金桥初三试卷数学答案

一、选择题
1. 下列选项中，正确的是（）
A. 2x^2 + 3x - 5 = 0 的判别式为 3
B. x^2 - 4x + 4 = 0 的判别式为 -12
C. x^2 + 6x + 9 = 0 的判别式为 36
D. x^2 - 2x - 3 = 0 的判别式为 -4
答案：C
解析：判别式Δ = b^2 - 4ac，对于选项C，a=1，b=6，c=9，所以Δ = 6^2 - 419 = 36。

2. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a^2 > b^2
B. a^2 < b^2
C. a^2 ≥ b^2
D. a^2 ≤ b^2
答案：C
解析：因为 a > b，所以a^2 ≥ b^2，选项C正确。

3. 在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=8，c=10，则△ABC是（）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
答案：A
解析：根据勾股定理，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是直角三角形。

计算得5^2
+ 8^2 = 10^2，故△ABC是直角三角形。

4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）
A. y = √(x - 2)
B. y = 1/x
C. y = x^2 - 3x + 2
D. y = |x|
答案：C
解析：选项A的定义域为x ≥ 2，选项B的定义域为x ≠ 0，选项D的定义域为
全体实数。

只有选项C的定义域为全体实数。

5. 下列选项中，不是等差数列的是（）
A. 1, 4, 7, 10, ...
B. 2, 5, 8, 11, ...
C. 3, 6, 9, 12, ...
D. 4, 8, 12, 16, ...
答案：D
解析：等差数列的公差为常数，选项A、B、C的公差均为3，而选项D的公差为4，故选项D不是等差数列。

二、填空题
6. 若 a + b = 7，a - b = 3，则 a = （），b = （）
答案：a = 5，b = 2
解析：将两个方程相加，得2a = 10，所以a = 5；将两个方程相减，得2b = 4，
所以b = 2。

7. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为（）
答案：y = 1
解析：将 x = 2 代入函数，得 y = 22 - 3 = 4 - 3 = 1。

8. 在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则
角A的度数为（）
答案：60°
解析：根据余弦定理，cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) = (4^2 + 5^2 - 3^2) / (245) = 3/4，所以角A的度数为60°。

三、解答题
9. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0
答案：x = 3 或 x = -1/2
解析：根据求根公式，x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)，代入 a=2，b=-5，
c=-3，得x = [5 ± √(25 + 24)] / 4，即x = [5 ± √49] / 4，所以 x = 3 或 x = -1/2。

10. 某班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数。

答案：男生人数为24，女生人数为16
解析：设女生人数为x，则男生人数为2x，根据题意，x + 2x = 40，解得 x = 16，所以男生人数为2x = 32，女生人数为x = 16。

（注：以上答案仅供参考，具体答案以实际试卷为准。

）。