人教版小学数学六年级下册 第三课 圆柱的体积(课件)

3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。
0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可 装53.38千克柴油。
拓展提高
有一块长方形的铁皮，按图剪下阴影 部分，正好制成一个圆柱形状的油漆 桶，这个油漆桶的容积是多少？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×15=753.6（ cm3 ）
= 0.7536（L） 1L ＞ 0.7536 L 答:带这杯水不够。
探究新知
一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
作业布置 教材29页7、10、12题。
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
容积是指容器所能容纳物体的体积。
同桌比赛： 看谁做得又对又快。
探究新知
这个瓶子不是一个 完整的圆柱，无法 直接计算容积。
能不能转化 成圆柱呢？
瓶子里水的体积倒置后没变， 水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。
探究新知
也就是把瓶子的容积转 化成了两个圆柱的容积。
3.14 × （8 ÷2 ）2 ×7+3.14 × （8 ÷2 ）2 ×18 =3.14 ×16 ×（7+18） = 3.14 ×16 ×25 =1256（ cm3 ） =1256（mL） 答：这个瓶子的容积是1256mL。
男女生比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：看谁做的又对又快。
探究新知
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
探究新知
探究新知
做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm， 内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ） 答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
底面半径：8÷2÷2=2（分米） 底面面积：3.14× 22 =12.56（平方分米） 容积：12.56×8=100.48（立方分米） 答：这个油桶的容积是100.48立方分米。
课堂总结 通过学习，你有什么收获？
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V＝∏r2h
V＝∏（d ÷2 ）2h V＝∏（C÷d÷2 ）2h
3.14×（0.4÷2）2×10 = 3.14×0.04×10 = 1.256（m3）
3.14×（0.6÷2）2×8 = 3.14×0.09×8 = 2.2608（m3）
1.256<2.2608 答：第二根木料的体积大。
课堂练习
有一个圆柱形油桶，从里面量底 面直径是40厘米，高是50厘米。
（2）若1升柴油重0.85千克， （1）它的容积是多少升？ 则这个油桶可装多少千克柴油？
人教版六年级下册第三单元第三课
圆柱的体积
复习导入
什么是体积？
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大 小是物体的体积。
长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×高
复习导入
圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr S = πr2 猜测：把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式？
探究新知
小组自主探索
1.圆柱体可以怎样拼成长方体？ 2.拼成的长方体和原来圆柱体之间有 什么关系？ 3.圆柱的体积怎样计算？用字母表示。
探究新知
把圆柱切开，拼成 一个近似的长方形。
把圆柱的底面分 成许多相等的扇形。
探究新知
把圆柱底面平均分的份数越多， 拼成的立体图形越接近长方体。
探究新知
底面积
高 高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
探究新知
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
探究新知
1.一根圆柱形形木料，底面 积是75 cm2 ，长90cm。
做一做
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长 5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木料最多能做多少张课桌？
3.14 × （0.4 ÷2 ）2 ×5 ÷0.02 =3.14 ×0.04 ×5 ÷0.02 =0.628 ÷0.02 ≈31（张） 答:这根木料最多能做31张课桌。
探究新知
做一做
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温 杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm. 如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？
它的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
75 ×90=6750（ cm3 ）
答：它的体积是6750 cm3 。
3.14 ×（1÷2）2×10 =3.14 ×0.25×10 =7.85（cm3） 答：挖出的土有7.85cm3 。
探究新知
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）