课件1：实验三 验证力的平行四边形定则
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(1) 等 效 法 ： 一 个 力 F′ 的 作用效果和两个力F1、F2的作用
效果都是让同一条一端固定的 橡皮条伸长到同一点，所以一
个力F′就是这两个力F1和F2的 合力，作出力F′的图示，如图
实Ⅲ－1所示．
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实验三 验证力的平行四边形定则
(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出 力F1和F2的合力F的图示．
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实验三 验证力的平行四边形定则
(3)由图得到F合＝________ N. [解析] (1)描点用平滑曲线作图如图所示．
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实验三 验证力的平行四边形定则
图象的斜率为弹簧的劲度系数 k＝(6.5－3.50－)×010－2 N/m＝53 N/m. (2)弹簧测力计的精确度为 0.1 N，读数时要估 读到 0.01 N，读为 2.10 N. (3)以这两个力(两分力的方向都已知，还已知 一个分力的大小)作为平行四边形的两条邻边，作 平行四边形，画出对角线．用刻度尺量出平行四 边形对角线的长度，除以标度，得出 F 合＝3.3 N， 如图所示．
考点二 实验数据的处理
［例2］ (2012·浙江理综)在“探究求合力 的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮 筋、细绳套和一把弹簧测力计．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先 测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N)
伸长量 x(10－2 m)
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻
度尺从O点作出这个力F′的图示．
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实验三 验证力的平行四边形定则
7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围 内是否相等．
8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实 验．
【注意事项】 1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方 法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两 只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选； 若读数不同，应另换，直至相同为止． 2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结 点O的位置一定要相同．
(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证， 那么图乙中ccooss αβ＝________.
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实验三 验证力的平行四边形定则
[解析] (1)根据验证力的平行四边形定则实 验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置； 钩码个数(或细绳拉力大小)；拉力方向(或细线方 向)．C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细 绳的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需 要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大 小)．
向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳
套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所
标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标
度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图
示稍大一些．
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实验三 验证力的平行四边形定则
【误差分析】
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，
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实验三 验证力的平行四边形定则
A．实验需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋
的原长
B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的
橡皮筋
C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对
角线必与OA在一条直线上且长度相等
D．多次实验中O点不必固定
[解析] 胡克定律关系式F＝kx中的x是橡皮
筋的形变量．实验时应使x适当大些可减小误差，
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实验三 验证力的平行四边形定则
［例4］ (2014·甘肃省第1次 诊断)某同学在家中用三根相同的橡 皮筋(遵循胡克定律)来探究合力的方 法，如图实Ⅲ－7所示，三根橡皮筋 在O点相互连接，拉长后三个端点用 图钉固定在A、B、C三点．在实验中， 可用通过刻度尺测量橡皮筋的长度来 得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、 OB、OC的方向确定三个拉力的方向， 从而探究求其中任意两个拉力的合力 的方法，在实验过程中，下列说法正 确的是
则应选择劲度系数适当的橡皮筋，故A正确、B错，
实验有一定的误差，故以OB、OC为两邻边作平
行四边形时，其对角线不一定与OA在一条直线上，
C错；在多次实验中，不必使O点固定，D正确．
[答案] AD
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D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两 只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四 边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡 皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细 绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否 相同，得出结论．
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2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，
在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端 系上细绳套．
3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互
成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如
图实Ⅲ－2所示．
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实验三 验证力的平行四边形定则
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实验三 验证力的平行四边形定则
4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，
实验三 验证力的平行四边形定则
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是 ________和________；
② 遗 漏 的 内 容 分 别 是 ________________ 和 ________________．
[解析] (1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O 点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定 则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO 方向，故一定沿AO方向的是F′.
拉力方向(或细线方向) 橡皮筋与细线的结
点 O 与步骤 B 中结点位置重合 钩码个数和
对应细线的方向
3 (2)4
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实验三 验证力的平行四边形定则
二、实验器材的创新 1．如果提供三个相同的橡皮筋，可将三个 橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下 各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长， 根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力 的图示作图验证平行四边形定则． 2．如果提供力传感器，则可用力传感器确 定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再 结合力的图示作图验证平行四边形定则．
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实验三 验证力的平行四边形定则
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝ ________ N/m；
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实验三 验证力的平行四边形定则
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图 实Ⅲ－5所示，其读数为______ N；同时利用(1) 中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这 两个共点力的合力F合；
读出并记录两个弹簧测力计的示数．
5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细
绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和 F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板 作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即
为合力F.
6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮
条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测
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实验三 验证力的平行四边形定则
[答案] (1)53 (2)2.10 作图见解析 (3)3.3
[点评] 本实验的实验原理来源于课本，只
是改变了部分实验器材，只要能认真研读本题中
的实验步骤和处理本实验的基本方法，不难解答
本题．
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实验三 验证力的平行四边形定则
实验创新设计
还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的办法：
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧
测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精
度正确读数和记录．
(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示
两力的对边一定要平行．
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实验三 验证力的平行四边形定则
考点核心突破
考点一 实验的原理与操作
［例1］ 某同学做“验证力的平行四边形 定则”的实验情况如图实Ⅲ－3甲所示，其中A为 固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点， OB和OC为细绳．图实Ⅲ－3乙是在白纸上根据 实验结果画出的图．
(2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码 重为G，则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函 数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cos α＝ 3/5，cos β＝4/5，所以cos α/cos β＝3/4.
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实验三 验证力的平行四边形定则
[答案] (1)结点 O 的位置 钩码个数
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3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉
橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～
100°之间为宜．
4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，
并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，
避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之
间有摩擦．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方
实验三 验证力的平行四边形定则
实验三 验证力的平行四边形定则
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实验三 验证力的平行四边形定则
基础要点整合
【实验目的】 1．验证互成角度的两个共点力合成时的平 行四边形定则． 2．培养学生应用作图法处理实验数据和得 出结论的能力．
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实验三 验证力的平行四边形定则
【实验原理】
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相 同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．
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实验三 验证力的平行四边形定则
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验 的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、 E.
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说 明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.
[答案] (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应 加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把 橡皮条的结点拉到同一位置O”
[点评] ①两次的效果相同是指两次橡皮条 拉伸的方向和伸长量均相同，即需拉到同一位置 O.
②用一个弹簧测力计拉时，拉力的方向一定 沿橡皮条的拉伸方向．
高考总复习·物理
实验三 验证力的平行四边形定则高考总复习·物理来自 实验三 验证力的平行四边形定则
高考总复习·物理
实验三 验证力的平行四边形定则
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力
中，方向一定沿AO方向的是________．
(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
一、实验方案的创新 本实验中误差来源之一就是弹簧测力计不准 带来的误差和读数带来的误差，因此可用钩码代 替弹簧测力计来减小实验误差．
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实验三 验证力的平行四边形定则
［例3］ “验证力的平行四边形定则”实 验中
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容： A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的 竖直平整木板上，另一端绑上两根细线． B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩 码，使橡皮筋拉伸，如图实Ⅲ－6所示，记录： ____________、____________、______________.
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一
张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A
点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另
一端系着绳套；
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实验三 验证力的平行四边形定则
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成 角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一 位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计 的示数；
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实验三 验证力的平行四边形定则
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C．将步骤 B 中的钩码取下，分别在两根细 线上挂上 4 个和 3 个质量相等的钩码，用两光滑 硬棒 B、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小 心调整 B、C 的位置，使__________________， 记录____________________．
(3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同， 若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行 四边形定则．
【实验器材】 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡 皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几 个)、细芯铅笔．
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实验三 验证力的平行四边形定则
【实验过程】 1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木 板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板 上．
效果都是让同一条一端固定的 橡皮条伸长到同一点，所以一
个力F′就是这两个力F1和F2的 合力，作出力F′的图示，如图
实Ⅲ－1所示．
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实验三 验证力的平行四边形定则
(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出 力F1和F2的合力F的图示．
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(3)由图得到F合＝________ N. [解析] (1)描点用平滑曲线作图如图所示．
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图象的斜率为弹簧的劲度系数 k＝(6.5－3.50－)×010－2 N/m＝53 N/m. (2)弹簧测力计的精确度为 0.1 N，读数时要估 读到 0.01 N，读为 2.10 N. (3)以这两个力(两分力的方向都已知，还已知 一个分力的大小)作为平行四边形的两条邻边，作 平行四边形，画出对角线．用刻度尺量出平行四 边形对角线的长度，除以标度，得出 F 合＝3.3 N， 如图所示．
考点二 实验数据的处理
［例2］ (2012·浙江理综)在“探究求合力 的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮 筋、细绳套和一把弹簧测力计．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先 测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N)
伸长量 x(10－2 m)
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻
度尺从O点作出这个力F′的图示．
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实验三 验证力的平行四边形定则
7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围 内是否相等．
8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实 验．
【注意事项】 1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方 法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两 只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选； 若读数不同，应另换，直至相同为止． 2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结 点O的位置一定要相同．
(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证， 那么图乙中ccooss αβ＝________.
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实验三 验证力的平行四边形定则
[解析] (1)根据验证力的平行四边形定则实 验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置； 钩码个数(或细绳拉力大小)；拉力方向(或细线方 向)．C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细 绳的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需 要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大 小)．
向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳
套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所
标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标
度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图
示稍大一些．
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【误差分析】
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，
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实验三 验证力的平行四边形定则
A．实验需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋
的原长
B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的
橡皮筋
C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对
角线必与OA在一条直线上且长度相等
D．多次实验中O点不必固定
[解析] 胡克定律关系式F＝kx中的x是橡皮
筋的形变量．实验时应使x适当大些可减小误差，
高考总复习·物理
实验三 验证力的平行四边形定则
［例4］ (2014·甘肃省第1次 诊断)某同学在家中用三根相同的橡 皮筋(遵循胡克定律)来探究合力的方 法，如图实Ⅲ－7所示，三根橡皮筋 在O点相互连接，拉长后三个端点用 图钉固定在A、B、C三点．在实验中， 可用通过刻度尺测量橡皮筋的长度来 得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、 OB、OC的方向确定三个拉力的方向， 从而探究求其中任意两个拉力的合力 的方法，在实验过程中，下列说法正 确的是
则应选择劲度系数适当的橡皮筋，故A正确、B错，
实验有一定的误差，故以OB、OC为两邻边作平
行四边形时，其对角线不一定与OA在一条直线上，
C错；在多次实验中，不必使O点固定，D正确．
[答案] AD
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D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两 只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四 边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡 皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细 绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否 相同，得出结论．
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2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，
在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端 系上细绳套．
3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互
成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如
图实Ⅲ－2所示．
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4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，
实验三 验证力的平行四边形定则
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是 ________和________；
② 遗 漏 的 内 容 分 别 是 ________________ 和 ________________．
[解析] (1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O 点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定 则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO 方向，故一定沿AO方向的是F′.
拉力方向(或细线方向) 橡皮筋与细线的结
点 O 与步骤 B 中结点位置重合 钩码个数和
对应细线的方向
3 (2)4
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二、实验器材的创新 1．如果提供三个相同的橡皮筋，可将三个 橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下 各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长， 根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力 的图示作图验证平行四边形定则． 2．如果提供力传感器，则可用力传感器确 定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再 结合力的图示作图验证平行四边形定则．
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用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝ ________ N/m；
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实验三 验证力的平行四边形定则
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图 实Ⅲ－5所示，其读数为______ N；同时利用(1) 中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这 两个共点力的合力F合；
读出并记录两个弹簧测力计的示数．
5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细
绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和 F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板 作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即
为合力F.
6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮
条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测
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[答案] (1)53 (2)2.10 作图见解析 (3)3.3
[点评] 本实验的实验原理来源于课本，只
是改变了部分实验器材，只要能认真研读本题中
的实验步骤和处理本实验的基本方法，不难解答
本题．
高考总复习·物理
实验三 验证力的平行四边形定则
实验创新设计
还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的办法：
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧
测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精
度正确读数和记录．
(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示
两力的对边一定要平行．
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考点核心突破
考点一 实验的原理与操作
［例1］ 某同学做“验证力的平行四边形 定则”的实验情况如图实Ⅲ－3甲所示，其中A为 固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点， OB和OC为细绳．图实Ⅲ－3乙是在白纸上根据 实验结果画出的图．
(2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码 重为G，则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函 数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cos α＝ 3/5，cos β＝4/5，所以cos α/cos β＝3/4.
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[答案] (1)结点 O 的位置 钩码个数
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实验三 验证力的平行四边形定则
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉
橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～
100°之间为宜．
4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，
并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，
避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之
间有摩擦．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方
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实验三 验证力的平行四边形定则
基础要点整合
【实验目的】 1．验证互成角度的两个共点力合成时的平 行四边形定则． 2．培养学生应用作图法处理实验数据和得 出结论的能力．
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【实验原理】
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相 同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．
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(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验 的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、 E.
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说 明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.
[答案] (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应 加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把 橡皮条的结点拉到同一位置O”
[点评] ①两次的效果相同是指两次橡皮条 拉伸的方向和伸长量均相同，即需拉到同一位置 O.
②用一个弹簧测力计拉时，拉力的方向一定 沿橡皮条的拉伸方向．
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实验三 验证力的平行四边形定则高考总复习·物理来自 实验三 验证力的平行四边形定则
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实验三 验证力的平行四边形定则
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力
中，方向一定沿AO方向的是________．
(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
一、实验方案的创新 本实验中误差来源之一就是弹簧测力计不准 带来的误差和读数带来的误差，因此可用钩码代 替弹簧测力计来减小实验误差．
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［例3］ “验证力的平行四边形定则”实 验中
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容： A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的 竖直平整木板上，另一端绑上两根细线． B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩 码，使橡皮筋拉伸，如图实Ⅲ－6所示，记录： ____________、____________、______________.
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一
张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A
点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另
一端系着绳套；
高考总复习·物理
实验三 验证力的平行四边形定则
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成 角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一 位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计 的示数；
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实验三 验证力的平行四边形定则
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实验三 验证力的平行四边形定则
C．将步骤 B 中的钩码取下，分别在两根细 线上挂上 4 个和 3 个质量相等的钩码，用两光滑 硬棒 B、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小 心调整 B、C 的位置，使__________________， 记录____________________．
(3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同， 若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行 四边形定则．
【实验器材】 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡 皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几 个)、细芯铅笔．
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实验三 验证力的平行四边形定则
【实验过程】 1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木 板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板 上．