(ω x ＋ π φ )A>0，ω >0，|φ |< 的部分图象如图所示，为了得到函数 g(x)＝Asinω x 的图象，只 2 需要将 y＝f(x)的图象( )
解析：本题考查正弦函数的图象与性质．由图知 A＝10，b＝20，T＝2(14－6)＝16，所 2π π π 5π 以 ω ＝ ＝ ，所以 y＝10sin x＋φ ＋20，把点(10,20)代入，得 sin ＋φ ＝0， T 8 8 4 3π 3π π 则 φ 可以取 ， 所以这段曲线的函数解析式可以为 y＝10sin x＋ ＋20， x∈[6,14]， 4 4 8 故选 A. 答案：A π 3．(2018·陕西省宝鸡市高三质检)为了得到函数 y＝sin2x－ 的图象，只需把函数 3
课时作业 19 函数 y＝Asin(ω x＋φ )的图象及简单三角函数模型的应用 一、选择题 π 1 1．(2018·四川自贡一诊)将函数 y＝2sin2x＋ 的图象向右平移 个周期后，所得图 6 4 象对应的函数为 f(x)，则函数 f(x)的单调递增区间为( )
A.kπ － ，kπ ＋
π π 且函数 f(x)在区间 ， 上单调递减，则( 3 2
π A．ω ＝6，φ ＝ 2 π C．ω ＝3，φ ＝ 2 π B．ω ＝6，φ ＝－ 2 π D．ω ＝3，φ ＝－ 2
)
π π π π 解析：因为 x＝ ，x＝ 均为函数的对称轴，且在 ， 上单调递减． 3 2 3 2
＝ sin2x－5π ，故要得到函数 y＝ 12
π π π 5π π sin2x－ 的图象，只需要平移x－ －x－ ＝ 个单位长度，又 >0，所以应向左 3 6 12 4 4 平移，故选 A. 答案：A π π 4．直线 x＝ ，x＝ 都是函数 f(x)＝sin(ω x＋φ )(ω >0，－π <φ ≤π )的对称轴， 3 2
y＝cos2x－
Байду номын сангаас
4π 的图象( 3
)
π A．向左平移 个单位长度 4 π B．向右平移 个单位长度 4 π C．向左平移 个单位长度 2 π D．向右平移 个单位长度 2 4π 4π π 解析：y ＝cos2x－ ＝ sin ＋2x－ 3 3 2
π π 6 ．函数 f(x) ＝ 2sin(ω x ＋ φ ) ω >0，－ <φ < 的部分图象如图所示，则 ω ＝ 2 2 ________.
T 11 5 解析：∵ ＝ π － π ，∴T＝π . 2 12 12
2π 2π 又 T＝ (ω >0)，∴ ＝π ，∴ω ＝2. ω ω 答案：2 π π 7．先将函数 f(x)＝sin(ω x＋φ )ω >0，－ <φ < 图象上每一点的横坐标缩短为原 2 2 π π 来的一半， 纵坐标不变， 再向右平移 个单位长度得到 y＝sinx 的图象， 则 f ＝________. 4 6 π π 解析：先将函数 y＝sinx 的图象向左平移 个单位长度得 y＝sinx＋ 的图象，再把 4 4