大学物理下 总结ppt(很详细)
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23
h
螺距h：
h v //T
一、电动势
电磁感应
小结
把单位正电荷从负极经电源内部移 到正极非静电力所作的功。
L E K dl
二、法拉第电磁感应定律
楞次定律 三、动生电动势 在稳恒磁场中，由于导体的运动 而产生的感应电动势。
i
d m dt
回路内感应电流产生的磁场总是企图阻
d m i L E感 dl dt
感生电场与变化磁场关系
d m i L E感 dl dt
B S dS t
25
五、自
感
由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在 回路中激发感应电动势的现象。
自感电动势
自感系数的计算
1 2 b: 计算dV内能量 dWm m dV B dV 2 1 c: 计算总能量 W dV B dV
2 m V m V
2
27
八、位移电流
电流密度 电流强度 位移电流的提出 垂直穿过单位面积的电流强度。
I sdI S j dS
E 0
11
4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布
Q1 Q2 Q1 Q2 1 4 2 3 2s 2s
5.处理静电场中导体问题的基本依据 (1)电荷守恒定律 (2)静电平衡条件(3)高斯定理 六、静电场中的电介质 1. 介质中的电场 2. 介质中的高斯定律
(4) 挖补法 (5) 高斯定理
E挖后 E整个 E补
1 SE ds 0 Σ q内
2
2. 电势
ua
电势零点
a
E dl
点电荷电势分布 电势迭加原理 （球面、圆柱面）
(1) 分割带电体直接积分法
(2) 用结论公式迭加 (3) 定义式
ua
q R) (r 4 R 0 u q (r R) 4 0 r
q u R) (r 4 0 r
9
10. 无限长均匀带电圆柱面：
(r 0 R) E R) (r 2 0 r
11. 电偶极子：
合力: F 0 合力矩 : M Pe E Pr 电势： u 3 40 r
R1 R2 球 形 C 4 R2 R1
13
（4）电容器连接方法
电 量 关 系 q1 q2 qn q
串联
电 压 关 系 u u1 u2 un 1 1 1 1 电容关系 C C1 C 2 Cn
: 电 压 关 系 u1 u2 un u 并 联电 量 关 系 q q1 q2 qn : 电 容 关 系 C C C C : 1 2 n
3. 无限长均匀带电直线：
1 a
L
2
E 2 0 r
7
4. 无限大均匀带电平面：
E 2 0
5. 正负无限大均匀带电平面之间： 6. 均匀带电圆环：
E 0
7. 均匀带电圆盘：
E
qx 4 0 ( x R )
2 2 3 2
x E (1 ) 2 2 2 0 x R
与Pm B方向一致
21
M Pm B sin
4. 磁场对运动带电粒子的作用 大小： （1） 洛仑兹力 方向：
f qv B
f qvB sin
q 0 f与v B方向一致 q 0 f与v B方向相反
（2）带电粒子在匀强磁场中的运动 ①
df Id l B
（2）匀强磁场对直线电流的作用 （3）磁场对任意电流的作用
f BIl sin
(4) 电流与电流之间的相互作用
2. 磁场对载流线圈的作用
指一个电流在另外一个电 流所产生的磁场中所受的 作用力。
M Pm B
3. 磁力、磁力矩的功
A I m
1 2 dw e dV E dV 2 1 2 w e dV E dV V V 2
15
稳恒磁场
一、 描述磁场性质的物理量 1.载流线圈的磁 矩
小结
大小：
——磁感应强度
Pm IS n0
Mm B Pm
(B )
Pm IS
方向： Pm 为 n0方向
10
五、静电场中的导体 1. 导体的静电平条件 电场条件: (1)导体内的电场强度处处为零。 (2)导体表面的电场强度垂直与导体表面。
电势条件:
(3)导体是等势体，导体表面是等势面。
2. 带电导体的电荷分布 实心带电导体--电荷只能分布在导体的表面上。 空腔带电导体(腔内无电荷)--电荷只能分布在导体外表面上。 空腔带电导体(腔内有电荷)--内表面带电与带电体等值异号。 3. 带电导体表面的场强
电流元磁场分布 磁强迭加原理
B挖 后 B整 个 B补
L B dl μ 0 I
四、几种典型磁场的分布
I
B 0 Idl
1.直线电流 （1） 直线电流延长线上
（2） 有限长直线电流
2
0 I lo B (cos1 cos 2 ) a 4a 0 I 1 （3） 无限长直线电流 B 2 a
（5）电容器能量
1Q w 2 C
2
1 2 w Cu AB 2
1 w Qu AB 2 14
七、电场的能量 （1）能量密度
1 1 2 e E DE 2 2
（2） 匀强电场能量 （3） 非匀强电场能量 a: 任取体积元dV
w eV
(dV内E均匀)
b: 计算dV内能量
c: 计算总能量
(1) B r B0 B ( 2) H
磁介质种类
顺磁质：μr 略大于1 抗磁质：μr 略小于1 铁磁质： μr ＞＞1
( 3) L H dl I
17
三、计算磁感应强度B的方法 (1) 分割载流体直接积分法 (2) 用结论公式迭加 (3) 安培环路定理 (4) 挖补法
大小： 方向： 试验线圈在平衡位置时的法线方向 二、两个基本定律和两个重要定理 1.磁场中的高斯定理 1.毕奥--萨伐尔定律
2. B的定义
μ 0 I d l r0 S B dS 0 dB 2 π r 2.安培环路定理 2.安培定律 4 L B dl μ 0 I dF Id l B
静电场 小结
一、两个重要物理量
二、两个基本定理
三、基本公式
四、特殊公式 五、静电场中的导体 六、静电场中的电介质 七、电场的能量
1
一、两个重要物理量
1. 电场强度
(1) 积分法
点电荷场强公式 场强迭加原理
E f / q0
（球面、圆柱面）
(2) 用结论公式迭加
(3) 场强与电势微分关系
u u u Ex Ey Ez x y z
r
dB P
18
x
2.圆形电流
（1）圆形电流轴线上
0 IR 2 B 2( R 2 x 2 )3 2
（2）圆形电流圆心处
（3） 1/n圆弧圆心处 3.螺线管 （1）长直螺线管内部： （2）环形螺线管内部：
0 I B 2R 1 0 I B n 2R
B 0 nI B 0 nI
止或补偿回路中磁通量的变化。
i a (v B) dl
b
i的方向
（1）楞次定律
( 3) 与v B的方向一致
（2）右手定则
24
四、 感生电动势
导体回路不动，由于磁场变化而产生的感应电动势。
感生电场
Er
在变化的磁场周围存在一个变化的电场
感生电动势的表达式
dI L L dt
L I
① 假设线圈中通有电流 I
② 求电流 I 产生的B ③ 求通过线圈的磁通链数ψ ④ 由定义求出自感系数 L
六、互
感
互感电动势
当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线 圈中产生感应电动势的现象。 ① 假设一个线圈中通有电流 I ② 求电流 I在另一线圈中产生的B ③ 求通过另一线圈的磁通链数ψ ④ 由定义求出互感系数 M
E dl
5
电势零点
4. 电场力作功
(1) 一般公式
(2) 常用公式
(3) 外力作功
Aab q(ua ub )
A外 A 电
Aab q
b
a
E dl
5. 电通量
(1)直接用公式
Σ q0 (2)用高斯定理 s E ds 0 (3)补成闭合曲面 s E ds s E ds s E ds
1 2
e s E ds e s E ds
6
四、特殊公式
1. 点电荷：
q E 2 4 0 r
q ui n 2 si n 1 ) 4 0 a Ey (cos 1 cos 2 ) 40a
②
v // B vB
匀速 直线 运动
匀速圆周运动
v qvB m R
2
2m T qB qB 2 m
22
mv R qB
③ v 与B夹角
螺旋运动
螺旋半径
mv R qB
v
v
B
螺旋周期
2m T qB
v //
v // v cos v v sin
电势零点
a
E dl
2. 环流定理：
二、两个基本定理 1. 高斯定理：
1 SE ds 0 Σ q内
L E dl 0
3
三、基本公式 1. 电场力 (1) 库仑定律：
1 q1q2 f 40 r 2
(2) 点电荷在外电场中：
f qE
f
16
▲ 磁通量计算方法
(1)直接用公式 (2)补成闭合曲面
1
m B dS m s B dS
m
s s B dS s B dS s B dS 0
2
B dS 0
▲ 磁介质中的安培环路定理
19
圆柱面内
4.无限长载流圆柱面 圆柱面外
B0
0 I B 2r
圆柱体内
5.无限长载流圆柱体
圆柱体外 6.运流电流的磁场
0 I B r 2 2R 0 I B 2r
（电量为带电粒子作圆周运动）
1 I nq q q T 2
20
五、 磁场对电流的作用 1. 磁场对电流导线的作用 （1）磁场对电流元的作用
u 2 0
u
4 0
q 2 2 x R
x R x
2 2
8
8. 均匀带电球面：
9. 均匀带电球体：
(r 0 R) q E ( r R) 2 4 0 r
qr (r 4 R 3 R ) 0 E q R) (r 2 4 0 r
(3) 任意带电体在外电场中：
d f
4
2. 电势能
(1) 两点电势能差：
Wa Wb q0
b
a
E dl
(2)任意一点电势能：
Wa q0 a
电势能零点
E dl
3. 电势
(1) 两点电势差： (2) 任意一点电势：
ua ub
ua
a
b
a
E dl
26
dI 1 21 M dt
21 M I1
互感系数
七、磁场能量
线圈能量 电流作功使线圈能量改变， 作功等于末态线圈能量减去 初态线圈的能量。
1 2 W m LI 2
磁场能量密度
1 2 1 Wm B BH m 2 2 V
非匀强磁场能量求法 a: 任取体积元dV （在dV内B的分布均匀）
E
E0
D D E
r
D dS q0
与介质种类无关
12
3.导体的电容 4.电容器的电容
Q C U
（1）定义
（2）计算方法
Q C U AB
Q E uAB C S 平板 C d
（3）三种常用电容器
2 l 圆柱形 C l n RB / RA
h
螺距h：
h v //T
一、电动势
电磁感应
小结
把单位正电荷从负极经电源内部移 到正极非静电力所作的功。
L E K dl
二、法拉第电磁感应定律
楞次定律 三、动生电动势 在稳恒磁场中，由于导体的运动 而产生的感应电动势。
i
d m dt
回路内感应电流产生的磁场总是企图阻
d m i L E感 dl dt
感生电场与变化磁场关系
d m i L E感 dl dt
B S dS t
25
五、自
感
由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在 回路中激发感应电动势的现象。
自感电动势
自感系数的计算
1 2 b: 计算dV内能量 dWm m dV B dV 2 1 c: 计算总能量 W dV B dV
2 m V m V
2
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八、位移电流
电流密度 电流强度 位移电流的提出 垂直穿过单位面积的电流强度。
I sdI S j dS
E 0
11
4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布
Q1 Q2 Q1 Q2 1 4 2 3 2s 2s
5.处理静电场中导体问题的基本依据 (1)电荷守恒定律 (2)静电平衡条件(3)高斯定理 六、静电场中的电介质 1. 介质中的电场 2. 介质中的高斯定律
(4) 挖补法 (5) 高斯定理
E挖后 E整个 E补
1 SE ds 0 Σ q内
2
2. 电势
ua
电势零点
a
E dl
点电荷电势分布 电势迭加原理 （球面、圆柱面）
(1) 分割带电体直接积分法
(2) 用结论公式迭加 (3) 定义式
ua
q R) (r 4 R 0 u q (r R) 4 0 r
q u R) (r 4 0 r
9
10. 无限长均匀带电圆柱面：
(r 0 R) E R) (r 2 0 r
11. 电偶极子：
合力: F 0 合力矩 : M Pe E Pr 电势： u 3 40 r
R1 R2 球 形 C 4 R2 R1
13
（4）电容器连接方法
电 量 关 系 q1 q2 qn q
串联
电 压 关 系 u u1 u2 un 1 1 1 1 电容关系 C C1 C 2 Cn
: 电 压 关 系 u1 u2 un u 并 联电 量 关 系 q q1 q2 qn : 电 容 关 系 C C C C : 1 2 n
3. 无限长均匀带电直线：
1 a
L
2
E 2 0 r
7
4. 无限大均匀带电平面：
E 2 0
5. 正负无限大均匀带电平面之间： 6. 均匀带电圆环：
E 0
7. 均匀带电圆盘：
E
qx 4 0 ( x R )
2 2 3 2
x E (1 ) 2 2 2 0 x R
与Pm B方向一致
21
M Pm B sin
4. 磁场对运动带电粒子的作用 大小： （1） 洛仑兹力 方向：
f qv B
f qvB sin
q 0 f与v B方向一致 q 0 f与v B方向相反
（2）带电粒子在匀强磁场中的运动 ①
df Id l B
（2）匀强磁场对直线电流的作用 （3）磁场对任意电流的作用
f BIl sin
(4) 电流与电流之间的相互作用
2. 磁场对载流线圈的作用
指一个电流在另外一个电 流所产生的磁场中所受的 作用力。
M Pm B
3. 磁力、磁力矩的功
A I m
1 2 dw e dV E dV 2 1 2 w e dV E dV V V 2
15
稳恒磁场
一、 描述磁场性质的物理量 1.载流线圈的磁 矩
小结
大小：
——磁感应强度
Pm IS n0
Mm B Pm
(B )
Pm IS
方向： Pm 为 n0方向
10
五、静电场中的导体 1. 导体的静电平条件 电场条件: (1)导体内的电场强度处处为零。 (2)导体表面的电场强度垂直与导体表面。
电势条件:
(3)导体是等势体，导体表面是等势面。
2. 带电导体的电荷分布 实心带电导体--电荷只能分布在导体的表面上。 空腔带电导体(腔内无电荷)--电荷只能分布在导体外表面上。 空腔带电导体(腔内有电荷)--内表面带电与带电体等值异号。 3. 带电导体表面的场强
电流元磁场分布 磁强迭加原理
B挖 后 B整 个 B补
L B dl μ 0 I
四、几种典型磁场的分布
I
B 0 Idl
1.直线电流 （1） 直线电流延长线上
（2） 有限长直线电流
2
0 I lo B (cos1 cos 2 ) a 4a 0 I 1 （3） 无限长直线电流 B 2 a
（5）电容器能量
1Q w 2 C
2
1 2 w Cu AB 2
1 w Qu AB 2 14
七、电场的能量 （1）能量密度
1 1 2 e E DE 2 2
（2） 匀强电场能量 （3） 非匀强电场能量 a: 任取体积元dV
w eV
(dV内E均匀)
b: 计算dV内能量
c: 计算总能量
(1) B r B0 B ( 2) H
磁介质种类
顺磁质：μr 略大于1 抗磁质：μr 略小于1 铁磁质： μr ＞＞1
( 3) L H dl I
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三、计算磁感应强度B的方法 (1) 分割载流体直接积分法 (2) 用结论公式迭加 (3) 安培环路定理 (4) 挖补法
大小： 方向： 试验线圈在平衡位置时的法线方向 二、两个基本定律和两个重要定理 1.磁场中的高斯定理 1.毕奥--萨伐尔定律
2. B的定义
μ 0 I d l r0 S B dS 0 dB 2 π r 2.安培环路定理 2.安培定律 4 L B dl μ 0 I dF Id l B
静电场 小结
一、两个重要物理量
二、两个基本定理
三、基本公式
四、特殊公式 五、静电场中的导体 六、静电场中的电介质 七、电场的能量
1
一、两个重要物理量
1. 电场强度
(1) 积分法
点电荷场强公式 场强迭加原理
E f / q0
（球面、圆柱面）
(2) 用结论公式迭加
(3) 场强与电势微分关系
u u u Ex Ey Ez x y z
r
dB P
18
x
2.圆形电流
（1）圆形电流轴线上
0 IR 2 B 2( R 2 x 2 )3 2
（2）圆形电流圆心处
（3） 1/n圆弧圆心处 3.螺线管 （1）长直螺线管内部： （2）环形螺线管内部：
0 I B 2R 1 0 I B n 2R
B 0 nI B 0 nI
止或补偿回路中磁通量的变化。
i a (v B) dl
b
i的方向
（1）楞次定律
( 3) 与v B的方向一致
（2）右手定则
24
四、 感生电动势
导体回路不动，由于磁场变化而产生的感应电动势。
感生电场
Er
在变化的磁场周围存在一个变化的电场
感生电动势的表达式
dI L L dt
L I
① 假设线圈中通有电流 I
② 求电流 I 产生的B ③ 求通过线圈的磁通链数ψ ④ 由定义求出自感系数 L
六、互
感
互感电动势
当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线 圈中产生感应电动势的现象。 ① 假设一个线圈中通有电流 I ② 求电流 I在另一线圈中产生的B ③ 求通过另一线圈的磁通链数ψ ④ 由定义求出互感系数 M
E dl
5
电势零点
4. 电场力作功
(1) 一般公式
(2) 常用公式
(3) 外力作功
Aab q(ua ub )
A外 A 电
Aab q
b
a
E dl
5. 电通量
(1)直接用公式
Σ q0 (2)用高斯定理 s E ds 0 (3)补成闭合曲面 s E ds s E ds s E ds
1 2
e s E ds e s E ds
6
四、特殊公式
1. 点电荷：
q E 2 4 0 r
q ui n 2 si n 1 ) 4 0 a Ey (cos 1 cos 2 ) 40a
②
v // B vB
匀速 直线 运动
匀速圆周运动
v qvB m R
2
2m T qB qB 2 m
22
mv R qB
③ v 与B夹角
螺旋运动
螺旋半径
mv R qB
v
v
B
螺旋周期
2m T qB
v //
v // v cos v v sin
电势零点
a
E dl
2. 环流定理：
二、两个基本定理 1. 高斯定理：
1 SE ds 0 Σ q内
L E dl 0
3
三、基本公式 1. 电场力 (1) 库仑定律：
1 q1q2 f 40 r 2
(2) 点电荷在外电场中：
f qE
f
16
▲ 磁通量计算方法
(1)直接用公式 (2)补成闭合曲面
1
m B dS m s B dS
m
s s B dS s B dS s B dS 0
2
B dS 0
▲ 磁介质中的安培环路定理
19
圆柱面内
4.无限长载流圆柱面 圆柱面外
B0
0 I B 2r
圆柱体内
5.无限长载流圆柱体
圆柱体外 6.运流电流的磁场
0 I B r 2 2R 0 I B 2r
（电量为带电粒子作圆周运动）
1 I nq q q T 2
20
五、 磁场对电流的作用 1. 磁场对电流导线的作用 （1）磁场对电流元的作用
u 2 0
u
4 0
q 2 2 x R
x R x
2 2
8
8. 均匀带电球面：
9. 均匀带电球体：
(r 0 R) q E ( r R) 2 4 0 r
qr (r 4 R 3 R ) 0 E q R) (r 2 4 0 r
(3) 任意带电体在外电场中：
d f
4
2. 电势能
(1) 两点电势能差：
Wa Wb q0
b
a
E dl
(2)任意一点电势能：
Wa q0 a
电势能零点
E dl
3. 电势
(1) 两点电势差： (2) 任意一点电势：
ua ub
ua
a
b
a
E dl
26
dI 1 21 M dt
21 M I1
互感系数
七、磁场能量
线圈能量 电流作功使线圈能量改变， 作功等于末态线圈能量减去 初态线圈的能量。
1 2 W m LI 2
磁场能量密度
1 2 1 Wm B BH m 2 2 V
非匀强磁场能量求法 a: 任取体积元dV （在dV内B的分布均匀）
E
E0
D D E
r
D dS q0
与介质种类无关
12
3.导体的电容 4.电容器的电容
Q C U
（1）定义
（2）计算方法
Q C U AB
Q E uAB C S 平板 C d
（3）三种常用电容器
2 l 圆柱形 C l n RB / RA