苏科课标版七年级数学下册教案11.2 全等三角形

教学目标：
1．会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等；
2．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；
3．会说出全等三角形的性质；
4．通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．
教学重点：三角形的性质
教学难点：确认全等三角形的对应元素
教学过程：
一、新课讲解：
前面我们学习了全等图形的概念，来看这样一个问题：
找出图画中全等的图形：
学生回答，图中ΔABC与ΔDEF重合．
教师讲述：
两个能够重合的三角形是全等三角形；
如图中的ΔABC与ΔDEF就是全等三角形，记作“ΔABC≌ΔDEF”，读作“ΔABC全等于ΔDEF”．
其中顶点A、D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
思考：如上图，ΔABC≌ΔDEF，对应边有什么关系？对应角呢？学生交流，教师总结．
全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．
二、巩固练习
1．下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角．
提示：根据全等三角形对应顶点、对应边与对应角的定义不难得出答案；第一个图中对应顶点：B、C；O、O；A、D；对应边：BO、CO；AO、DO；AB、DC；对应角：∠A、∠D；∠B、∠C；∠BOA、∠COD；其它略．
2．如图，ΔABE≌ΔACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A = 43º，∠B = 30º，求∠ADC的大小．
提示：在ΔABE中不难求得∠AEB = 180º−∠A−∠B = 180º−43º−30º = 107º，再由ΔABE≌ΔACD知∠AEB =∠ADC，因此可得∠ADC = 107º．
3．
三、小结：
1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
(1)全等三角形的定义、性质；
(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．
2．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．。