【精品解析】北京市西城区2012届高三上学期期末考试物理试题解析(教师版)

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（计算题）两部分。

共100分。

考试时间为120分钟。

第一卷（选择题，共48分）
一、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分。

每小题只有一个选项正确。

）
1．两个共点力的大小分别为2N 和5N ，这两个力合力的大小可能为
A ．0
B ．2N
C ．4N
D ．8N
1.答案：C 解析：两个力合力的大小范围是大于
2N 小于7N ，这两个力合力的大小可能为4N ，选
项C 正确。

2．一正弦式交变电流的电压u 随时间t 的变化规律如图所示。

则该交变电压的有效值为
A ．2202V
B ．4402V
C ．220V
D ．440V
2.答案：C 解析：最大值2202V ，有效值220V ，选项C 正确。

3．如图所示，两个电荷量均为+q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r l 。

k 表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为
A ．0
B ．22
l
kq C ．222l kq D ．2l
kq 3.答案：B 解析：轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑
定律F=22l
kq ，选项C 正确。

4．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。

已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s 。

则滑块经过光电门位置时的速度大小为
A ．0.10m/s
B ．100m/s
C ．4.0m/s
D ．0.40m/s
4.答案：A 解析：由速度定义可知滑块经过光电门位置时的速度大小为0.10m/s ，选项A 正确。

5．如图所示，在水平地面上放着斜面体B ，物体A 置于斜面
体B 上。

一水平向右的力F 作用于物体A 。

在力F 变大的
过程中，两物体始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持
力N 和摩擦力f 的变化情况是
A ．N 变大、f 不变
B ．N 变大、f 变大
C ．N 不变、f 变大
D ．N 不变、f 不变
5.答案：C 解析：把AB 看作整体，在力F 变大的过程中，N 不
变、f 变大，选项C 正确。

6．如图所示，电场中一正离子只受电场力作用从A 点运动到B 点。

离子在A 点的速度大小为v 0，速度方向与电场方向相同。

能定性反映该离子从A 点到B 点运动情况的速度—时间（v -t ）图象是
A
B v 0 E
6.答案：D 解析：正离子只受电场力作用从A 点运动到B 点，速度增大，加速度减小，能定性反映该离子从A 点到B 点运动情况的速度—时间（v -t ）图象是D 。

7．一个不带电的金属导体在电场中处于静电平衡状态。

下列说法正确的是
A ．导体内部场强处处为0
B ．导体上各点的电势不相等
C ．导体外表面的电荷一定均匀分布
D ．在导体外表面，越尖锐的位置单位面积上分布的电荷量越少
8．如图所示电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电动机内阻为R 1。

当开关闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R 2，电动机两端的电压为U ，通过电动机的电流为I 。

电动机输出的机械功率P 等于
A ．UI
B ．12R I
C ．12R I UI -
D ．U r
R R E ++21 8.答案：C 解析：电动机输入功率为UI ，内阻发热消耗功率为12R I ，电动机输出的机械功率P 等于12R I UI -，选项C 正确。

9．如图所示，A 、B 、C 是等边三角形的三个顶点，O 是A 、B 连线的中点。

以O 为坐标原点，A 、B 连线为x 轴，O 、C 连线为y 轴，建立坐标系。

过A 、B 、C 、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中
通有大小相等、方向向里的电流。

则过O 点的通电
直导线所受安培力的方向为
A ．沿y 轴正方向
B ．沿y 轴负方向
C ．沿x 轴正方向
D ．沿x 轴负方向
9.答案：A 解析：由安培定则和对称性可知，A 、B 在O 点产生的磁场大小相等方向相反，抵消；C 在O 点产生的磁场方向沿x 轴负方向，由左手定则可知，过O 点的通电直导线所受安培力的方向为沿y 轴正方向，选项A 正确。

10．如图所示，一单匝矩形金属线圈ABCD 在匀强磁场中绕转轴OO 匀速转动。

转轴OO 过AD 边和BC 边的中点。

若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化关系可以表示为t Φπ20cos 1.0 （Wb ），
时间t 的单位为s 。

已知矩形线圈电阻为2.0Ω。

下列说法正确
的是
A ．线圈中电流的有效值约为3.14A
B ．穿过线圈的磁通量的最大值为21.0Wb
C ．在任意1s 时间内，线圈中电流的方向改变10次
D ．在任意1s 时间内，线圈克服安培力所做的功约为9.86J
10.答案：D 解析：穿过线圈的磁通量最大值为BS=0.1Wb ，选项B 错误；转动角速度ω=20π，产生的感应电动势最大值为BS ω=2πV ，线圈中电流的最大值约为3.14A ，选项A 错误；在任意1s 时间内，线圈中电流的方向改变20次，选项C 错误；在任意1s 时间内，产生电能W=EIt=3.142=9.86J ，线圈克服安培力所做的功约为9.86J ，选项D 正确。

二、多项选择题（本题共6小题。

每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分。

）
11．两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器。

要改变平行板电容器的电容，可以改变
A ．两极板间的电压U
B ．电容器所带的电荷量Q
C ．两极板间的距离d
D ．两极板间的正对面积S
11.答案：CD 解析：由平行板电容器的决定式可知，要改变平行板电容器的电容，可以改变两极板间的距离d ，两极板间的正对面积S ，选项CD 正确。

C
D O
12.答案：AD解析：当圆筒以角速度2ω匀速转动时，摩擦力等于重力，摩擦力
大小仍为f，选项A正确B错误；弹力等于向心力，当圆筒以角速度2ω匀速转
动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的弹力大小变为4F，选项C
错误D正确。

13．电源、开关S、定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置。

当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。

当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则
A．液滴向下运动
B．液滴向上运动
C．电容器所带电荷量减少
D．电容器两极板间电压变大
13.答案：BD解析：当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，电流增大，电容器两极板间电压变大，电容器所带电荷量增大，液滴所受电场力增大，液滴向上运动，选项BD正确。

14．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成
3l处的P点固定一颗小钉子。

现将小球拉质点）。

在O点正下方，距O点
4
到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。

点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。

已知点A与点B 之间的高度差为h，h l。

A、B、P、O在同一竖直平面内。

当地的重力加速度为g，不计空气阻力。

下列说法正确的是
A ．点C 与点
B 高度差小于h
B ．点
C 与点B 高度差等于h
C ．小球摆动的周期等于g
l 2π
3 D ．小球摆动的周期等于g l 4
π
3 14.答案：BC 解析：由机械能守恒定律可知，点C 与点B 高度差等于h ，选项A
错误B 正确；由单摆周期公式可知，小球摆动的周期等于π
g l +πg l 41=g
l 2π3，选项D 错误C 正确。

15．如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线表示t =0时刻的波形，虚
线表示t =0.7s 时刻的波形。

则这列波的
A ．波长为4m
B ．周期可能为0.4s
C ．频率可能为0.25Hz
D ．传播速度可能约为5.7m/s
15.答案：AB 解析：由波形图可知，这列波的波长为4m ，选项A 正确；由0.7s=3T/4+nT 可得周期T=n
438.2+，可能为0.4s ，频率可能为2.5Hz ，选项B 正确C 错误；由v=λ/T 可知，传播速度不可能为5.7m/s ，选项D 错误。

16．自然界中某个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值t
D ∆∆，叫做这个量D 的变化率。

下列说法正确的是
A ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则t
D ∆∆是恒定不变的 B ．若D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则t
D ∆∆是恒定不变的
C ．若
D 表示某质点的动能，则t
D ∆∆越大，质点所受外力做的总功就越多 D ．若D 表示穿过某线圈的磁通量，则t
D ∆∆越大，线圈中的感应电动势就越大
第二卷 （计算题，共52分）
解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。

17．（9分）如图所示，光滑斜面AB 与光滑水平面BC 平滑连接。

斜面AB 长度
L =3.0m ，倾角θ=37°。

一小物块在A 点由静止释放，先后沿斜面AB 和水平面BC 运动，接着从点C 水平抛出，最后落在水平地面上。

已知水平面BC 与地面间的高度差h =0.80m 。

取重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。

不计空气阻力。

求
（1）小物块沿斜面AB 下滑过程中加速度的大小a ；
（2）小物块到达斜面底端B 时速度的大小v ；
（3）小物块从C 点水平抛出到落在地面上，在水平方向上位移的大小x 。

17．（9分）解：
（1）根据牛顿第二定律 ma mg =θsin 【2分】
解得：2m/s 0.6sin ==θg a 【1分】
（2）根据机械能守恒定律 21sin 2
mg L mv θ⋅= 【2分】 解得：m/s 0.6sin 2==θgL v 【1分】
（3）水平方向上做匀速直线运动 t v x 0= ① 【1分】
竖直方向上做自由落体运动 22
1gt h = ② 【1分】 上述①、②两式联立，解得：m 4.22=⋅=g h v x 【1分】
18．（9分）一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行，其运动可视为匀
速圆周运动。

已知月球质量为M ，半径为R ，引力常量为G 。

不考虑月球自转的影响。

（1）求航天器运行线速度的大小v ；
（2）求月球表面重力加速度的大小g ；
（3）若在月球表面附近，让一质量为m 的小物体做自由落体运动，求小物
体下落高度为h 时的动能E k 。

18．（9分）解：
（1）设航天器质量为0m ，根据万有引力提供向心力
2002Mm m v G R R
= 【2分】
解得：v = 【1分】 （2）质量为1m 的物体在月球表面满足 2
11R Mm
G g m = 【2分】 解得：2R GM g =
【1分】 （3）根据动能定理 0k -=E mgh 【2分】
将g 值代入上式，解得：2k R GMmh E =
【1分】
19．（11分）如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木
板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B 点。

开始时木板静止，小铁块从木板上的A 点以速度v 0=4.0m/s 正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量x m =0.10m ；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。

已知当弹簧的形变量为x 时，弹簧的弹性势能2P 2
1kx E =，式中k 为弹簧的劲度系数；长木板质量M =3.0kg ，小铁块质量m =1.0kg ，k =600N/m ，A 、B 两点间的距离d =0.50m 。

取重力加速度g =10m/s 2，不计空气阻力。

（1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v ；
（2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；
（3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。

19．（11分）解：
（1）当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度v ，根据动量守恒定律 v m M mv )(0+= 【2分】
代入数据，解得： 1.0m/s v = 【1分】
（2）由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++-=+2m 220m 21)(2121)(kx v m M mv x d mg μ 【3分】 代入数据，解得：0.50μ= 【1分】
（3）小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定，
其共同速度仍为 1.0m/s v = 【1分】
设小铁块在木板上向左滑行的距离为s ，由功能关系
220m )(2
121)(v m M mv s x d mg +-=++μ 【1分】 代入数据， 解得：0.60m s = 【1分】
而m x d s +=，所以，最终小铁块停在木板上A 点。

【1分】
20．（11分）如图所示，光滑金属直轨道MN 和PQ 固定在同一水平面内，MN 、
PQ 平行且足够长，两轨道间的宽度L ＝0.50m 。

轨道左端接一阻值R =0.50Ω的电阻。

轨道处于磁感应强度大小B ＝0.40T ，方向竖直向下的匀强磁场中。

质量m =0.50kg 的导体棒ab 垂直于轨道放置。

在沿着轨道方向向右的力F 作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。

不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。

（1）若力F 的大小保持不变，且F =1.0N 。

求
a ．导体棒能达到的最大速度大小v m ；
b ．导体棒的速度v =5.0m/s 时，导体棒的加速度大小a 。

（2）若力F 的大小是变化的，在力F 作用下导
体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加
速度大小a =2.0m/s 2。

从力F 作用于导体
棒的瞬间开始计时，经过时间t =2.0s ，求
力F 的冲量大小I 。

20．（11分）解：
（1）a ．导体棒达到最大速度v m 时受力平衡
m 安F F = 【1分】
此时，
L R BLv B F m m =安 【1分】 解得：m/s 5.12m =v 【1分】
b ．导体棒的速度v =5.0m/s 时，感应电动势 1.0V E BLv == 【1分】
导体棒上通过的感应电流 2.0A E I R
== 【1分】 导体棒受到的安培力N 40.0==BIL F 安 【1分】
根据牛顿第二定律，解得：2
m/s 2.1=-=m F F a 安
【1分】
（2）t =2s 时，金属棒的速度m/s
0.41==at v
【1分】
此时，导体棒所受的安培力0.32N
12
2
1==R
v L B F 安
时间t =2s 内，导体棒所受的安培力随时间线性变化， 所以，时间t =2s 内，安培力的冲量大小s
0.32N 2
1⋅==t F I 安安
【1分】
对导体棒，根据动量定理
1-=-mv I I 安
【1分】
所以，力F 的冲量s
N 32.21⋅=+=安I mv I
【1分】
21．（12分）如图所示，带电平行金属板PQ 和MN 之间的距离为d ；两金属板
之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

如图建立坐标系，x 轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y 轴垂直于金属板。

区域I 的左边界在y 轴，右边界与区域II 的左边界重合，且与y 轴平行；区域II 的左、右边界平行。

在区域I 和区域II 内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，区域I 内的磁场垂直于Oxy 平面向外，区域II 内的磁场垂直于Oxy 平面向里。

一电子沿着x 轴正向以速度v 0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x 轴正向做直线运动，并先后通过区域I 和II 。

已知电子电量为e ，质量为m ，区域I 和区域II 沿x 轴方向宽度均为Be
mv 230。

不计电子重力。

（1）求两金属板之间电势差U ；
（2）求电子从区域II 右边界射出时，射出点的纵坐标y ；
（3）撤除区域I 中的磁场而在其中加上沿x 轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II 的右边界飞出。

求电子两次经过y 轴的时间间隔t 。

21．（12分）解：
（1）电子在平行板间做直线运动，电场力与洛伦
兹力平衡
0eE ev B = 即0U e ev B d
= 【2分】
所以，0U Bv d = 【1分】
（2）如右图所示，电子进入区域I 做匀速圆周运动，向上偏转，洛伦兹力提
供向心力
20
0mv ev B R
=
所以，0
mv R eB
=
【1分】 设电子在区域I 中沿着y 轴偏转距离为 y 0，区域I 的宽度为b
（b=Be
mv 230），则2
220)(R b y R =+-
【1分】
代入数据，解得eB mv y 20
0=
【1分】
电子在两个磁场中有相同的偏转量。

电子从区域II 射出点的纵坐标eB
mv y y 0
02=
= 【1分】 （3）电子刚好不能从区域II 的右边界飞出，说明电子在区域II 中做匀速圆
周运动的轨迹恰好与区域II 的右边界相切，圆半径恰好与区域II 宽度相同。

电子运动轨迹如下图所示。

设电子进入区域II 时的速度为v ，则
mv eB
=
0v = 【1分】
电子通过区域I 的过程中，向右做匀加速直线运动， 此过程中 平均速度4
322
00v v v v v +=+=
电子通过区域I 的时间v b t =1
（b 为区域I 的宽度Be mv
230
）
解得：
(
)123m t eB
=- 【1分】
电子在区域II
圆周运动的周期为T ，则 eB
m T π2=
电子在区域II 中运动的时间
22T m
t eB π=
=
【1分】 电子反向通过区域I 的时间仍为1t 。

所以， 电子两次经过y 轴的时间间隔
eB m
eB m t t t 5)
π1238(221≈
+-=+=
【2分】。